Вейвлеты. От теории к практике

Предисловие ко второму изданиюВведениеО содержании и стиле книгиБлагодарностиПредупрежденияАдресаПринятые в книге обозначения Функции, ряды и преобразования Фурье Понятие о функции Несколько слов о функции Области определения функций Компактный носитель функции Пространства функции Периодичность функции Приближение функций и сигналов О приближении функций и сигналов Приближение функций рядом Тейлора Интерполяция и экстраполяция функций по Лагранжу Полиномиальная аппроксимация Сплайновая интерполяция Двумерная линейная и сплайн-интерполяция Другие методы приближения и интерполяции Регрессия и сглаживание данных Постановка задачи регрессии Выполнение линейной регрессии Реализация линейной регрессии общего вида Реализация одномерной и многомерной полиномиальной регрессии Проведение многомерной регрессии Проведение нелинейной регрессии общего вида Новые функции для проведения регрессии в Mathcad Пример синусоидальной регрессии в Mathcad Функции сглаживания данных Предсказание зависимостей Введение в ряды Фурье Синусоидальная функция Модуляция синусоидальных колебаний Понятие о гармоническом синтезе Фурье-анализ и синтез периодических функций Прямой фурье-анализ и синтез периодических сигналов Специальные типы преобразований Фурье Дискретный фурье-анализ и спектр периодических функций Гармонический синтез дискретно заданного сигнала Непрерывное преобразование Фурье Быстрое преобразование Фурье (БПФ) Примеры выполнения БПФ Альтернативные преобразования Фурье Эффект Гиббса Способы подавления эффекта Гиббса Улучшенное моделирование сигналов на основе спектрального подхода Улучшенное приближение данных рядом Фурье Восстановление сигнала по базису Котельникова Оконное преобразование Фурье Ограничения и недостатки преобразования Фурье Кратковременное (оконное) преобразование Фурье Функции оконного спектрального анализа в пакете Signal Processing СКМ Mathcad Спектральный анализ с помощью функций CFFT и pspectrum Современные методы получения и визуализации спектров Спектры на основе оконного преобразование Фурье Времячастотное билинейное представление спектра сигналов Представление Вагнера Представление Маргинау—Хилла Представление Чои—Вильямса Представление Борна—Жордана и коническое представление Трехмерное представление спектров Фурье Трехмерные вейвлет-спектрограммы Вейвлеты и вейвлет-преобразования Некоторые математические понятия теории вейвлетов Наглядный пример вейвлет-преобразований с применением вейвлета Хаара Пространство сигналов и его базисы Скалярное произведение функций Норма функции Ортогональность и ортонормированность Базис Рисса Основы теории вейвлет-преобразований Идея вейвлет-преобразования Аппроксимирующая и детализирующая компоненты вейвлет-анализа и синтеза сигналов Непрерывное прямое вейвлет-преобразование Примеры выполнения прямого вейвлет-преобразования Вейвлеты в частотной области Обратное непрерывное вейвлет-преобразование Сравнение различных представлений сигналов О скорости вычислений при вейвлет-преобразованиях Кратномасштабный анализ Первое понятие об ортогональных вейвлетах Диадное вейвлет-преобразование непрерывных сигналов Практические примеры вейвлет-преобразований в среде Mathcad Кратномасштабный анализ Кратномасштабный вейвлет-анализ в пакете Wavelet Toolbox Точное и грубое разрешение Частотный подход и быстрое вейвлет-преобразование Частотный подход к вейвлет-преобразованиям Основы вейвлет-фильтрации Квадратурные фильтры Быстрое вейвлет-преобразование и алгоритм Малла Специальные вопросы вейвлет-преобразований Пакетные вейвлеты Дискретный вейвлет-анализ и временные ряды Двумерные вейвлеты Вейвлет-компрессия сигналов и изображений и их очистка от шумов Конструирование вейвлетов Общий подход Конструирование вейвлета Хаара Конструирование вейвлета Добеши 4 Сравнение различных типов простых вейвлетов Вейвлеты в пакете Wavelet Toolbox СКМ MATLAB Типы вейвлетов в пакете Wavelet Toolbox Вейвлет-менеджер — wavemngr Семейство вейвлет-фильтров пакета Wavelet Toolbox Множество фильтров биортогонального вейвлета — biorfilt Множество фильтров ортогонального вейвлета — orthfilt Фильтры ортогональных или биортогональных вейвлетов — wfilters Биортогональный сплайновый вейвлет-фильтр — biorwavf Комплексный гауссовский вейвлет — cgauwavf Комплексный вейвлет Морле — cmorwav Вейвлет-фильтр Койфлета — coifwavf Вейвлет-фильтр Добеши — dbaux и dbwavf Частотный В-сплайновый вейвлет — fbspwavf Гауссовый вейвлет — gauswavf Вейвлет «мексиканская шляпа» — mexihat Вейвлет-функция Мейера — meyer и meyeraux Вейвлет Морле — morlet Обратный биортогональный вейвлет-фильтр — rbiowavf Вейвлет-фильтр Шеннона Масштабирующие фильтры вейвлета Симлета — symaux и symwavf Сравнение вейвлетов разного типа Грубые (Crude) вейвлеты Бесконечные регулярные вейвлеты Ортогональные вейвлеты с компактным носителем Биортогональные парные вейвлеты с компактным носителем Комплексные вейвлеты Примеры вейвлет-обработки данных, сигналов и изображений Вейвлет- и вейвлет/медианное сглаживание Комбинированное сглаживание вейвлетами и фильтром «скользящее среднее» Вейвлет-сплайновое сглаживание Вейвлет-обработка и компрессия изображения Двумерные способы декомпозиции изображений Работа с Wavelet Toolbox в командном режиме Краткая характеристика пакета расширения Wavelet Toolbox Назначение пакета Wavelet Toolbox Справка по пакету в командном режиме Техническая документация по пакету Wavelet Toolbox Основные функции вейвлет-анализа Центральная частота — centfrq Уменьшение размера матрицы вдвое — dyaddown Увеличение размера матрицы вдвое — dyadup Интеграл от вейвлет-функции — intwave Масштабирование к частоте — sca!2frq Вейвлет и масштабирующие функции — wavefunavefun Максимальный уровень вейвлет-разложения — wmaxlev Утилиты управления построением деревьев Обзор утилит управления построением деревьев Построение дерева разложения пакетного вейвлета — drawtree Построение дерева — plot Построение цветной вейвлет-спектрограммы — wpviewcf Основные утилиты Кодированная версия матрицы — wcodemat Утилита расширения — wextend Извлечение — wkeep Разворот вектора — wrev Прочие функции Обратное нестандартное БПФ — instdfft Нестандартное прямое БПФ — nstdfft Точки оценки — wvarchg Непрерывное одномерное вейвлет-преобразование Функция одномерного непрерывного вейвлет-преобразования — cwt Вейвлет-спектрограмма синусоиды Вейвлет-спектрограмма слегка искаженной функции синуса Вейвлет-представление сигнала с разрывами и шумом Вейвлет-анализ реальных звуковых сигналов Дискретное одномерное вейвлет-преобразование Нахождение вейвлет-коэффициентов одномерного преобразования — appcoef Функция нахождения одномерных детализирующих коэффициентов — detcoef Одноуровневое дискретное одномерное вейвлет-преобразование Метод расширения вейвлет-преобразования — dwtmode Одноуровневое обратное вейвлет-преобразование — idwt Прямое восстановление из одномерных вейвлет-коэффициентов — upcoef Одноуровневое восстановление одномерного вейвлет-разложения — upwlew Многоуровневое одномерное вейвлет-разложение — wavedec Многоуровневое одномерное вейвлет-восстановление — waverec Восстановление одиночной ветви из одномерных вейвлет-коэффициентов — wrcoef Дискретное двумерное вейвлет-преобразование Нахождение вейвлет-коэффициентов двумерного преобразования — appcoef2 Функция нахождения двумерных детализирующих коэффициентов — detcoef2 Одноуровневое дискретное двумерное вейвлет-преобразование — dwt2 Одноуровневое дискретное двумерное обратное вейвлет-преобразование — idwt2 Прямое восстановление из двумерных вейвлет-коэффициентов — upcoef2 Многоуровневое двумерное вейвлет-разложение — wavedec2 Одноуровневое восстановление двумерного вейвлет-разложения — upwlew2 Многоуровневое двумерное вейвлет-восстановление — waverec2 Восстановление одиночной ветви из двумерных вейвлет-коэффициентов — wrcoef2 Пакетные вейвлет-алгоритмы Наилучшее дерево уровня — bestlevt Наилучшее дерево по критерию энтропии — besttree Вычисление энтропии — wentropy Обновление энтропии — entrupd Извлечение вейвлет-дерева из пакетного дерева — wp2wtree Пакетные вейвлет-коэффициенты — wpcoef Сечение вейвлет-пакетного дерева — wpcutree Пакетное одномерное вейвлет-разложение — wpdec Пакетное двумерное вейвлет-разложение — wpdec2 Пакетная вейвлет-функция — wpfun Перекомпонованный пакетный вейвлет — wpjoin Восстановление коэффициентов пакетного вейвлета — wprcoef Пакетное вейвлет-восстановление — wprec и wprec2 Дискретное стационарное вейвлет-преобразование Дискретное стационарное одномерное вейвлет-преобразование — swt Обратное одномерное стационарное дискретное wavelet-преобразование — iswt Удаление шумов и сжатие сигналов Принципы очистки сигналов и шумов Генерация тестовых сигналов — wnoise Установка параметров по умолчанию — ddencmp Выбор порога для удаления шумов — thselect Штрафной порог для удаления шума — wbmpen Порог одномерного вейвлета — wdcbm Удаление шумов и сжатие с использованием пакетного вейвлета — wpdencmp Порог коэффициентов пакетного вейвлета — wpthcoef Одномерный порог вейвлет-коэффициентов — wthcoef Удаление шумов при специальных порогах Автоматическое одномерное удаление — wden Удаление шума с сжатием — wdencmp Оценка шума одномерных вейвлет-коэффициентов — wnoisest Штрафной порог для удаления шумов пакетного вейвлета — wpbmpen Установка гибкого или жесткого порогов — wthresh Управление параметрами порога — wthrmngr Вейвлет-обработка изображений Дискретное стационарное двумерное вейвлет-преобразование — swt2 Обратное стационарное двумерное дискретное вейвлет-преобразование — iswt2 Двумерный порог вейвлет-коэффициентов — wthcoef2 Порог двумерного вейвлета — wdcbm2 Создание архива отпечатков пальцев Очистка изображения от шума Пакет расширения Wavelet Toolbox 2.1/2.2 Новые возможности пакета Wavelet Toolbox 2.1 Новая функция disp Новая функция wavefun2 Новые возможности пакета Wavelet Toolbox 2.2 Работа с GUI пакета Wavelet Toolbox Графический интерфейс пользователя — GUI Вызов окна GUI пакета Wavelet Toolbox — wavemenu Визуализация вейвлетов — окно Wavelet Display Доступ к демонстрационным примерам — wavedemo Работа с демонстрационными примерами Просмотр примера Short 1D scenario Демонстрационные примеры GUI Выявление особенностей функций и сигналов Вейвлет-представление скачка уровня Обнаружение скачков во времени Анализ функций и сигналов по фазовому сдвигу Анализ скачка по частоте синусоиды Вейвлет-анализ фрактальной кривой Анализ функций и сигналов с помощью пакетных вейвлетов Применение дискретных вейвлетов Обработка сигнала с шумом Статистическая обработка сигналов Компрессия сигналов Очистка сигнала от шума Очистка сигналов от шумов с помощью стационарных вейвлетов Оценка плотности сигналов Регрессия по результатам оценки плотности сигналов Расширение и экстраполяция сигналов Вейвлет-обработка изображений Двумерное вейвлет-разложение и реконструкция изображений Двумерное пакетное вейвлет-разложение и реконструкция изображений Компрессия изображения и очистка его от шума Расширение изображений Вейвлеты в пакете DSP Интерполяция с применением вейвлет-преобразований Реконструкция сигнала на основе wavelet-преобразования Моделирование трехканального wavelet-мультиплексора Вейвлет-очистка сигнала от шумов Вейвлеты в системе Mathcad Функции вейвлет-преобразований пакета Numeric Recipes Пакет Wavelet Extension для системы Mathcad Назначение пакета Wavelet Extension Род вейвлет-преобразований и фильтры Функции одномерного вейвлет-преобразования Визуализация вейвлетов Функции одномерного дискретного вейвлет-преобразования Одномерная вейвлет-аппроксимация Одномерный кратномасштабный анализ Функция кратномасштабного анализа Аппроксимация на основе кратномасштабного анализа Кратномасштабный анализ зашумленного сигнала Кратномасштабная аппроксимация сигналов с шумом Двумерное вейвлет-преобразование Функции создания двумерных вейвлетов Двумерное дискретное вейвлет-преобразование Двумерная вейвлет-аппроксимация и интерполяция Двумерный кратномасштабный анализ Двумерная кратномасштабная аппроксимация Вейвлет-пакетные преобразования Функция пакетного вейвлет-преобразования wpt Визуализация таблицы пакетных вейвлетов Другие функции пакетных вейвлетов Функции для работы с уровнями пакетного базиса Визуализация пакетного базиса матрицы Наилучший алгоритм нахождения базиса Другие функции для работы с базисами Обратные пакетные вейвлет-преобразования Дискретные косинусные преобразования (DCT) Основные определения DCT Локальные косинусные преобразования Тайперы для локального косинусного преобразования Обратное локальное косинусное преобразование Использование тайперов в локальном косинусном анализе Дополнительные возможности пакета Wavelet Extension Удаление шумов у сигналов установки ЯМР Адаптивные методы очистки от шума Времячастотные диаграммы Компрессия изображений Функции вставки и извлечения полос Вейвлет-компрессия реальных звуковых сигналов Двумерная интерполяция Работа с пакетом Wavelet Explorer системы Mathematica Пакет Wavelet Explorer для СКМ Mathematica 4/4.1/4.2/5 Назначение и место пакета Wavelet Explorer Загрузка пакета Wavelet Explorer Задание вейвлетов в Wavelet Explorer Основные типы вейвлет-фильтров Примеры вычисления коэффициентов вейвлет-фильтров Вычисление масштабирующих и вейвлет-функций Функции ScalingFunction и Wavelet Построение графиков функций для биортогонального сплайнового вейвлета Функция WaveletPacket для пакетных вейвлетов Пример задания двумерного вейвлета Койфлета Функции MeyerPhi и MeyerPsi для вейвлетов Мейера Функции ShannonPhi и ShannonPsi для вейвлетов Шеннона Функции SplinePhi и SplinePsi для ортогональных сплайновых вейвлетов Функция BSpline для построения В-сплайна Анализ масштабирующих и вейвлет-функций Вычисление производных phi- и psi-функций Обзор деталей основных функций вейвлетов Задание и применение временных окон Функция WindowFunction и тайперы Примеры задания временных окон Синусные и косинусные пакеты Основные виды преобразований Прямое и обратное вейвлет-преобразования Кратномасштабный анализ Графическое представление вейвлет-коэффициентов Прямое и обратное пакетное вейвлет-преобразование Графическая иллюстрация базиса Опции вейвлет-преобразований Специальные виды преобразований Локальные синусные и косинусные преобразования Преобразования Малвара Синусные и косинусные пакетные преобразования Вычисление коэффициентов синусных и косинусных пакетных преобразований Пример применения косинусного пакетного преобразования Техника улучшенной визуализации вейвлет-преобразований Функция PhaseSpacePlot Примеры построения спектрограмм Функция GrayCodeOrder Спектрограммы для синусного пакетного преобразования Задание рамки для графика функции ShowBasisPosition Построение изображений Визуализация коэффициентов двумерного вейвлет-преобразования Визуализация структуры базиса двумерного вейвлет-преобразования Визуализация коэффициентов двумерного пакетного вейвлет-преобразования Обработка одномерных сигналов и функций Оценка кумулятивной энергии Вейвлет-компрессия сигналов Вейвлет-очистка сигналов от шума Вейвлет- и фурье-анализ и синтез сложных сигналов Вейвлет-приближение решения уравнения Бурга Сравнение с фурье-приближением Другой случай вейвлет-анализа и синтеза сложной функции Сравнение второго варианта с фурье-анализом и синтезом Оценка погрешности при приближении вейвлетами и рядами Фурье с компрессией Приближение функции вейвлетами и рядами Фурье с компрессией Обработка звуковых сигналов с компрессией с помощью пакетного косинусного преобразования Получение звукового сигнала и его контроль Прямое пакетное косинусное преобразование звукового сигнала Сравнение методов компрессии звукового сигнала Пример реконструкции звукового сигнала Обработка изображений в пакете Wavelet Explorer Предварительные замечания Подготовка массива изображений и его просмотр Вейвлет-декомпозиция изображения Реставрация изображения Обработка изображений с помощью пакетных вейвлетов Компрессия отпечатков пальцев на основе локального косинусного преобразования Состояние и перспективы развития вейвлет-технологии Источники информации по вейвлетам Литература по вейвлетам Отражение работ по вейвлетам в Интернете Интернет-сайт вейвлет-дайджест Интернет-сайт вейвлет-центра The IDR Wavelet Center Интернет-сайт корпорации MathSoft Сайт корпорации Wolfram Research Интернет-сайт Amara's Русскоязычные Интернет-сайты по вейвлетам Программное обеспечение по вейвлетам Открытость программного обеспечения по вейвлетам Свободно распространяемые пакеты расширения системы MATLAB Вейвлет-технология в графической системе Corel DRAW Вейвлет-технологии в графике Типовая обработка сигналов графики Вейвлеты в компьютерной графике Вейвлет-технологии в Интернете Вейвлеты в видеоаппаратуре Вейвлеты в науке, технике и медицине Вейвлеты в математике и в физике Вейвлет-анализ фотографий турбулентности Вейвлет-анализ данных микроскопического исследования Вейвлеты в медицине Моделирование процесса смешения фракций Вейвлеты в анализе специальных функций и сигналов Вейвлеты в анализе временных рядов Вейвлеты в предсказании событий Вейвлеты в цифровой стеганографии Дополнительные примеры применения вейвлет-технологий Сглаживание и редактирование сложных кривых Вейвлет-обработка реальных изображений Сжатие сейсмических сигналов Вейвлеты и нейронные сети Нейросетевой прогноз с вейвлет-обработкойЗаключениеСписок литературы
 
РЕЗЮМЕ След >