СРАВНЕНИЕ УЧЕБНЫХ ДОСТИЖЕНИЙ ДВУХ И БОЛЕЕ ГРУПП

Лиц, ответственных за разработку политики, может интересовать, существенно ли отличаются уровни учебных достижений по субпопуляциям учащихся, которые участвуют в национальной оценке (например, мальчиков и девочек; учащихся, посещающих школы в различных регионах). В настоящей главе описаны процедуры, позволяющие ответить на подобные вопросы.

ПОВЕРКА РАЗЛИЧИЯ МЕЖДУ ДВУМЯ СРЕДНИМИ БАЛЛАМИ

Для того чтобы оценить, будет ли статистически значимым различие учебных достижений двух групп, нам потребуются дискретная переменная с двумя или более уровнями и непрерывная переменная на интервальной шкале. Ниже представлены примеры вопросов, включающих такие переменные:

  • Гендерный признак (женский/мужской) (дискретная переменная) и достижения по математике (непрерывная переменная). Значительно ли отличаются достижения по математике учащихся мужского пола от учащихся женского пола?
  • Наличие электрического освещения для осуществления учебного процесса (да/нет) (дискретная переменная) и достижения в чтении (непрерывная переменная). Значительно ли различаются достижения по чтению у учащихся, имеющих дома электрическое освещение для осуществления учебного процесса, от достижений учащихся, у которых его нет?
  • Возможность получить помощь при выполнении домашнего задания дома (да/нет) (дискретная переменная) и достижения по естественным наукам (непрерывная переменная). Значительно ли различаются достижения по естественным наукам у учащихся, которым дома могут помочь при выполнении домашнего задания, от достижений учащихся, не имеющих такой возможности?
  • Использование языка обучения дома (да/нет) (дискретная переменная) и обществознание (непрерывная переменная). Значительно ли отличаются результаты выполнения тестов по обществознанию у учащихся, говорящих дома на языке обучения, от результатов учащихся, говорящих дома на другом языке?
  • Доступ к собственным учебникам по чтению в школе (да/нет) (дискретная переменная) и достижения в чтении (непрерывная переменная). Значительно ли отличается средний балл по чтению у учащихся, имеющих собственные учебники в школе, от среднего балла учащихся, которые вынуждены делить учебник с другими?

Тест, сравнивающий средние баллы двух групп, отвечает на следующий вопрос: значительно ли различаются средние баллы некоторой переменной у двух генеральных совокупностей, представленных двумя выборками? Результаты представленны в форме уровней значимости, известных как /ьвеличины. Термин «статистически значимый» используется для указания на малую вероятность того, что наблюдаемое различие является случайной. Например, результаты показывают, что различие средних значений важно на уровне 0,05 (/^-величина) в пользу девочек. Это говорит о том, что вероятность того, что такая разница была случайной, составляет менее 5 %. P-величина менее 0,01, означает, что есть менее одного случая из ста, что наблюдаемый результат имел бы место, если бы группы не отличались по рассматриваемой переменной.

Стандартная ошибка различий (между средними значениями) является важным понятием при рассмотрении статистической значимости различий средних баллов. Если различия средних значений достаточно велики, для того чтобы находиться за пределами доверительного интервала вокруг такий различий, основанных на стандартной ошибке различий, можно заключить, что такие различия являются статистически значимыми. Если различия попадают в доверительный интервал, можно сделать вывод, что такие различия не являются статистически значимыми.

В следующем примере (упражнение 4.1) мы постараемся определить, являются ли статистически значимыми различия в средних достижениях по математике среди учащихся, у которых есть дома электрическое освещение, и учащихся, у которых его нет.

Прежде чем выполнять упражнение 4.1, обозначьте переменную Электричество в вашем файле с данными. Для этого запустите WesVar и выберите Open WesVar Data File. Откройте файл с данными АНАЛИЗ ДАННЫХ NAEAMOH ФАЙЛЫ WESVARN.ATASSESS4.VAR. Затем выполните последовательность действий по присвоению подписей переменной, описанную в гл. 3 (с. 68). Для 1 сделайте подпись Да для обозначения наличия электричества дома. Для 2 сделайте подпись Нет для обозначения отсутствия электричества дома. Сохраните ваш файл с данными WesVar в папку АНАЛИЗ ДАННЫХ NAEAMOH ФАЙЛЫ WESVAR вместо существующего NATASSESS4. VAR. если необходимо.

УПРАЖНЕНИЕ 4.1

Оценка различий между двумя средними баллами

  • 1. Запустите WesVar и выберите опцию New WesVar Workbook. Вы увидите следующее предупреждение: «Перед созданием новой рабочей тетради вы должны указать файл с данными, который будет использоваться как файл по умолчанию для запросов о новой рабочей тетради». Нажмите ОК.
  • 2. Откроется окно Open WesVar Data File for Workbook. Выберите файл

с данными NATASSESS4. VAR в папке АНАЛИЗ ДАННЫХ NAEAMOH ФАЙЛЫ WESVAR. Нажмите Open.

3. Сохраните вашу новую рабочую тетрадь как АНАЛИЗ ДАННЫХ NAEAMOH ФАЙЛЫ WESVARPABO4AR ТЕТРАДЬ ГЛАВЫ 4. WVB

УПРАЖНЕНИЕ 4.1 (продолжение)

4. Выделите Workbook Title 1 (левая панель) и введите Упражнения главы 4

в ячейку Title (правая панель). В ячейке New Request (правая панель, нижняя часть) выберите Table. Выделите Table Request 1 (левая панель) и измените Request Name (правая панель) на Упражнение 4.1. Нажмите Добавить отдельный набор таблиц (Add Table Set Single - далее в латинской графике) (правая панель).

  • 5. Перейдите к Options - Generated Statistics в левой панели. Убедитесь, что Estimate, Std. Error и Confidence Interval (Standart) отмечены галочками. Снимите галочки с остальных ячеек.
  • 6. Перейдите к Options - Output Control в левой панели. Убедитесь, что для Estimates было установлено требование одной цифры после запятой, а для Std. Error - двух. Убедитесь, что значения переменной и подписи были отмечены галочками.
  • 7. Выберите Computed Statistics, выделите Mathss в списке Source Variables (правая панель) и выберите Block Mean.
  • 8. Нажмите Table Set 1 (левая панель). Переместите Electric из Source Variables

в Selected в правой панели. Убедитесь, что под Sum of Weights отмечен Percent. Если галочки стоят на Значении (Value - далее в латинской графике), Проценте строки (Row Percent - далее в латинской графике) и Проценте колонки (Column Percent - далее в латинской графике), снимите их. Нажмите кнопку Добавить в качестве новой записи.

РИС. К УПРАЖНЕНИЮ 4.1 .А. Рабочая тетрадь WesVar перед оценкой

разницы между двумя средними баллами

- [WesVar WorkBook - New Workbook]

_ I x

€» File View Requests Windows Help

ч|ч| 1>|аМ ?|

В Chapter 4 Exercises

Й Exercise 4.1

В Options

! - Generated Statistics Output Control Analysis Variables В Computed Statistics

'• M_MATHSS = MEAN(MATHSS)

В Table Set Ml

Й ELECTRIC

Й Cels

Yes No

B • Cel Functions В MeanDiff =Yes ? No For... Standardized Rates

Source Variables:

SUM.WTS

Selected:

M MATHSS

Sum ol Weights

I- Value p Percent

I- Row Percent

П Column Percent

Analysis Variables

Г Value

Г Percent

Г Row Percent

Г Column Percent

УПРАЖНЕНИЕ 4.1 (продолжение)

  • 9. Выделите пункт Electric (левая панель) и нажмите Cells под ним. Нажмите на 1 (правая панель) и введите Yes в ячейке подписи и нажмите Return на клавиатуре (или Add as New Entry). Нажмите на 2 и введите No в ячейке подписи и нажмите Return на клавиатуре.
  • 10. Теперь выберите Функции ячейки (Cell Functions - далее в латинской графике) (левая панель). Введите следующие символы в ячейку, помеченную Статистический показатель функции (Function Statistic - далее в латинской графике): MeanDiff= Yes - No. Нажмите Add as New Entry.
  • 11. Под MeanDiff = Yes - No (левая панель) нажмите Для (For - далее

в латинской графике). Убедитесь, что M_Mathss находится в списке Selected (рис. к упражнению 4.1 .А). При необходимости переместите Sum_Wts в окно Source Variables.

  • 12. Проведите анализ, нажав на иконку Green Arrow на панели инструментов. Дайте программе время на проведение анализа. Просмотрите полученный результат, нажав на иконку Open Book на панели инструментов.
  • 13. Для просмотра средних баллов, связанных с наличием или отсутствием дома электрического освещения, разверните Упражнение 4.1- Table Set 1 и нажмите Electric. Данные по учащимся, проживающим в домах

с электричеством и без такового, приведены на рис. к упражнению 4.1 .В. Обратите внимание, что у учащихся, проживающих в домах с электричеством, среднее значение Mathss составило 254,3, а стандартная ошибка - 2,30.

14. Для сохранения результата выберите File - Export - Single File - One Selection и нажмите Export. Сохраните в папку АНАЛИЗ ДАННЫХ NAEA МОИ РЕШЕНИЯ с использованием соответствующего имени файла (например, УПРАЖНЕНИЕ4.1А.ТХТ).

РИС. К УПРАЖНЕНИЮ 4.1 .В. Выходной файл WesVar: средние баллы по математике у учащихся, имеющих дома электрическое освещение и не имеющих дома электрического освещения

УПРАЖНЕНИЕ 4.1 (продолжение)

15. Для просмотра оценки различий результатов по математике у учащихся, имеющих дома электрическое освещение и не имеющих дома электрического освещения (26,5), нажмите Функции (Functions - далее в латинской графике) (под пунктом Electric) (рис. к упражнению 4.1 .С).

РИС. К УПРАЖНЕНИЮ 4.1.С. Выходной файл WesVar: разница между средними баллами по математике у учащихся, имеющих дома электрическое освещение и не имеющих дома электрического освещения

WesVar Output File for Chapter 4 Exercises

frfe View Help

|%а| ч|ч| *| is -a »| ®-l

7 I

? - - Chepter 4 Exercises

Eineborn

И.....Exwciie 4 1

0 — ELECTRIC

LABEL

STATISTIC

EST.TyPE

ESTWATE I STOERROR

LOWER 95X

UPPER Э5Х |

MeanDiff

H-MAIKSS

VALUE

26.5 5.64

15.2

37.8

На рис. к упражнению 4.1 .В показаны средние баллы по математике учащихся, у которых дома есть электричество (254,3), и учащихся, у которых его нет (227,8). Соответствующие стандартные ошибки составляют 2,30 и 4,95. На рис. к упражнению 4.1 .С показана средняя разница (26,5). Это различия средних баллов по математике у учащихся, имеющих дома электричество, и учащихся без такового (да - нет). Стандартная ошибка разницы составляет 5,64. 95-процентный доверительный интервал (вокруг средней разницы) простирается с 15,2 (нижняя граница) до 37,8 (верхняя граница). Доверительный интервал может помочь быстро установить наличие существенных различий между средними значениями. Если доверительный интервал включает значение ноль (например, от -4,5 до +7,9), можно предположить, что среднее число различий существенно не отличается от нуля при уровне 0,05. В качестве примера имеющихся данных, поскольку 95-процентный доверительный интервал (15,2— 37,8) не включает ноль, можно сделать вывод, что среднее число различий в 26,5 существенно отличается от нуля (р < 0,05). Различия средних баллов достижений по математике между учащимися, имеющими дома электричество, и учащимися, не имеющими такового, являются статистически значимыми.

Информация, полученная в рамках данного анализа, может быть резюмирована в таблице (табл, к упражнению 4.1 .А). Подобная таблица может быть включена в отчет национальной оценки.

  • 16. Вернитесь в Functions и сохраните результаты сравнения средних баллов как УПРАЖНЕНИЕ 4.1 В.ТХТ в папке АНАЛИЗ ДАННЫХ ЫАЕАМОИ РЕШЕНИЯ.
  • 17. Вернитесь к рабочей тетради Упражнения главы 4, нажав на иконку Open Door. Нажмите Save на панели инструментов для сохранения изменений. Выберите File - Close в меню для закрытия рабочей тетради или продолжите выполнять упражнение 4.2.

УПРАЖНЕНИЕ 4.1 (окончание)

ТАБЛИЦА К УПРАЖНЕНИЮ 4.1 .А. Сравнение средних баллов по математике у учащихся, имеющих дома электрическое освещение и не имеющих такового

Статус

Процент учащихся (SE)

Средний балл (SE)

Наличие дома электрического освещения

83,9(3,41)

254,3(2,30)

Отсутствие дома электрического освещения

16,1 (3,41)

227,8(4,95)

Сравнение

Различия (SED)

CI (95 %)

Наличие - отсутствие дома электрического освещения

26,5(5,64)

15,2-37,8

Примечание: CI (95 %) = 95-процентный доверительный интервал; SE = стандартная ошибка оценивания; SED = стандартная ошибка различий. Доверительные интервалы, связанные со статистически значимыми разницами, выделены жирным шрифтом.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >