Моделирование динамики социально-экономических явлений и процессов

Временные ряды, их характеристики и задачи анализа. Требования к исходной информации

Одна из важнейших задач статистики и прогностики заключается в исследовании процесса изменения и развития изучаемых социально-экономических явлений во времени, решаемая с помощью построения временных рядов.

Временным рядом (динамическим рядом, английский термин «Time series») называется ряд расположенных в хронологической последовательности значений статистического показателя, характеризующего изменение социально-экономического явления во времени. В нем процесс экономического развития изображается в виде совокупности прерывов непрерывного, позволяющих детально проанализировать особенности развития при помощи характеристик, отображающих изменение параметров экономической системы во времени. Фактор времени здесь приобретает решающее значение.

Процесс изменения социально-экономических явлений во времени заключается в том, что происходит изменение воздействия на это развитие многих факторов социального, экономического, технологического и любого другого процесса, а фактор времени аккумулирует их влияние. Временной ряд включает два обязательных элемента: время (t) и конкретное значение показателя, или уровень ряда (уф

Анализ временных рядов дает возможность проследить развитие явления, показать его основные тенденции. Выбор соответствующих приемов и способов анализа зависит от задач исследования и определяется характером исходных дан ных. Поэтому, приступая к анализу временных рядов, важно правильно их классифицировать (табл. 2.1).

Таблица 2.1

Классификация временных рядов

Признак классификации

Виды временного ряда

1. В зависимости от вида показателя

  • 1. Абсолютных величин
  • 2. Относительны величин
  • 3. Средних величин

2. В зависимости от того, как уровни выражают состояния явлений во времени

  • 1. Интервальные ряды
  • 2. Моментные ряды

3. В зависимости от расстояния между уровнями

  • 1. С равностоящими уровнями во времени
  • 2. С неравностоящими уровнями во времени

4. В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса

  • 1. Стационарные ряды
  • 2. Нестационарные ряды

Интервальные временные ряды представляются последовательностью значении уровней по показателю за определенный интервал времени (год, квартал, месяц и т.д.). Примером интервального ряда абсолютных величин является временной рад, показывающий данные о выданных кредитах населению области 2010 г.:

Месяц

апрель

май

июнь

июль

август

Краткосрочные кредиты, млн руб.

113

118

123

127

129

Моментные ряды представляются в виде последовательности значений уровней по показателю, относящихся к конкретным моментам времени (на 1 января, на 1 июля и т.д.).

Анализ временных рядов и прогнозирование

Примером моментного ряда абсолютных величин может служить временной ряд, характеризующий данные об остатках задолженности предприятия по кредиту:

На начало месяца

2010 г.

01.01.

01.02.

01.03.

01.04.

01.05.

01.06.

Остатки задолженности предприятия по кредиту, тыс.

ГУ;'__________________

850

830

840

820

835

810

Из различного характера интервальных и моментных рядов вытекают некоторые особенности анализа уровней соответствующих рядов.

Так, отдельные уровни моментного временного ряда абсолютных величин содержат элементы повторного счета, то есть в каждом последующем уровне содержится полностью или частично значение предыдущего уровня. Все это делает бессмысленным суммирование значений уровней моментного рада.

Значения же уровней абсолютных интервальных временных рядов, в отличие от уровней моментного ряда, не содержатся в предыдущих и последующих значениях уровней, их можно просуммировать, что позволяет получать ряды более укрупненных периодов, или ряды с нарастающими итогами, которые получаются путем последовательного суммирования смежных уровней.

Эта особенность определяет способы расчета их средних уровней. Для интервальных радов применяется средняя арифметическая простая и взвешенная. В моментных радах -средняя хронологическая.

По расстоянию между уровнями временные рады подразделяются на рады с равностоящими и не равностоящими уровнями во времени. Например, ранее приведенные данные об остатках задолженности предприятия по кредиту и данные о выданных кредитах населению области представляют собой временные ряды с равностоящими уровнями, то есть уровни представлены через равные, следующие друг за другом интервалы (моменты) времени.

Если же во временных рядах прерывающиеся или неравномерные интервалы (моменты) времени, то такие ряды называются не равностоящими.

Временные ряды подразделяются на стационарные и нестационарные. Случайные процессы, протекающие во времени приблизительно однородно и имеющие вид непрерывных случайных колебаний вокруг некоторого среднего значения, причем ни средняя амплитуда, ни характеристика этих колебаний не обнаруживают существенных изменений с течением времени в математической статистике называются стационарными. Всякий стационарный процесс можно рассматривать как процесс, неопределенно долго продолжающийся во времени. В связи с этим при проведении исследования в качестве начала отсчета можно выбрать любой момент времени. При этом на любом интервале времени должны быть получены одни и те же характеристики.

В экономической практике в большинстве случаев приходится иметь дело со случайными процессами, имеющими вполне определенную тенденцию развития во времени. Такие процессы называются нестационарными, и временные ряды также называются нестационарными. Характеристики нестационарного случайного процесса меняются во времени, то есть зависят от начала отсчета.

Особенностью экономического развития является тот факт, что случайные процессы в экономике как бы разбиваются на некоторую систематическую составляющую и случайные отклонения от нее.

Применение методов теории случайных процессов для анализа экономических временных рядов в значительной мере связано с проблемой исследования случайной составляющей, ее сравнения с другими случайными величинами, обладающими известными свойствами, и вычисления статистических характеристик случайной компоненты. Это объясняется тем, что при краткосрочном и в определенной мере при среднесрочном прогнозировании результаты прогнозов тесно связаны со случайной составляющей, в то время как при долгосрочном прогнозировании основное значение имеет определение тенденции и взаимосвязи между факторами.

Выбор вида временного ряда определяется целями анализа.

Временные ряды могут быть изображены графически. Графическое изображение позволяет наглядно представить развитие явлений во времени и способствует проведению анализа уровней. Наиболее распространенным видом графического изображения для аналитических целей является линейная диаграмма, которая строится в прямоугольной системе координат. Наряду с линейной диаграммой для графического изображения временных рядов в целях популяризации широко используются столбиковые, секторные и другие виды диаграмм.

Временные ряды охватывают отдельные обособленные периоды времени, в течение которых могут происходить изменения, вызывающие несопоставимость уровня ряда. Это делает временные ряды непригодными для анализа (несопоставимость уровней). К несопоставимости приводит изменение состава изучаемой совокупности, переход к другим единицам измерения, изменение методологии учета и расчета показателей, инфляционные процессы и т. п. Несопоставимыми временные ряды являются и в том случае, когда они составлены из неодинаковых по продолжительности периодов времени. Это относится, прежде всего, к рядам внутригодовой динамики с квартальными и месячными уровнями. При обнаружении несопоставимости уровней ряда должна применяться процедура смыкания рядов. Смыкание может быть произведено двумя способами.

Первый способ заключается в том, что данные за предыдущие периоды умножаются на коэффициент перевода, равный отношению показателей на этот момент времени, когда произошло изменение условий формирования уровней ряда. Например, в современных условиях переоценка основных производственных фондов происходит ежегодно, и, следовательно, во временном ряду каждый год становится переходным, что постоянно требует расчета коэффициента перевода.

Второй способ - уровень переходного периода принимается для 2-ой части ряда за 100%, и от этого уровня опреде-28 ляются соответствующие показатели (вперед или назад). При этом получается сопоставимый ряд относительных величин.

Кроме того, анализ временных рядов должен также начинаться с выявления и устранения аномальных (нехарактерных) значений уровней ряда. Обычно аномальные значения можно обнаружить визуально, при помощи графического представления временных рядов, но, прежде чем «подправить» обнаруженные таким образом значения ряда, их необходимо подвергнуть дальнейшему количественному и качественному анализу.

Нехарактерные уровни во временном ряду можно подразделить на три группы:

  • - значения, отражающие объективное развитие процесса, но сильно отличающиеся от общей тенденции, так как они проявляют свои экстремальные воздействия крайне редко;
  • - значения, возникающие вследствие изменений методики расчета;
  • - значения, возникающие вследствие ошибок при измерении показателя, при записи и передаче информации, а также значения, связанные с различными катастрофическими явлениями, не влияющими на дальнейший ход развития явления, агрегировании и дезагрегировании показателей и т.д.

Аномальные значения первой группы не всегда должны исключаться из временного ряда и могут даже оказаться полезными на этапе исследования причинно-следственного механизма развития явления. Наличие нехарактерных пиковых значений для одного и того же момента времени в различных временных рядах свидетельствует, как правило, о причинных связях между соответствующими показателями.

Нехарактерные значения второй группы не должны исключаться из рассмотрения, а приниматься за «поворотные» (пороговые), начиная с которых должны быть пересчитаны по новой методике все предыдущие значения временного ряда.

Аномальные значения третьей группы должны быть исключены из рассмотрения в любом случае, так как они искажают представление о характере развития явления и могут оказать существенное влияние на выводы, полученные в результате анализа ряда, содержащего такую искаженную информацию. Для выявления и замены аномальных значений третьей группы существует ряд аналитических методов, но большинство из них разрабатывалось для статистических совокупностей, содержащих независимые и случайные наблюдения, что не является справедливым для экономический временных рядов. Методика выявления аномальных наблюдений подробно приведена в п. 1.5.

После приведения временных рядов к сопоставимому виду и выявления аномальных наблюдений, необходимо выявить закономерности динамики исследуемых явлений, так как это является главной целью при статистическом анализе социально-экономических явлений. Закономерности могут быть выявлены с помощью аналитических показателей, группировка которых представлена на рис. 2.1, то есть анализа абсолютной скорости и интенсивности развития социально-экономических явлений. Методология расчета этих показателей подробно дана в учебной литературе по общей теории статистики.

В первую группу входят абсолютные показатели. Они характеризуют абсолютную скорость развития явления.

Абсолютный прирост показывает величину абсолютных изменений уровня ряда в данном периоде по сравнению с предыдущим (цепной) или по сравнению с каким-то определенным периодом в прошлом (базисный).

Абсолютное ускорение позволяет увидеть, насколько данная скорость (абсолютный прирост) больше или меньше предыдущей.

Абсолютное значение одного процента прироста служит косвенной мерой базисного уровня и показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем «один процент прироста».

Вторую группу составляют относительные показатели, характеризующие интенсивность развития явлений.

Если сравнение производится с постоянной базой (обычно это первый уровень ряда), то получают базисные темпы роста. Если сравнивается каждый последующий уровень с предыдущим, рассчитываются цепные темпы роста.

Аналитические показатели, характеризующие скорость и интенсивность изменения уровней временного ряда

Рис. 2.1. Аналитические показатели, характеризующие скорость и интенсивность изменения уровней временного ряда

Темп роста показывает, во сколько раз произошло изменение уровня ряда в данном периоде по сравнению с предыдущим (цепной) или по сравнению с каким-то определенным периодом в прошлом (базисный).

Относительное ускорение есть темп прироста абсолютного прироста, а значит, он показывает на какую величину (в процентах) изменилась скорость изменения уровней ряда. Он вычисляется лишь в том случае, если абсолютный прирост, принятый за базу сравнения, является положительной величиной.

Наконец третья группа включает обобщающие показатели, которые характеризуют среднюю величину скорости или интенсивности развития явления за продолжительный период (например, год или несколько лет и т.д.).

Средний абсолютный прирост представляет собой обобщающий показатель абсолютной скорости изменения уровня ряда во времени. Этот показатель дает возможность установить, на сколько в среднем за единицу времени должен увеличиться (уменьшиться) уровень ряда, чтобы ряд от начального уровня за данное число периодов достиг конечного уровня.

Сводной характеристикой интенсивности изменения уровней ряда служат средний темп роста и средний темп прироста. Средний темп роста показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень временного ряда. Необходимость исчисления среднего темпа роста возникает вследствие колеблемости темпов роста от периода к периоду.

Средний уровень ряда является обобщающей характеристикой его абсолютных уровней.

Исчерпывающий анализ уровня ряда и его динамики требует параллельного использования всех перечисленных выше показателей. Анализ, основанный на использовании какого-либо одного из них, будет имеет односторонний характер и может привести к ошибочным выводам.

Однако выявление закономерностей динамики социально-экономических явлений состоит не только в определении скорости и интенсивности развития, но имеет и другие цели:

  • - Характеристика основной тенденции развития явлений, позволяющая представить их изменение во времени в виде некоторой модели.
  • - Анализ систематической и случайной компонент, образующих уровни временного ряда.
  • - Применение методов анализа временных рядов для целей прогнозирования и интерполяции.
  • - Моделирование и прогнозирование сезонных колебаний.
  • - Проведение сравнительного анализа развития отдельных территориальных образований и стран.
  • - Анализ структурных сдвигов.
  • - Проведение анализа взаимосвязей, возникающих в процессе развития социально-экономических явлений.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >