ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ И СЕРВИСНЫЕ ФУНКЦИИ

Для эффективного проведения моделирования электронных схем, удобства и наглядности представления результатов, возможности передачи результатов моделирования другим специалистам в удобном для использования этих результатов виде, необходимо применение приемов и способов обработки результатов и эффективное использование сервисных функций, предоставляемых средой OrCAD.

В данной главе приведены некоторые приемы обработки результатов моделирования и описаны соответствующие сервисные функции.

Вычисление средних и действующих значений токов и напряжений

Очень часто при анализе схем разработчику необходимо знание средних и/или действующих значений напряжений, токов, мощностей и т. д. Рассмотрим вычисление средних и действующих значений в OrCAD. По определению среднее значение:

/_ср=1|/(г)Л (7.1)

?* о

действующее значение:

(7.2)

/,=

Vo

При анализе переходных процессов часто требуется вычисление «текущих» средних и действующих значений и реализуется счет по формулам, где вместо значений периода Т подставляется текущее время (Time). В OrCAD применяются следующие формулы:

fWdx

AVG(/(x)), = *------;

(7.3)

X,. - х₀

RMS(/(x)), =1

(7-4)

Вообще говоря, формулы (7.1) и (7.2) дают результат, отличный от полученного по формулам (7.3) и (7.4) соответственно. Покажем, что погрешность при этом для достаточно больших значений времени Time может быть допустимо малой.

Вычисление определенного интеграла предполагает нахождение предела

У S lim ,

где У S = nS + AS — суммарная площадь геометрических фигур, образуемых графиком рассматриваемой функции и осью времени.

Здесь 5 — площадь под кривой в размере одного периода установившегося процесса;

п — число рассматриваемых периодов;

AS — площадь под кривой в размере части полного цикла;

У'/ = лГ + At — суммарное время интегрирования;

Здесь Т — полный период;

п — число рассматриваемых периодов;

At — дополнительный временной интервал, меньший полного периода Г, входящий в суммарное время интегрирования (и соответствующий AS).

Очевидно, что по мере роста п вышеуказанный предел все более приближается к некоторой постоянной величине:

lim — = lim

nS as

nT At

= lim —

Л-»<х>

Т

AS

n _

AT T

n

функции за время Т (в том

Это есть ни что иное, как среднее значение числе и среднее значение корня из квадрата функции, что дает действующее значение).

Следует заметить, что в моменты времени, когда At — 0 и AS = 0, искомый предел равен среднему значению при любом п для любой функции.

Рассмотрим вычисление среднего значения величины синусоидального тока для схемы, приведенной на рис. 7.1.

Для данной схемы амплитуда тока 1_П1 будет равна 10 ампер, а среднее значение синусоидального тока, как известно, определиться как '1/ъ1_т и будет равна 6,38 ампера. На осциллограммах (рис. 7.2) ное значение синусоидального тока и его среднее значение, вычисленное с применением стандартных математических операций среды OrCAD как AVG(ABS(I(R1))) равняется 6,43 (Погрешность 0,8 % имеет тенденцию к уменьшению при увеличении времени рассмотрения процесса). Законо-

представлены мгновен-

VOFF=0 <+>

VAMPL=100( ~ )V1 FREQ=50

R1

10

Рис. 7.1. Схема для вычисления среднего значения тока

Рис. 7.2. Осциллограммы, поясняющие вычисление среднего значения синусоидального тока

мерности, полученные при вычислении среднего значения, могут быть распространены на действующее значение.