Лекция №10. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ. СИНТЕЗ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

  • 1. Общие сведения о синтезе САУ
  • 2. Виды законов управления (ЗУ
  • 3. Синтез САУ методом стандартных коэффициентов
  • 4. Пример синтеза САУ
  • 4.1. Постановка задачи синтеза
  • 4.2. Выбор структуры регулятора
  • 4.3. Выбор эталонной модели (ЭМ
  • 4.4. Синтез 3 У

Общие сведения о синтезе САУ

Синтез САУ - это определение структуры, состава элементов, и значений параметров САУ, при которых она удовлетворяет предъявляемым к ней требованиям. Данное определение характеризует общую задачу синтеза.

Задача определения типа, схемы и параметров закона управления (ЗУ) или корректирующих устройств (КУ) называется частной задачей синтеза САУ.

Законом управления (ЗУ) САУ называется зависимость сигнала управления u(t), подаваемого на ее исполнительное устройство, от входных и выходных сигналов.

Корректирующим устройством (КУ) называется вспомогательный элемент САУ, заданный передаточной функцией и применяемый для улучшения качества ее процессов управления. Можно сказать, что КУ это форма реализации ЗУ.

В общем случае искомый закон управления имеет вид:

u(t)= f[ ?(t),?(t),?(t ),..]?( T)dr] ,

где s(t) = g(t) - y(t) - сигнал рассогласования. Он выбирается в зависимости от требований к качеству управления и устойчивости замкнутой САУ.

Виды законов управления (ЗУ)

Различают следующие виды управлений:

  • 1) П- управление(пропорциональное);
  • 2) И - управление ( интегрирующее);
  • 3) Д - управление (дифференциальное);
  • 4) ПИ - управление (пропорционалыю-интегрирующее);
  • 5) ПД - управление (пропорционально-дифференциальное);
  • 6) ПИД - управление (пропорционально-дифференциальное
  • - интегрирующее).

Рассмотрим свойства этих управлений на примере простейших САУ.

П - управление

Закон П - управления имеет вид: u(t) = k/?(t). Пусть структурная схема САУ сП- управлением представлена на рис.9.1.

Структурная схема САУ с П-уиравлением

Рис.9.1. Структурная схема САУ с П-уиравлением

Определим передаточную функцию замкнутой системы: кк/

[у / = Тр +' кк/ = к

Слг Р G(p) j ! kkt Tp + l + kk, fp + Г

Тр + 1

где

1 + kkj 1 + kkj

Нетрудно убедиться, что с увеличением к j постоянная времени Т а, следовательно, и время регулирования tP=3T уменьшаются. Можно показать также, что с увеличением к/ 1) запас устойчивости

уменьшается; 2) если П - регулятор включить в обратную связь, то уменьшается и ошибка системы в установившемся режиме, т.е.:

И - управление

t

Закон И - управления имеет вид: u(t ) = к0?(т)dr. Пусть

9

структурная схема САУ с И - управлением представлена на рис.9.2.

Структурная схема САУ с И-управлением

Рис.9.2. Структурная схема САУ с И-управлением

Определим передаточную функцию замкнутой системы:

ккр

w ( п 1 - Y( Р) - Р(ТР + 1)___кк0 -

CAY G(p) 7 ! кк0 Тр2 + р + кк0 р(Тр + 1)

Т 2 1

— р- +— р + 1 кко кко

Нетрудно убедиться, что введение интеграла в контур управления обеспечивает нулевую ошибку в установившемся режиме. Как это сказывается на устойчивости замкнутой системы? Определим корни характеристического уравнения при больших к0:

-1±41-4Ткк0 -1 Jl-4Tkk0

Р1.2 =----—----= — ±---—--=~а + jp.

С увеличением к0 мнимая часть корней увеличивается, а, следовательно, степень устойчивости уменьшается. Таким образом, как и при П - управлении, требования к быстродействию и точности САУ вступают в противоречие с устойчивостью.

Д - управление

Закон Д - управления имеет вид:

u(t) = k2 s(t).

Производную от регулируемой величины вводят в закон управления для разрешения противоречия между устойчивостью и точностью (это утверждение примем без доказательства). В приведенных выше законах управления коэффициенты к0 , к/, к2 называются передаточными числами САУ по ошибке, по производной от ошибки, по интегралу от ошибки соответственно.

Используемые на практике законы управления включают различные комбинации рассмотренных законов управления. Примеры структурных схем корректирующих устройств приведены на рис.9.3.

б) ПД - управление;

г) ПИД - управление

Рис.9.3. Структурные схемы корректирующих устройств, реализующих типовые законы управления:

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >