Априорный анализ и его роль в статистическом моделировании

Оценка эффективности и деловой активности субъектов экономического процесса и состояния социальной инфраструктуры общества во многом зависит от качества статистического анализа эмпирического материала, от того, насколько

Теоретико-методологические аспекты моделирования социально-экономических явлений и процессов точно будут выявлены и научно обоснованны закономерности и тенденции развития.

Основные трудности, связанные с применением количественных математико-статистических методов, заключаются в том, что они достаточно нейтральны к исследуемым социально-экономическим процессам.

Поэтому основным этапом проведения статистического исследования на информационной базе, характеризующей реальные социально-экономические явления, является критическая оценка исходных данных с точки зрения их достоверности и научной обоснованности, которая в статистическом моделировании реализуется методами априорного анализа, включающего в себя:

  • - выявление экономически обоснованных и существенных причинно-следственных связей между признаками и явлениями;
  • - оценку однородности исследуемой совокупности;
  • - анализ характера распределения совокупности по изучаемым признакам.

Понятия и категории, используемые при проведении анализа статистическими методами, должны быть точно определены.

Необходимо четко определить, к какому моменту или периоду времени относится исследуемое явление или процесс.

Одной из основополагающих предпосылок проведения научно-обоснованного статистического анализа, адекватно отражающего причинно-следственные связи и зависимости, тенденции развития реальных явлений и процессов в динамике, является однородность статистической совокупности.

Анализ однородности статистической совокупности целесообразно проводить в следующей последовательности:

  • - определение степени однородности всей совокупности по одному или нескольким существенным признакам;
  • - определение и анализ аномальных наблюдений;
  • - выбор оптимального варианта выделения однородных совокупностей.

В статистической теории и практике разработаны различные подходы к оценке степени однородности.

Проблемой оценки однородности совокупности занимались такие известные ученые, как Ю. Аболенцев, Г. Кильди-шев, В. Овсиенко и другие.

Наиболее сложным и дискуссионным является вопрос о способах и критериях выделения однородных групп объектов в пределах исходной совокупности.

Важной предпосылкой получения научно-обоснованных результатов статистического анализа и моделирования является проверка гипотезы о близости распределения эмпирических данных нормальному закону. Для нормального закона распределения характерно:

Х=Мо=Ме ;As = 0;Ex = 0.

Любая исследуемая совокупность, наряду со значениями признаков, сложившихся под влиянием факторов, непосредственно характерных для анализируемого объекта, может содержать и значения признаков, полученных под воздействием иных факторов, не характерных для изучаемого объекта.

Такие значения резко выделяются и, следовательно, использование методологии статистического анализа без изучения аномальных наблюдений приводит к серьезным ошибкам. Резко выделяющиеся из общей совокупности наблюдения требуют их изучения.

Причины появления в совокупности аномальных наблюдений можно условно подразделить следующим образом:

I. внешние, возникающие в результате технических ошибок;

II. внутренние, объективно существующие.

Аномальные наблюдения представляют интерес для исследователя, так как могут содержать, за счет влияния особых неучтенных факторов, особую информацию.

На практике, в зависимости от условий места и времени, влияние одних факторов в каждый конкретный исследуемый момент или промежуток времени значительнее, чем других.

Выбор того или иного метода выявления и анализа аномальных наблюдений определяется объемом совокупности, характером исследуемых процессов и задач (одномерные и многомерные).

При реализации одномерных задач как при анализе динамической, так и при анализе статической информации, наиболее широкое применение получил метод выявления аномальных наблюдений, основанный на определении q - статистики:

qt (1-1)

°у

где:

yt - отдельные уровни ряда;

у - средний уровень ряда;

оу - среднеквадратическое отклонение эмпирических значений уровней ряда от их среднего уровня.

Если для расчетного значения выполняется неравенство: qt>qKp(p) (1.2)

с заранее заданным уровнем вероятности, то данное наблюдение считается аномальным и, после логико-экономического анализа причин ошибок аномальности, подлежит замене скорректированным значением (в случае ошибки «I») и не подлежат корректировке (в случае ошибки «II»).

Корректировка осуществляется по схеме:

  • 1.
  • 2.

Рассчитывается новое значение уровня ряда: yt(1) = У yt заменяется в ряду на у^.

  • (1-3)
  • 3.

Определяются новые характеристики ряда с у^: у'ио^.

  • 4. Рассчитывается следующее значение:
    • (1.4)
  • 5. Проверяется аномальность значения у^:
    • (1.5)

где:

? - заданный уровень точности определения у^.

Если данное условие выполняется, то значение является скорректированным, не аномальным значением, занимает место у t в ряду и анализу подвергается у t .

Если условие не выполняется, то рекомендуется рассчитать у^ и проверить на аномальность.

Процесс корректировки носит итерационный характер.

В анализе временных рядов наибольшее распространение получил метод Ирвина, основанный на определении X -статистики. При его использовании выявление аномальных наблюдений производится по формуле:

х Jy.-y.-J ‘ °У

(1.6)

Если расчетное значение превысит уровень критического (с заданным уровнем точности и числом наблюдений) (таблица 1.1), то расчетное значение признается аномальным.

Схема реализации данного метода аналогична предыдущей с той лишь разницей, что у заменяется на уы (предыдущее значение уровня ряда).

Способ, основанный на расчете q - статистики применим для относительно стационарных рядов, так как при использовании для анализа динамических рядов, имеющих ярко выраженную тенденцию, он приведет к ошибкам.

Таблица 1.1

Табулированные значения Xt

Число наблюдений

Хкр

0,95

0,99

2

2,8

3,7

3

2,2

2,9

10

1/5

2,0

20

1,3

1,8

30

1,3

1,7

50

1,1

1,6

100

1,0

1,5

Более корректным является использование статистики, в которой определяются отклонения от теоретических значений, полученных по уравнению тренда (yt = а0 +a1t):

<17)

°У

В общем виде, схему градации статистических методов выявления аномальности в исходных данных можно представить следующим образом (рис. 1.1).

Методы анализа аномальных наблюдений

Рис. 1.1. Методы анализа аномальных наблюдений

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >