Использование индексного метода в анализе взаимосвязей экономических явлений
Индексный метод используется при изучении роли отдельных факторов в динамике какого-либо сложного явления, позволяя определить размер абсолютного изменения сложного явления за счет каждого фактора в отдельности.
Роль отдельных факторов в изменении результативного показателя оценивается путем построения системы взаимосвязанных индексов.
В экономической модели, где результат равен произведению составляющих показателей, абсолютное изменение итогового показателя за счет каждого фактора в отдельности оценивается путем построения системы взаимосвязанных индексов.
Предположим, что сложный результативный показатель F равен: F - a-b-с, где а, Ь, с — показатели-факторы.
Изменение сложного явления может быть представлено индексом:
Fi =
F о Ло‘^о’со
Абсолютное изменение явления F под влиянием всех факторов представляет собой разность между числителем и знаменателем индекса:
Аг = F' - Fo = а} -Ci - a0-b0-c0.
Для выявления влияния каждого фактора в отдельности на изменение сложного показателя, индекс сложного показателя разлагают на частные (факторные) индексы, характеризующие роль каждого из них.
Обычно применяются следующие методы разложения общего индекса на частные:
- 1) метод обособленного изучения факторов;
- 2) последовательно-цепной метод.
В основе этих методов лежит принцип элиминирования (т.е. исключения) изменений величины всех факторов, кроме изучаемого.
Сущность метода обособленного изучения факторов заключается в том, что при выявлении влияния отдельного фактора сложный показатель берется в том виде, который бы он имел, если бы изменился только один данный фактор, а все прочие остались бы неизменными на уровне базисного периода. Тогда изменение результирующего показателя F за счет каждого фактора в отдельности определяется по формулам:
X га а1'^0'с0
фактора а IF - ;
ао’^о’со
фактора b: IF = C° ;
«1^0
фактора c: 1CF = a'b' c' .
aFbx-c0
Абсолютное изменение результативного показателя за счет каждого фактора получается как разность между числителем и знаменателем индекса:
= 6Z1A)‘c0 _floA)'co
= а{ -b{ -Cq - ax -bQ -c0
Acf = й| -b} -c( - a, •/?! -c0.
Недостатком этого метода является то, что факторные индексы при данном методе не разлагают полностью величины абсолютного изменения результативного показателя. Получается некоторый неразложенный остаток, который следует рассматривать как результат совместного действия факторов:
Fj-Го^Д^+Д^+Д^
При последовательно-цепном методе необходимо соблюдать определенную последовательность в расположении факторов:
- 1) на первом месте в модели следует ставить качественный фактор;
- 2) увеличение цепи факторов на один фактор (например, а ? Ь) каждый раз должно давать показатель, имеющий реальный экономический смысл.
Сущность метода заключается в следующем: при определении влияния первого фактора все остальные факторы сохраняются в числителе и знаменателе на уровне текущего (отчетного) периода; при построении второго факторного индекса первый фактор берется на уровне базисного периода, а все последующие остаются на уровне текущего, при построении третьего факторного индекса первый и второй факторы берутся на уровне базисного периода, а четвертый и последующие — на уровне текущего и т.д.
Таким образом, частные индексы будут выглядеть так:
, а а,-Ь,-с,
фактора a: IF = ——1—-;
а0'^1 'С1
фактора b: lhF = a° C1 ;
«0^0 -ci
, 7c ^0'^0'0
фактора c: IF = .
йо‘^о‘со
Абсолютное изменение F за счет каждого фактора:
фактора a'. A“F = al-b[-c —а^-Ь^Су =(«i — фактора b: ^F = a{F(b} -b0)tj фактора c: AF =а0-Ь()(с{ -с0).
Таким образом: F} - Fo =&F= AaF + AF + AF.
Результаты расчетов, выполненных различными методами будут несколько отличаться друг от друга, так как любой метод предполагает наличие определенных допущений. Поэтому, если необходимо провести анализ за несколько лет, то для получения сопоставимых результатов, необходимо использовать один и тот же метод.
Абсолютное изменение сложного экономического показателя за счет каждого фактора может быть определено и в том случае, если этот показатель представляет собой сумму произведений, определяющих его величину показателей. К числу таких показателей относятся: общая стоимость всей выработанной (или реализованной) продукции, общая сумма затрат на ее производство, общая сумма затрат труда на производство всей продукции.
Пример. Общий агрегатный индекс стоимости продукции (/9Р) можно представить следующей формулой:
iqpl/O у
2М>0
Тогда, общее абсолютное изменение стоимости продукции за счет двух факторов составляет:
Абсолютное изменение общей стоимости продукции за счет отдельных факторов:
- а) изменение физического объема продукции
- б) среднего изменения цен на продукцию
A2}4P=S«1A-S«1/’o-
В том случае, если влияние обоих факторов однонаправлено, можно оценить долю каждого фактора в общем абсолютном изменении результативного показателя следующим образом:
а) физического объема продукции:
А*
- -^=^(•100%)
- б) среднего изменения цен на продукцию:
Av
-^(•100%)
Д’Л
Влияние отдельных факторов на абсолютное изменение общих затрат на выпуск продукции и на абсолютное изменение общего объема затрат рабочего времени выполняется аналогично.
Вопросы для самоконтроля
- 1. Что в статистике называется индексом?
- 2. Какие условные обозначения используют в индексном методе?
- 3. По каким признакам классифицируют индексы?
- 4. Что характеризуют индивидуальные индексы? Приведите примеры.
- 5. Что характеризуют общие индексы? Приведите примеры.
- 6. Какая величина в расчете индексов называется индексируемой величиной? Соизмерителем?
- 7. В чем заключается методологическая суть построения общих индексов агрегатной формы?
- 8. Как строятся индексы Ласпейреса и Пааше?
- 9. Приведите примеры общих агрегатных индексов количественных показателей.
- 10. В каких случаях используют средневзвешенные индексы? Какие формы средневзвешенных индексов используются?
- 11. Какой общий индекс называют среднеарифметическим и как он рассчитывается?
- 12. В каких случаях используется общий индекс цен Ласпейреса и как он рассчитывается?
- 13. В каких случаях используется общий индекс цен Пааше и как он рассчитывается?
- 14. Какой общий индекс называют среднегармоническим и как он рассчитывается?
- 15. Приведите примеры систем индексов.
- 16. В каких случаях используют индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов?
- 17. Объясните суть индекса переменного состава на примере индекса себестоимости.
- 18. Объясните суть индекса постоянного состава на примере индекса себестоимости.
- 19. Объясните суть индекса структурных сдвигов на примере индекса себестоимости.
- 20. Какой зависимостью связаны индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов?
- 21. В чем заключается суть последовательно-цепного индексного метода?
