ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ И СЕРВИСНЫЕ ФУНКЦИИ

Для эффективного проведения моделирования электронных схем, удобства и наглядности представления результатов, возможности передачи результатов моделирования другим специалистам в удобном для использования этих результатов виде, необходимо применение приемов и способов обработки результатов и эффективное использование сервисных функций, предоставляемых средой OrCAD.

В данной главе приведены некоторые приемы обработки результатов моделирования и описаны соответствующие сервисные функции.

Вычисление средних и действующих значений токов и напряжений

Очень часто при анализе схем разработчику необходимо знание средних и/или действующих значений напряжений, токов, мощностей и т. д. Рассмотрим вычисление средних и действующих значений в OrCAD. По определению среднее значение:

/ср=1|/(г)Л (7.1)

?* о

действующее значение:

(7.2)

/,=

Vo

При анализе переходных процессов часто требуется вычисление «текущих» средних и действующих значений и реализуется счет по формулам, где вместо значений периода Т подставляется текущее время (Time). В OrCAD применяются следующие формулы:

fWdx

AVG(/(x)), = *------;

(7.3)

X,. - х0

RMS(/(x)), =1

(7-4)

Вообще говоря, формулы (7.1) и (7.2) дают результат, отличный от полученного по формулам (7.3) и (7.4) соответственно. Покажем, что погрешность при этом для достаточно больших значений времени Time может быть допустимо малой.

Вычисление определенного интеграла предполагает нахождение предела

У S lim ,

где У S = nS + AS — суммарная площадь геометрических фигур, образуемых графиком рассматриваемой функции и осью времени.

Здесь 5 — площадь под кривой в размере одного периода установившегося процесса;

п — число рассматриваемых периодов;

AS — площадь под кривой в размере части полного цикла;

У'/ = лГ + At — суммарное время интегрирования;

Здесь Т — полный период;

п — число рассматриваемых периодов;

At — дополнительный временной интервал, меньший полного периода Г, входящий в суммарное время интегрирования (и соответствующий AS).

Очевидно, что по мере роста п вышеуказанный предел все более приближается к некоторой постоянной величине:

lim — = lim

nS as

nT At

= lim —

Л-»<х>

Т

AS

n _

AT T

n

функции за время Т (в том

Это есть ни что иное, как среднее значение числе и среднее значение корня из квадрата функции, что дает действующее значение).

Следует заметить, что в моменты времени, когда At — 0 и AS = 0, искомый предел равен среднему значению при любом п для любой функции.

Рассмотрим вычисление среднего значения величины синусоидального тока для схемы, приведенной на рис. 7.1.

Для данной схемы амплитуда тока 1П1 будет равна 10 ампер, а среднее значение синусоидального тока, как известно, определиться как '1/ъ1т и будет равна 6,38 ампера. На осциллограммах (рис. 7.2) ное значение синусоидального тока и его среднее значение, вычисленное с применением стандартных математических операций среды OrCAD как AVG(ABS(I(R1))) равняется 6,43 (Погрешность 0,8 % имеет тенденцию к уменьшению при увеличении времени рассмотрения процесса). Законо-

представлены мгновен-

VOFF=0 <+>

VAMPL=100( ~ )V1 FREQ=50

R1

10

Рис. 7.1. Схема для вычисления среднего значения тока

Осциллограммы, поясняющие вычисление среднего значения синусоидального тока

Рис. 7.2. Осциллограммы, поясняющие вычисление среднего значения синусоидального тока

мерности, полученные при вычислении среднего значения, могут быть распространены на действующее значение.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >