Основные подходы к моделированию структуры поверхностных слоев

В последнее время интенсивное развитие получили методы численного моделирования процессов возникновения и релаксации остаточных механических напряжений, обусловленных поверхностной модификацией, а также влияния остаточных напряжений на прочностные свойства материалов [11-54]. Одним из наиболее перспективных направлений является рассмотрение градиентного материала, т. е. материала с непрерывным изменением структуры и свойств, хотя в вычислительном плане методы, основанные на модели слоистого материала, проще.

Простейшим способом анализа остаточных напряжений в градиентных материалах является использование «правила смесей». В упомянутом подходе величина некоторого параметра, характеризующего свойства материала, состоящего, например, из двух фаз а и Ь, зависит от произведения концентраций этих фаз и их удельных объемов. Вследствие этого модуль Юнга смеси Е_т можно выразить в зависимости от модулей Юнга Е и Е_ь фаз и удельных объемов ^ и f_b следующим образом:

^Em=fa^Ea⁺fb^Eb-

Правило смесей позволяет определять свойства градиентного материала с использованием сетки элементов, характеризующихся некоторой повторяющейся формой и не учитывающей реальную микроструктуру материала. Получили также развитие гибридные подходы, например, с использованием конечных

Рис. 4.6. Схема выбора доменов в приповерхностном слое с переменной концентрацией компонент материала

элементов Вороного [55]. Диаграмма Вороного для некоторого конечного множества точек S представляет собой такое разбиение плоскости, при котором каждая область разбиения образует множество точек, более близких к одному из элементов множества S, чем к любому другому элементу множества. Разбиение Вороного достаточно широко применяется в вычислительном материаловедении для создания синтетических поликристаллических агрегатов.

На рис. 4.6, 4.7 приведена разбивка градиентного слоя изучаемого образца на отдельные домены. Домены отличаются друг от друга концентрацией того или иного материала. На рисунках приведены области с преобладанием материала со структурой объема изучаемого образца, приблизительно одинаковой концентрацией объемного материалов и материала, образующего поверхностный слой, и материала с доминирующим содержанием структуры поверхностного слоя. Метод клеточных конечных элементов позволяет описать градиентный материал в виде некой непрерывной матрицы с включениями. Для каждого домена можно определить его свойства в функции объемной концентрации той или иной фазовой компоненты материала. Предложенный подход позволяет также учесть влияние пористости материала.

Рис. 4.7. Модель домена, состоящая из клеточных конечных элементов Вороного, полученная с использованием метода Дирихле для определения интегральных свойств ма-

териала

Анализ градиентных материалов методом конечных элементов может производиться с использованием моделей, построенных непосредственно на основе микроскопических изображений реальных доменов. Ниже представлены результаты моделирования для системы титановый сплав - покрытие TiCN. Принята двумерная модель (рис. 4.8) поверхностного слоя, охватывающего покрытие и основу. Модель построена из плоских 4-узловых конечных элементов и содержит области модифицированного слоя, переходного слоя и немодифицированного материала. В случае материалов с модифицированным слоем рассматривалась двухмерная плоская задача. Такой подход обеспечивает достаточно хорошее сочетание точности вычислений и скорости счета. Следует отметить, что при моделировании поведения деталей с модифицированным поверхностным слоем сложной геометрической формы предлагаемый метод может оказываться недостаточно эффективным. Может потребоваться решение более сложной объемной задачи. С целью упрощения

Рис. 4.8. Схема микромеханической модели поверхностного слоя при изображении в различных маштабах трехмерной модели можно, например, попытаться объединить элементы структуры, соответствующие модифицированному слою и матричному материалу.

В рассматриваемой модели принят линейный характер изменения концентрации в переходной области (рис. 4.9).

Элементы моделируемого слоя не совпадают с зернами кристаллической решетки, а представляют собой домены с тем или иным уровнем физико-механических свойств. Выбор структуры домена определяется реальным распределением свойств материала. Предлагаемый метод позволил моделировать многослойные системы, с различным характером структуры переходного слоя [56].

На рис. 4.10, 4.11 представлены результаты расчета напряжений для системы титановый сплав-покрытие карбонитрида титана [57]. Видно, что на границах доменов возникают значительные градиенты напряжений.

Рис. 4.9. Концентрация карбонитрида титана в переходном слое модифицированного материала в функции расстояния от поверхности

• 1.79*003
• 1 52*00з|
• 1 25*0031

Г

• 9 75*0021 7.04*0021
• 4 32*0021
• 1 бо*оог1
• -1.12*0021
• -3 34*002|
• -6 5б*оог!
• -9 28*002
• ?1 20*0031
• -1 47*0031
• -1 74*0031
• -2 02*003
• -2 29*00з!

Рис. 4.10. Распределение напряжений, действующих в плоскости, параллельной поверхности образца со структурой титановый сплав-карбонитридное покрытие

В модели градиентного материала, характеризующегося линейным изменением концентрации структурных компонент в переходной зоне, особенно большие сжимающие и растягивающие напряжения в поверхностном слое TiCN возникают на расстоянии, равном половине толщины переходной зоны, т. е. в области равных концентраций двух структурных компонент.

Результаты расчетов показывают, что на границах раздела доменов появляются локальные механические напряжения со значениями, превышающими прочность материала и приводящими к появлению несплошностей микроструктуры.

При моделировании методом конечных элементов для определения правильного распределения деформаций и напряжений в градиентных слоях необходимо учитывать историю нагружения материала. Это обусловлено, в частности, нелинейностью температурной зависимости прочности материалов. После нанесения покрытия и охлаждения образцов механические свойства градиентного слоя зависят от наличия дефектов строения (микротрещины, поры, скопления дислокаций). Моделирование

• 1 83
• 154-qo:
  • 1 26-0031
  • 9 72-0021
  • 687+001 4 02-00; 1.17+00;
• -i 68+oo;
• -4 53*00;
• -7 38+00!
• -1.02+00:
• -1 31 +оо:
• -1.59+00:
• -1 88-00:
• -21б+оо: аз+оозк
• 59 + 0031
• 36+ООз1
• 12+003.
• 8 85+002
• 6 49+0021
• 4 13+0021
• 1 78+0021
• -5 77+001
• -2 93+003
• -5 29+ооа
• -7 64+0021
• -1.00+003
• -1 24+0031
• -1 47 + 0031
• -1.71 +00з|

Рис. 4.11. Распределение напряжений (при разных масштабах), действующих в направлении, нормальном к поверхности образца со структурой титановый сплав-покрытие карбонитрида титана

свойств градиентного материала требует учета указанных факторов. В противном случае получаемые при моделировании распределения деформаций и напряжений, структура границ раздела могут сильно отличаться от реально существующих.