ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СУЖДЕНИЯМИ. ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ

Рассматривая отношения между указанными четырьмя видами суждений, необходимо предварительно уточнить ряд исходных положений. Во-первых, речь идет об отношениях между суждениями по истинности, т. е. о том, как истинность или ложность одного суждения связана с истинностью или ложностью другого. Во-вторых, указанную связь можно обнаружить лишь у суждений с одним и тем же субъектом и предикатом. Если брать суждения с разными субъектами или предикатами, то такую связь установить невозможно.

Для фиксации взаимоотношений суждений используется очень удобная для запоминания мнемоническая схема, получившая название «логический квадрат». Каждая линия в этой схеме изображает определенное отношение между двумя суждениями.

Логический квадрат

ОБЩИЕ контрарность (противность)

Поскольку каждое суждение может принимать два значения истинности: истинно и ложно, - получается восемь позиций, в соответствии с которыми определяется истинностное значение связанных между собой линиями логического квадрата суждений. Отношения контрарности (противности) между суждениями А и Е характерны тем, что такие суждения могут быть одновременно ложными (иногда говорят: «совместимы по ложности»), но не могут быть одновременно истинными («не совместимы по истинности»). Отношения субконтрарности (подпротивности) между суждениями I и О: они совместимы по истинности, но не совместимы по ложности, т. е. могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Между суждениями А и I, Е и О существует отношение подчинения, при котором истинность общего суждения определяет истинность частного, но не наоборот. И, наконец, отношение противоречия между суждениями А и О, Е и I таково, что они не могут быть одновременно истинными или одновременно ложными, если одно из них истинно, то другое ложно, и наоборот: если одно ложно, то другое истинно.

Еще одна важная логическая характеристика суждений связана с соотношением объемов субъекта (5) и предиката (Р), она именуется распределенностью терминов суждения. Термин распределен, если он берется в полном объеме, и нераспределен, если взят в неполном объеме, частично. Распределенность терминов в суждениях представлена в таблице.

Распределенность терминов в суждении

+ - распределен;--нераспределен.

Из таблицы видно, что субъект (5) распределен в общих суждениях, а предикат (Р) в отрицательных.