Вейвлеты. От теории к практике
Предисловие ко второму изданиюВведениеО содержании и стиле книгиБлагодарностиПредупрежденияАдресаПринятые в книге обозначенияФункции, ряды и преобразования ФурьеПонятие о функцииНесколько слов о функцииОбласти определения функцийКомпактный носитель функцииПространства функцииПериодичность функцииПриближение функций и сигналовО приближении функций и сигналовПриближение функций рядом ТейлораИнтерполяция и экстраполяция функций по ЛагранжуПолиномиальная аппроксимацияСплайновая интерполяцияДвумерная линейная и сплайн-интерполяцияДругие методы приближения и интерполяцииРегрессия и сглаживание данныхПостановка задачи регрессииВыполнение линейной регрессииРеализация линейной регрессии общего видаРеализация одномерной и многомерной полиномиальной регрессииПроведение многомерной регрессииПроведение нелинейной регрессии общего видаНовые функции для проведения регрессии в MathcadПример синусоидальной регрессии в MathcadФункции сглаживания данныхПредсказание зависимостейВведение в ряды ФурьеСинусоидальная функцияМодуляция синусоидальных колебанийПонятие о гармоническом синтезеФурье-анализ и синтез периодических функцийПрямой фурье-анализ и синтез периодических сигналовСпециальные типы преобразований ФурьеДискретный фурье-анализ и спектр периодических функцийГармонический синтез дискретно заданного сигналаНепрерывное преобразование ФурьеБыстрое преобразование Фурье (БПФ)Примеры выполнения БПФАльтернативные преобразования ФурьеЭффект ГиббсаСпособы подавления эффекта ГиббсаУлучшенное моделирование сигналов на основе спектрального подходаУлучшенное приближение данных рядом ФурьеВосстановление сигнала по базису КотельниковаОконное преобразование ФурьеОграничения и недостатки преобразования ФурьеКратковременное (оконное) преобразование ФурьеФункции оконного спектрального анализа в пакете Signal Processing СКМ MathcadСпектральный анализ с помощью функций CFFT и pspectrumСовременные методы получения и визуализации спектровСпектры на основе оконного преобразование ФурьеВремячастотное билинейное представление спектра сигналовПредставление ВагнераПредставление Маргинау—ХиллаПредставление Чои—ВильямсаПредставление Борна—Жордана и коническое представлениеТрехмерное представление спектров ФурьеТрехмерные вейвлет-спектрограммыВейвлеты и вейвлет-преобразованияНекоторые математические понятия теории вейвлетовНаглядный пример вейвлет-преобразований с применением вейвлета ХаараПространство сигналов и его базисыСкалярное произведение функцийНорма функцииОртогональность и ортонормированностьБазис РиссаОсновы теории вейвлет-преобразованийИдея вейвлет-преобразованияАппроксимирующая и детализирующая компоненты вейвлет-анализа и синтеза сигналовНепрерывное прямое вейвлет-преобразованиеПримеры выполнения прямого вейвлет-преобразованияВейвлеты в частотной областиОбратное непрерывное вейвлет-преобразованиеСравнение различных представлений сигналовО скорости вычислений при вейвлет-преобразованияхКратномасштабный анализПервое понятие об ортогональных вейвлетахДиадное вейвлет-преобразование непрерывных сигналовПрактические примеры вейвлет-преобразований в среде MathcadКратномасштабный анализКратномасштабный вейвлет-анализ в пакете Wavelet ToolboxТочное и грубое разрешениеЧастотный подход и быстрое вейвлет-преобразованиеЧастотный подход к вейвлет-преобразованиямОсновы вейвлет-фильтрацииКвадратурные фильтрыБыстрое вейвлет-преобразование и алгоритм МаллаСпециальные вопросы вейвлет-преобразованийПакетные вейвлетыДискретный вейвлет-анализ и временные рядыДвумерные вейвлетыВейвлет-компрессия сигналов и изображений и их очистка от шумовКонструирование вейвлетовОбщий подходКонструирование вейвлета ХаараКонструирование вейвлета Добеши 4Сравнение различных типов простых вейвлетовВейвлеты в пакете Wavelet Toolbox СКМ MATLABТипы вейвлетов в пакете Wavelet ToolboxВейвлет-менеджер — wavemngrСемейство вейвлет-фильтров пакета Wavelet ToolboxМножество фильтров биортогонального вейвлета — biorfiltМножество фильтров ортогонального вейвлета — orthfiltФильтры ортогональных или биортогональных вейвлетов — wfiltersБиортогональный сплайновый вейвлет-фильтр — biorwavfКомплексный гауссовский вейвлет — cgauwavfКомплексный вейвлет Морле — cmorwavВейвлет-фильтр Койфлета — coifwavfВейвлет-фильтр Добеши — dbaux и dbwavfЧастотный В-сплайновый вейвлет — fbspwavfГауссовый вейвлет — gauswavfВейвлет «мексиканская шляпа» — mexihatВейвлет-функция Мейера — meyer и meyerauxВейвлет Морле — morletОбратный биортогональный вейвлет-фильтр — rbiowavfВейвлет-фильтр ШеннонаМасштабирующие фильтры вейвлета Симлета — symaux и symwavfСравнение вейвлетов разного типаГрубые (Crude) вейвлетыБесконечные регулярные вейвлетыОртогональные вейвлеты с компактным носителемБиортогональные парные вейвлеты с компактным носителемКомплексные вейвлетыПримеры вейвлет-обработки данных, сигналов и изображенийВейвлет- и вейвлет/медианное сглаживаниеКомбинированное сглаживание вейвлетами и фильтром «скользящее среднее»Вейвлет-сплайновое сглаживаниеВейвлет-обработка и компрессия изображенияДвумерные способы декомпозиции изображенийРабота с Wavelet Toolbox в командном режимеКраткая характеристика пакета расширения Wavelet ToolboxНазначение пакета Wavelet ToolboxСправка по пакету в командном режимеТехническая документация по пакету Wavelet ToolboxОсновные функции вейвлет-анализаЦентральная частота — centfrqУменьшение размера матрицы вдвое — dyaddownУвеличение размера матрицы вдвое — dyadupИнтеграл от вейвлет-функции — intwaveМасштабирование к частоте — sca!2frqВейвлет и масштабирующие функции — wavefunavefunМаксимальный уровень вейвлет-разложения — wmaxlevУтилиты управления построением деревьевОбзор утилит управления построением деревьевПостроение дерева разложения пакетного вейвлета — drawtreeПостроение дерева — plotПостроение цветной вейвлет-спектрограммы — wpviewcfОсновные утилитыКодированная версия матрицы — wcodematУтилита расширения — wextendИзвлечение — wkeepРазворот вектора — wrevПрочие функцииОбратное нестандартное БПФ — instdfftНестандартное прямое БПФ — nstdfftТочки оценки — wvarchgНепрерывное одномерное вейвлет-преобразованиеФункция одномерного непрерывного вейвлет-преобразования — cwtВейвлет-спектрограмма синусоидыВейвлет-спектрограмма слегка искаженной функции синусаВейвлет-представление сигнала с разрывами и шумомВейвлет-анализ реальных звуковых сигналовДискретное одномерное вейвлет-преобразованиеНахождение вейвлет-коэффициентов одномерного преобразования — appcoefФункция нахождения одномерных детализирующих коэффициентов — detcoefОдноуровневое дискретное одномерное вейвлет-преобразованиеМетод расширения вейвлет-преобразования — dwtmodeОдноуровневое обратное вейвлет-преобразование — idwtПрямое восстановление из одномерных вейвлет-коэффициентов — upcoefОдноуровневое восстановление одномерного вейвлет-разложения — upwlewМногоуровневое одномерное вейвлет-разложение — wavedecМногоуровневое одномерное вейвлет-восстановление — waverecВосстановление одиночной ветви из одномерных вейвлет-коэффициентов — wrcoefДискретное двумерное вейвлет-преобразованиеНахождение вейвлет-коэффициентов двумерного преобразования — appcoef2Функция нахождения двумерных детализирующих коэффициентов — detcoef2Одноуровневое дискретное двумерное вейвлет-преобразование — dwt2Одноуровневое дискретное двумерное обратное вейвлет-преобразование — idwt2Прямое восстановление из двумерных вейвлет-коэффициентов — upcoef2Многоуровневое двумерное вейвлет-разложение — wavedec2Одноуровневое восстановление двумерного вейвлет-разложения — upwlew2Многоуровневое двумерное вейвлет-восстановление — waverec2Восстановление одиночной ветви из двумерных вейвлет-коэффициентов — wrcoef2Пакетные вейвлет-алгоритмыНаилучшее дерево уровня — bestlevtНаилучшее дерево по критерию энтропии — besttreeВычисление энтропии — wentropyОбновление энтропии — entrupdИзвлечение вейвлет-дерева из пакетного дерева — wp2wtreeПакетные вейвлет-коэффициенты — wpcoefСечение вейвлет-пакетного дерева — wpcutreeПакетное одномерное вейвлет-разложение — wpdecПакетное двумерное вейвлет-разложение — wpdec2Пакетная вейвлет-функция — wpfunПерекомпонованный пакетный вейвлет — wpjoinВосстановление коэффициентов пакетного вейвлета — wprcoefПакетное вейвлет-восстановление — wprec и wprec2Дискретное стационарное вейвлет-преобразованиеДискретное стационарное одномерное вейвлет-преобразование — swtОбратное одномерное стационарное дискретное wavelet-преобразование — iswtУдаление шумов и сжатие сигналовПринципы очистки сигналов и шумовГенерация тестовых сигналов — wnoiseУстановка параметров по умолчанию — ddencmpВыбор порога для удаления шумов — thselectШтрафной порог для удаления шума — wbmpenПорог одномерного вейвлета — wdcbmУдаление шумов и сжатие с использованием пакетного вейвлета — wpdencmpПорог коэффициентов пакетного вейвлета — wpthcoefОдномерный порог вейвлет-коэффициентов — wthcoefУдаление шумов при специальных порогахАвтоматическое одномерное удаление — wdenУдаление шума с сжатием — wdencmpОценка шума одномерных вейвлет-коэффициентов — wnoisestШтрафной порог для удаления шумов пакетного вейвлета — wpbmpenУстановка гибкого или жесткого порогов — wthreshУправление параметрами порога — wthrmngrВейвлет-обработка изображенийДискретное стационарное двумерное вейвлет-преобразование — swt2Обратное стационарное двумерное дискретное вейвлет-преобразование — iswt2Двумерный порог вейвлет-коэффициентов — wthcoef2Порог двумерного вейвлета — wdcbm2Создание архива отпечатков пальцевОчистка изображения от шумаПакет расширения Wavelet Toolbox 2.1/2.2Новые возможности пакета Wavelet Toolbox 2.1Новая функция dispНовая функция wavefun2Новые возможности пакета Wavelet Toolbox 2.2Работа с GUI пакета Wavelet ToolboxГрафический интерфейс пользователя — GUIВызов окна GUI пакета Wavelet Toolbox — wavemenuВизуализация вейвлетов — окно Wavelet DisplayДоступ к демонстрационным примерам — wavedemoРабота с демонстрационными примерамиПросмотр примера Short 1D scenarioДемонстрационные примеры GUIВыявление особенностей функций и сигналовВейвлет-представление скачка уровняОбнаружение скачков во времениАнализ функций и сигналов по фазовому сдвигуАнализ скачка по частоте синусоидыВейвлет-анализ фрактальной кривойАнализ функций и сигналов с помощью пакетных вейвлетовПрименение дискретных вейвлетовОбработка сигнала с шумомСтатистическая обработка сигналовКомпрессия сигналовОчистка сигнала от шумаОчистка сигналов от шумов с помощью стационарных вейвлетовОценка плотности сигналовРегрессия по результатам оценки плотности сигналовРасширение и экстраполяция сигналовВейвлет-обработка изображенийДвумерное вейвлет-разложение и реконструкция изображенийДвумерное пакетное вейвлет-разложение и реконструкция изображенийКомпрессия изображения и очистка его от шумаРасширение изображенийВейвлеты в пакете DSPИнтерполяция с применением вейвлет-преобразованийРеконструкция сигнала на основе wavelet-преобразованияМоделирование трехканального wavelet-мультиплексораВейвлет-очистка сигнала от шумовВейвлеты в системе MathcadФункции вейвлет-преобразований пакета Numeric RecipesПакет Wavelet Extension для системы MathcadНазначение пакета Wavelet ExtensionРод вейвлет-преобразований и фильтрыФункции одномерного вейвлет-преобразованияВизуализация вейвлетовФункции одномерного дискретного вейвлет-преобразованияОдномерная вейвлет-аппроксимацияОдномерный кратномасштабный анализФункция кратномасштабного анализаАппроксимация на основе кратномасштабного анализаКратномасштабный анализ зашумленного сигналаКратномасштабная аппроксимация сигналов с шумомДвумерное вейвлет-преобразованиеФункции создания двумерных вейвлетовДвумерное дискретное вейвлет-преобразованиеДвумерная вейвлет-аппроксимация и интерполяцияДвумерный кратномасштабный анализДвумерная кратномасштабная аппроксимацияВейвлет-пакетные преобразованияФункция пакетного вейвлет-преобразования wptВизуализация таблицы пакетных вейвлетовДругие функции пакетных вейвлетовФункции для работы с уровнями пакетного базисаВизуализация пакетного базиса матрицыНаилучший алгоритм нахождения базисаДругие функции для работы с базисамиОбратные пакетные вейвлет-преобразованияДискретные косинусные преобразования (DCT)Основные определения DCTЛокальные косинусные преобразованияТайперы для локального косинусного преобразованияОбратное локальное косинусное преобразованиеИспользование тайперов в локальном косинусном анализеДополнительные возможности пакета Wavelet ExtensionУдаление шумов у сигналов установки ЯМРАдаптивные методы очистки от шумаВремячастотные диаграммыКомпрессия изображенийФункции вставки и извлечения полосВейвлет-компрессия реальных звуковых сигналовДвумерная интерполяцияРабота с пакетом Wavelet Explorer системы MathematicaПакет Wavelet Explorer для СКМ Mathematica 4/4.1/4.2/5Назначение и место пакета Wavelet ExplorerЗагрузка пакета Wavelet ExplorerЗадание вейвлетов в Wavelet ExplorerОсновные типы вейвлет-фильтровПримеры вычисления коэффициентов вейвлет-фильтровВычисление масштабирующих и вейвлет-функцийФункции ScalingFunction и WaveletПостроение графиков функций для биортогонального сплайнового вейвлетаФункция WaveletPacket для пакетных вейвлетовПример задания двумерного вейвлета КойфлетаФункции MeyerPhi и MeyerPsi для вейвлетов МейераФункции ShannonPhi и ShannonPsi для вейвлетов ШеннонаФункции SplinePhi и SplinePsi для ортогональных сплайновых вейвлетовФункция BSpline для построения В-сплайнаАнализ масштабирующих и вейвлет-функцийВычисление производных phi- и psi-функцийОбзор деталей основных функций вейвлетовЗадание и применение временных оконФункция WindowFunction и тайперыПримеры задания временных оконСинусные и косинусные пакетыОсновные виды преобразованийПрямое и обратное вейвлет-преобразованияКратномасштабный анализГрафическое представление вейвлет-коэффициентовПрямое и обратное пакетное вейвлет-преобразованиеГрафическая иллюстрация базисаОпции вейвлет-преобразованийСпециальные виды преобразованийЛокальные синусные и косинусные преобразованияПреобразования МалвараСинусные и косинусные пакетные преобразованияВычисление коэффициентов синусных и косинусных пакетных преобразованийПример применения косинусного пакетного преобразованияТехника улучшенной визуализации вейвлет-преобразованийФункция PhaseSpacePlotПримеры построения спектрограммФункция GrayCodeOrderСпектрограммы для синусного пакетного преобразованияЗадание рамки для графика функции ShowBasisPositionПостроение изображенийВизуализация коэффициентов двумерного вейвлет-преобразованияВизуализация структуры базиса двумерного вейвлет-преобразованияВизуализация коэффициентов двумерного пакетного вейвлет-преобразованияОбработка одномерных сигналов и функцийОценка кумулятивной энергииВейвлет-компрессия сигналовВейвлет-очистка сигналов от шумаВейвлет- и фурье-анализ и синтез сложных сигналовВейвлет-приближение решения уравнения БургаСравнение с фурье-приближениемДругой случай вейвлет-анализа и синтеза сложной функцииСравнение второго варианта с фурье-анализом и синтезомОценка погрешности при приближении вейвлетами и рядами Фурье с компрессиейПриближение функции вейвлетами и рядами Фурье с компрессиейОбработка звуковых сигналов с компрессией с помощью пакетного косинусного преобразованияПолучение звукового сигнала и его контрольПрямое пакетное косинусное преобразование звукового сигналаСравнение методов компрессии звукового сигналаПример реконструкции звукового сигналаОбработка изображений в пакете Wavelet ExplorerПредварительные замечанияПодготовка массива изображений и его просмотрВейвлет-декомпозиция изображенияРеставрация изображенияОбработка изображений с помощью пакетных вейвлетовКомпрессия отпечатков пальцев на основе локального косинусного преобразованияСостояние и перспективы развития вейвлет-технологииИсточники информации по вейвлетамЛитература по вейвлетамОтражение работ по вейвлетам в ИнтернетеИнтернет-сайт вейвлет-дайджестИнтернет-сайт вейвлет-центра The IDR Wavelet CenterИнтернет-сайт корпорации MathSoftСайт корпорации Wolfram ResearchИнтернет-сайт Amara'sРусскоязычные Интернет-сайты по вейвлетамПрограммное обеспечение по вейвлетамОткрытость программного обеспечения по вейвлетамСвободно распространяемые пакеты расширения системы MATLABВейвлет-технология в графической системе Corel DRAWВейвлет-технологии в графикеТиповая обработка сигналов графикиВейвлеты в компьютерной графикеВейвлет-технологии в ИнтернетеВейвлеты в видеоаппаратуреВейвлеты в науке, технике и медицинеВейвлеты в математике и в физикеВейвлет-анализ фотографий турбулентностиВейвлет-анализ данных микроскопического исследованияВейвлеты в медицинеМоделирование процесса смешения фракцийВейвлеты в анализе специальных функций и сигналовВейвлеты в анализе временных рядовВейвлеты в предсказании событийВейвлеты в цифровой стеганографииДополнительные примеры применения вейвлет-технологийСглаживание и редактирование сложных кривыхВейвлет-обработка реальных изображенийСжатие сейсмических сигналовВейвлеты и нейронные сетиНейросетевой прогноз с вейвлет-обработкойЗаключениеСписок литературы
