Поиск комплексного критерия для расчета пиллингуемости трикотажа

Для перечисленных в пункте 4.2 свойств пряжи и полотна произведена оценка корреляции между параметрами пряжи, полотна и пиллингуемостью трикотажных полотен, а результат сведен в таблицу 4.3.

Таблица 4.3

Парная корреляция пиллингуемости с характеристиками пряжи и трикотажа

Наблюдается сильная или средняя рами и пиллингуемостью трикотажных отвергнуть ни один из рассмотренных сведены в таблицу 4.4.

корреляция между выбранными факто-полотен. Следовательно, нет оснований факторов. Параметры пряжи и полотен

Поиск критерия Kj будет сводиться к получению регрессионных уравнений вида n=f(Kj). Тот критерий, который даст наиболее точное приближение расчетных значений П к экспериментальным (то есть более высокий коэффициент корреляции П_{расчегн} и П_{эксперим}) и следует считать наилучшим для применения в технологической практике.

Попытки получить однофакторную зависимость пиллингуемости от какого-либо отдельно взятого фактора не имели успеха. Например, длина нити в петле имеет сильную корреляцию с пиллингуемостью трикотажных полотен, но попытка построить регрессионную зависимость пиллингуемости трикотажного полотна от длины нити в петле этого полотна дает очень низкую корреляцию регрессионного уравнения и экспериментальных результатов 0,2.

Параметры пряжи и полотен

Таблица 4.4

Таблица 4.5

Варианты комплексных критериев

Таблица 4.6

Зависимость пиллингуемости трикотажа от комплексного критерия и коэффициенты корреляции между расчетными и экспериментальными значениями выходного параметра Y.

Как видно из таблицы 4.6, наиболее удачной является зависимость, в которой используется критерий K₃=hpPl (у него наибольшее значение R). Она представлена графически на рис. 4.1. Лучше всего аппроксимирует экспериментальные данные линейное уравнение:

У = 58,ЗТС₃, (4.2)

Модель У = 1,17А7₄, где К₄ = h_ydpP_ydp_s имеет почти такой же коэффициент корреляции, так как 5 % разницы лежит в пределах ошибки измерения. Графическое отображение математической зависимости (4.2) приведено на рисунке 4.1.

Рис. 4.1. График зависимости пиллингуемости трикотажа

от комплексного критерия

Как говорилось ранее, комплексный критерий - характеристика полотна, выраженная числовым значением. Желательно, чтобы критерий был безразмерным. Оценим показатели, сведенные в таблицу, как безразмерные величины:

₍₄₃₎

X — X "чпах min

где x_i - параметры, входящие в комплексный критерий при расчете безразмерного критерия или показатели пиллингуемости при расчете безразмерной пил-лиигуемости соответственно.

h-h^

^max ^min

О < Hmm < | И max Hmin

yd min

• (4.4)
• 0<

ydmax ¹ jdmin

Примем, что X_min =0.

Безразмерные показатели приведены в таблице 4.7.

Таблица 4.7

Параметры полотна и пряжи в безразмерном виде

Рассмотрим безразмерный комплексный критерий для ранее выбранного значения К₃ = h]uP_ydl. Проведем регрессионный анализ и рассмотрим линейную зависимость безразмерного показателя пиллингуемости от безразмерного критерия.

Полученный коэффициент корреляции пиллингуемости от комплексного критерия (в безразмерном виде, где максимум значения принимаем за 1, а минимум за 0) равен 0,85, что говорит о правильности расчетов. В дальнейшем можно пользоваться как безразмерным критерием, так и ранее рассмотренным критерием, не пересчитанным в пределах от нуля до единицы. Безразмерная 73

форма критерия и пиллингуемости позволяет абстрагироваться от физического смысла показателей и оперировать ими как качественными (числовыми) характеристиками. Это означает, что трикотажному полотну К* будет соответствовать уровень пиллингуемости П*. Но следует отметить некоторое затруднение расчетов, которое может разрешиться автоматизацией проектирования.

Математический вид зависимости для безразмерных показателей будет следующим:

П*=1,3/Г, (4.5)

где П* - безразмерный показатель пиллингуемости, а К* - безразмерный комплексный критерий. Графическое отображение полученной зависимости приведено на рисунке 4.2

Рис. 4.2. График зависимости пиллингуемости трикотажа от комплексного критерия в безразмерном виде