Моделирование при экспериментальном определении параметров индуктора для индукционного нагрева

Определение параметров индуктора для индукционного нагрева при номинальных параметрах тока и напряжения является актуальной и сложной задачей. Одному из способов комбинированного определения параметров индуктора, при котором сочетаются эксперимент и моделирование в среде OrCAD, посвящен настоящий раздел [30].

Индуктор представляет собой систему из проводов, создающих высокочастотное электромагнитное поле и нагреваемого проводящего материала. Следует отметить нелинейность этой системы, определяемую различным поведением нагреваемого материала в полях с различными напряженностями и частотами. Этим определяется нежелательность измерения параметров системы «индуктор — проводящий материал» при напряжениях и токах, протекающих в индукторе и существенно отличающихся от тех, кото-

Рис. 8.14. Схема разряда конденсатора на эквивалентную последовательную схему замещения индуктора

рые характеризуют систему в номинальном режиме работы.

Рассмотрим разряд конденсатора С на упрощенную эквивалентную последовательную схему замещения индуктора, состоящую из активного сопротивления R и индуктивности L (рис. 8.14). Коммутация в схеме производится идеальным ключом К.

Будем считать, что сопротивление R состоит из трех сопротивлений

Я = R_} + R, + R₃, (8.1)

где Я] — сопротивление индуктора, учитывающее потери в меди; Я₂ — приведенное суммарное сопротивление нагреваемого тела; Я₃ — сопротивление ключа, вносимое в контур.

Определим также сопротивление индуктора:

А_ННд ⁼ А₍ + Азобщеизвестно, что ток в цепи, приведенной на рис. 8.14 описывается следующим выражением:

i = -^e’^5/ sincoZ, (8.2)

со'?

где 4/₀ — напряжение, до которого заряжен конденсатор в момент замыкания ключа;

Мгновенное значение кривой тока (8.2) приведено на рис. 8.15.

Определим декремент затухания

Д=-^- = е^ЙГ'. (8.3)

Л₊₂

Из (8.3), логарифмируя и преобразуя, получим:

• 5 = — = — In А,. (8.4)
• 2? Г ' ^v

Далее:

2л

тГ

L-L - (In А, )² *

LC ' т;²

Отсюда:

Из (8.5) получим:

• 4тс² _ 1 (In А, V
• —= -Д-(4тг + In² А).

LC Т² '

• (8.5)
• (8.6)

Считая С известным, из (8.6) получим ?,:

Г²

L - ________1_________ .

С(4л² + In² А,.)

Из (8.7) и (8.4) получим /?,:

_R 27;. In А,-

С(4л² + In² А,)

• (8.7)
• (8.8)

Таким образом, для схемы (рис. 8.14) по осциллограмме (рис. 8.15) определяется значение Г, и соответствующий этому значению декремент затухания А, и по ним, по формулам (8.7) и (8.8) вычисляются значения Z, и /?,. Если имеется возможность вычисления по осциллограмме нескольких значений Г, и Д_, то для каждой из этих пар вычисляются ?„ 7?„ после чего L и R вычисляются как среднее значение соответствующих L_i и 7?_z.

Рис. 8.15. Мгновенное значение кривой тока в схеме для измерения параметров индуктора

На рис. 8.16 приведен упрощенный вариант принципиальной схемы экспериментальной установки (не показана система заряда емкости С).

В данной схеме ключ К (рис. 8.14) заменен встречно-параллельно включенными тиристорами VS1, VS2, отпирающие сигналы на которые подаются от системы управления. Емкость С заменена емкостями Cl, С2, СЗ (количество емкостей показано условно), которые подключаются к схеме через ключи KI, К2, КЗ, которые позволяют вручную менять величину разрядной емкости. Токовый сигнал снимается с помощью датчика тока, в качестве которого может быть использован низкоомный безындуктивный шунт или трансформатор тока, выполненный на ферритовом кольце. Кривая тока фиксируется с помощью осциллографа с памятью. Лучше всего использовать осциллограф, позволяющий осуществлять цифровую обработку зафиксированной кривой.

VS1

Рис. 8.16. Упрощенный вариант принципиальной схемы экспериментальной установки

Проиллюстрируем процесс измерения параметров индуктора на модели, построенной в среде OrCAD (рис. 8.17).

— о

Рис. 8.17. Схема модели, иллюстрирующая определение параметров индуктора

В модели применены тиристоры ТБ143-630-14 [19].

Управление тиристорами осуществляется с помощью источников постоянного напряжения VDC, емкость С1 заряжена до напряжения 310 Вольт (начальные условия). Параметры элементов приведены на рис. 8.17.

Результаты моделирования приведены на рис. 8.18.

Рис. 8.18. Осциллограммы сопротивлений тиристоров и тока через индуктор, полученные на модели

На нижней осциллограмме приведена кривая тока через индуктор, а на верхней — сопротивление тиристоров VS1, VS2, полученное как частное от деления напряжения на тиристорах V(C1:2, VSl:Cathode) на ток I(R1). Обозначим его R_}.

В соответствии с обозначениями, приведенными на рис. 8.15, по осциллограммам, приведенным на рис. 8.18, заполним табл. 8.1.

Таблица 8.1. Вычисление значений параметров индуктора по данным, полученным с модели

В табл. 8.1 в столбце I приведены /-е значения амплитуд токов (см. рис. 8.15), в столбце t — время в микросекундах соответствующее /-му значению амплитуды тока, в столбце Т — разница между Г,₊₂ и в столбце А — отношение /, к /,₊₂, в столбце R_x — сопротивление тиристора в момент времени, соответствующий /„ в столбце L — значение индуктивности индуктора L„ вычисленное по формуле (8.7), в столбце R — суммарное сопротивление R_i5 вычисленное по формуле (8.8), в столбце г_тс — среднее значение /-го и / + 2-го сопротивлений тиристора, в столбце /?_11НД — сопротивление индуктора, равное разности между R, и R^.

По табличным данным средние значения вычисленных индуктивности и сопротивления: L — 99,996 мкГн, /?_инд = 0,08096 Ом. Очевидно, что приведенный пример является нереальным, поскольку достижение таких точностей измерения на экспериментальной установке невозможно. Пример приведен для иллюстрации достоверности алгоритма вычисления.

Примем, что точность снятия информации с осциллографа — 10 %. По табл. 8.1 с учетом случайного разброса параметров 7, и исходя из предельно допустимого отклонения в 10 %, построена табл. 8.2.

Среднее значение полученных по табл. 8.2 значений индуктивности L = 99,11 мкГн и сопротивления индуктора /?_ИН1 = 0,0801 Ом.

Для получения значений сопротивления R_} учитывающего потери в меди, необходимо провести вышеописанный эксперимент для индуктора, из которого удалено нагреваемое тело.

Для измерения параметров индуктора для каждого типа тиристора, применяемого в качестве ключевого элемента (см. схему на рис. 8.16) с помощью моделирования в среде OrCAD следует получить значения сопротивлений R_xi в зависимости от токов /,.

Таблица 8.2. Вычисление значений параметров индуктора по данным, полученным с модели с внесением случайных погрешностей при предельно допустимом отклонении 10 %

В табл. 8.3 такие значения приведены для тиристора ТБ143-630-14. В случае необходимости получения значений тока между приведенными значениями 7, используется линейная интерполяция.

Таблица 8.3. Зависимость сопротивлений тиристора от амплитудных значений тока через индуктор

Таким образом, методика экспериментального определения параметров индуктора сводится к следующему:

• 1. Необходимо изготовить экспериментальную установку в соответствии со схемой, приведенной на рис. 8.16. Количество подключаемых емкостей определяется диапазоном требуемых частот и измеряемыми параметрами индуктора. Рекомендуется для более точного подбора величины емкости использовать следующий ряд емкостей: {1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; ...} мкФ. Применение такого ряда позволяет получать любую величину емкости с точностью до 1 мкФ. Для питания схемы необходим блок питания, обеспечивающий получение плавно меняемого напряжения на емкости. Фиксация кривой тока через индуктор (см. рис. 8.15) производится с применением осциллографа с памятью. Крайне желательно для повышения точности наличие цифровой обработки кривой.
• 2. Исходными данными для эксперимента являются рабочее напряжение U индуктора и частота f. По значению напряжения U определяется напряжение t/₀, до которого необходимо зарядить разрядную емкость. Путем подбора величины разрядной емкости находится частота максимально близкая к заданной.
• 3. По полученной осциллограмме определяются значения /, и Z, для максимально возможного /.
• 4. Для зафиксированных значений 7, по табл. 8.3, полученной в результате моделирования в среде OrCAD, определяются значения R^.
• 5. Производится расчет L и 7?_ннд по формулам (8.7) и (8.8).

Полученные по приведенной методике параметры индуктора могут использоваться для определения его КПД, cos ср, а последовательная схема замещения с этими параметрами может применяться при моделировании системы индукционного нагрева.

Таким образом, в настоящей главе продемонстрирована возможность пакета OrCAD и целого ряда приемов, примененных при моделировании, получать приемлемую по быстродействию и адекватности результатов модель достаточно сложного устройства.