Цифровая связь и цифровое вещание

Цифровое представление аналоговых сигналов.

Среди методов цифрового представления сигналов широко распространена импульсно-кодовая модуляция (ИКМ). При ИКМ аналого-цифровое преобразование (АЦП) состоит из трех операций: дискретизации, квантования и кодирования квантованных отсчетов сигнала т-разрядными кодовыми словами (последовательностью импульсов) [32,33].

Дискретизация аналогового сигнала по времени.

На практике применяются различные АЦП — АЦП последовательных приближений, интегрирующие АЦП и др., в составе которых имеются устройства выборки и хранения [13]. Принцип работы любого АЦП при ИКМ может быть охарактеризован обобщенной функциональной схемой рис. 11.1. Входной аналоговый сигнал Sex(t) ограничивается по полосе ФНЧ и перемножается в Пм с тактовыми импульсами дискретизации Sud(t) длительностью тд, поступающими от генератора импульсов дискретизации (ГИД). В Пм происходит дискретизация аналогового сигнала по времени. На выходе Пм образуется сигнал с амплитудно-импульсной модуляцией (АИМ-сигнал)

^sahm(0 ~^Sex(^t) ^Sud(^f) ?

(11.1)»

Процесс образования сигнала S_AIAM(t) изображен на рис.11.2,а,е,д (на рис.11.2,d S_AlAM(i Т_д)- амплитуда АИМ-сигнала, соответствующая z-му отсчету или z-му периоду частоты дискретизации, i = 0,1,2,3,...). S_AIAM(t) является дискретным сигналом и представляет собой последовательность отсчетов сигнала S_ex(t) с периодом дискретизации Т_д .

Из теоремы В.А. Котельникова известно, что частота дискретизации F₍₎ =1 / Т_д должна удовлетворять условию F_d / F_e>2 , где F_e - верхняя частота спектра сигнала S_ex(t).

Аналоговый сигнал

Импульсы дискретизации

с частотой следования

гид

Квантованный

АИМ-сигнал АИМ-сигнал ИКМ-сигнал

Рис. 11.1. Функциональная схема одноканального устройства, осуществляющего импульсно-кодовую модуляцию (аналого-цифровое преобразование)

Рис. 11.2. Однополярный аналоговый сигнал (а) и его спектр (6); последовательность импульсов длительностью т_д = Т_д / 2 (в) и их спектр (а); однополярный АИМ-сигнал (д) и его спектр (е)

Определим структуру спектра АИМ-сигнала. Предположим, что импульсы дискретизации имеют единичную амплитуду. Тогда последовательность импульсов дискретизации может быть представлена рядом Фурье:

*WC^, = |v^L][ С₀ + YC_kcosk2nF_dt, (11.2)

k=1 J

где С_о =1 ; С_к= [2 sin(k ят_д / Т_д)]/(ктгт_д/Т_д) .

Из (11.1) следует, что спектр периодической импульсной последовательности является линейчатым и содержит компонент

00

S_o = (т_д / Т_д)С₀ с нулевой частотой и компоненты S_к = (т_д / Т_д) X С_к cosk2TtF_d t к=1

с частотой дискретизации и ее гармоник (kF_d =к/Т_д). При т_д = Т_д/2 основные составляющие спектра периодической импульсной последовательности представлены на рис. 11.2,г.

Предположим для простоты, что входной сигнал однополярный и однотоновый, имеет единичную амплитуду и уровень громкости т: Sex(t) = (1 +т cos2jrFt) . Тогда

Г TaV оо А

^АИм(0~ (1 +т cos27vFt) --1 + X С_к cos к 2 л: F_d t =

vdA _k=1 )

f Та М ⁰⁰

= — V + т cos2nFt + И [С_к cosk2/rF^t + (m С_к / 2)cos27r(kF$ ± F)t] . (11.3)

Ы J

Из (11.3) следует, что спектр однополярного АИМ-сигнала содержит компонент (т_д/Т_д) с нулевой частотой; компонент (т_д / T_d)mcos27vFt с частотой входного сигнала; высокочастотные компоненты 00

• (т_д / Т_д)Х [C_kcosk2nF_dt] с гармониками частоты дискретизации; компоненты к=1
• 00
• (т_д/Т_д)Ъ [(mC_k / 2)cos2yt(kF_d + F)t] , расположенные вокруг гармоник частоты к=1

дискретизации.

Полученные результаты можно распространить на случай широкополосного входного сигнала S_ex(t), имеющего полосу частот от F_H до F_e (рис.11.2,а,6). При этом вид однополярного АИМ-сигнала во временной области и его спектр изображены на рис.11.2,д,е.

Демодуляция АИМ-сигнала в приемнике возможна с помощью ФНЧ, имеющего частоту среза F_e (частотная характеристика демодулирующего фильтра показана на рис.11.2,е). Искажения при демодуляции будут тем меньше, чем больше затухание фильтра для полос (kF_d+F), наиболее опасной из которых является нижняя боковая (F_d-F). Поэтому на практике обычно принимают F_d/F_e>2,1 . Например, в цифровой телефонии

F_d/ F_e»2,35 (Р_д=8кГц при F_e =3,4 кГц), в цифровом радиовещании F_d/F_e«2,13 (Р_д=32кГц при Р_в=15кГц), в системах компакт-диск F_d/F_e^2,21 (F_d= 44,1 кГц при Г_в=20кГц), в студийных цифровых магнитофонах F_d/F_e -2,18 (Р_д=48кГц при Р_в = 22кГц).

Дискретный АИМ-сигнал имеет недостаток - шумы и помехи канала передачи накладываются на модулированные импульсы и изменяют их форму. Если при передаче АИМ-сигнала на большие расстояния используются ретрансляторы сигнала, то искажения импульсов на отдельных участках линии связи складываются.

Существенное уменьшение действия шумов и помех линий передачи может быть достигнуто при использовании цифровых сигналов. Большое распространение в технике связи получил бинарный цифровой сигнал с импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ-сигнал), имеющий два уровня: «О» и «1». ИКМ-сигнал получают путем представления дискретных отсчетов амплитуд АИМ-сигнала кодовыми словами, состоящими из вполне определенной последовательности нулей и единиц.

Искаженный сигнал на выходе ЛП

Регенерированный сигнал

Импульсная помеха

Сигнал на входе ЛП

Помехи

ф ф ф ф ф ф jf

Моменты решений

УК

?> РГС {

СВМР

Регенератор ------

Помехи

Рис. 11.3. Регенерация цифрового сигнала в линии передачи (ЛП): УК — усилитель-корректор; СВМР — схема выработки момента решения;

РГС — регенерирующая схема

ИКМ-сигнал допускает свою регенерацию. Регенерация ИКМ-сигнала заключается в восстановлении искаженной формы его импульсов до первоначального вида (рис. 11.3) и может быть проведена многократно (в каждом ретрансляторе). Регенерация цифрового сигнала практически полностью исключает действие шумов канала передачи. Возможные ошибки в ИКМ-сигнале, возникающие, например, из-за импульсных помех, могут быть обнаружены и исправлены с использованием методов помехоустойчивого кодирования (см. подраздел 11.2).

Для получения ИКМ-сигнала сначала АИМ-сигнал квантуется по уровню в квантователе (КВТ), а затем кодируется в ИКМ-кодере (см. рис.11.1).