ОСНОВНЫЕ ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ФОРМУЛЫ

Формулы для расчета большой выборочной совокупности

V -V

• 1. Л = ™^{х 1шп} - величина классового промежутка
• 2. Г=Тх1/2 - граница точности классов составляет половину точности измерения
• 3. Ера²_нов = Ера² ± 2Ера + п - проверка по методу Шарлье

Л L ^Р^а ~ Г

• 4. b =—--начальный момент I степени;
• 1 ^п

Ypa² „ ..

Ь₂ = —-— - начальный момент II степени; п

• 5. М-A+by-A. - среднее арифметическое
• 6. т = ±-^= - ошибка среднего арифметического

Jn

М ± т - доверительные границы среднего арифметического

• - , 6,35 + 6,85 _х х
• 7. А = ’ =6,60лш - условное среднее

_о ,, М. -п, +М., +М, п, +...№„ п х

8. М = ^{1 1 22 33 я} " -взвешенное среднее

^{П +П}2 ^+пз ⁺--^П_п

9. 8 = —Z>² - Л, т.к. Ъ определяется по формуле Ь_г = ^^ра , следовательно

V п N

• 8 = -Ь² ? А - среднее квадратическое отклонение
• 1Л „ 100 /77 _Л/ р-
• 10. Р =----,% или ^Г — г~ - точность опыта

М у]п

„ ¹⁰°-? о/

11. Cv - , /о - коэффициент вариации

М

12. t-— - критерий Стьюдента или критерий достоверности выбо-

т

речного среднего.

• 13. М ± 2/38- критерий «норма»
• 14. (D = Mi - М2) - величина ошибки разности

_ м,-м₂

15. ¹ - I—- ~ - оценка разности между средними величинами

yjni^ +т₂ размера выборочной совокупности

16.

rj-Cv

Р²

- определение минимального предельного допустимого

Формулы для расчета малой выборочной совокупности

1. М =--или М - А + Ь_{ - среднее арифметическое при малых выборках

2.

• - среднее квадратическое отклонение
• 3. т = ±—j= - ошибка среднего арифметического /п

_Л 100 т

4. Р = ,% - точность опыта

М

5. Cv = ¹⁰⁰ ,% - коэффициент вариации

М

6. 1 = — - критерий Стыодента или критерий достоверности выбороч-т

ного среднего

Формулы расчета критерия нормальности распределения

• 1 А ^Р^а - Т
• --- - начальный момент 1 степени п
• 2. Ь₂ = ^^ра - начальный момент II степени

п

3. Ь₃ = — начальный момент III степени

п

• 4. р₂ =Ь₂ -Ъ^ - центральный момент второго порядка
• 5. p_i=b₃-3-b₂-b_]+2bf - центральный момент третьего порядка (р - читается «мю»)
• 6. А =—— - коэффициент ассиметрии
• 7. Ы = ———!— модуль вектора а
• 11 ^п

И

8. C = —j= - коэффициент эксцесса

Формулы для расчета коэффициента корреляции

- коэффициент корреляции

Большая выборка:

Ъра а - N ? b b

1. г ----—---------

З.Ь,=^ и 6,.=^ п п

• 1 -г²
• 4. т_г = ± . - ошибка коэффициента корреляции

у/п-1

.Г - ч

5. t_r ---критерии достоверности

т_г

6.г =

Малая выборка:

Ъу?у₂

Ev.v,--¹—-

• - коэффициент корреляции
• 7. 8 = ЕК² --—-— среднее квадратическое отклонение п

Расчет корреляционных отношений при малых выборках

8. ^{г =} _ng g -коэффициент корреляции

|Sa² -ЕД² |Еа² -ЕД²

——-—- и rj_x= —корреляционные отношения

I V V

10. t_n -— - критерий достоверности

Формулы для расчета коэффициента регрессии

Формулы для расчета данных дисперсионного анализа

у/

1. М_х =—- М =—— М. =—- —--средние значения в

^Пх ^Пу ^Пг ^пх

каждом классе

Sv_x + Sv + Sv_z + Sv_A

• 2. M = —----?——----- - общее среднее
• 3. N = п_х + п_у +«_ +п_л - количество вариант по всем классам
• 4. Q_MK = п_х (М_х - М)² + п_у (М_у - М)² + n_z (M_z - М)² + п_л (М_л - М)² - сумма квадратов отклонений от общего среднего между классами
• 5. 5.L. ⁼ ^^{м к}. - дисперсия между классами

Г -1

• 6. Q_eK - s[(x-A/_x)² + {у-М_у)² + (г-Л/_я)² + (Л-Л/_Л)²] - сумма квадратов отклонений от средних внутри классов
• 7. 8²_к = ^^ВК ' дисперсия внутри классов
• 8. Q = Q_MK +Q_BK. - общая сумма квадратов

9. а² = ^Е2.— общая дисперсия п-1

Ю /г _ > F_{st V1} = r -1 V2 = п - 1 - критерий Фишера

^ив.к.

11- Л фактора ⁼ - количественная оценка степени влияния фактора на

изучаемый признак по сравнению со случайными причинами

• 12. S_d =^— при S² = 8²_к
• 13. НСРо5 = tos X-Sj- наименьшая существенная разность