Точность изображения осциллограмм

Отметим, что управляющие опции определяют не только точность получения результатов моделирования, но и точность изображения осциллограмм. Покажем это на примере.

На рис. 6.4 приведена простейшая схема, в которой источник VSIN с амплитудой 10 вольт и частотой 1 килогерц нагружен на сопротивление 1 Ом. Постоянная составляющая VOFF равна нулю.

Управляющие опции для данной схемы были приняты по умолчанию. Схема просчитывалась для TSTOP = 20 ms, 10 ms, 5 ms, 1 ms. Соответствующие осциллограммы приведены на рис. 6.5—6.8.

VOFF=0 VAMPL=10 ¹ FREQ=1k

R1

Рис. 6.4. Схема для демонстрации точности изображения осциллограмм

В табл. 6.2 приведены соответствующие значения TSTOP, Maximum Step Size (A_max), значение напряжения на резисторе в точке 0,3 миллисекунды

V(R1:2,R1:1)

V(R1:2,R1:1)

Рис. 6.6. Осциллограмма напряжения на резисторе (схема на рис. 6.4) для TSTOP = 10 ms

(точное значение этого напряжения в точке 0,3 миллисекунды равно 9,51351) и погрешность вычисления изображения синусоидального напряжения, полученного при моделировании.

Таблица 6.2. Таблица, демонстрирующая погрешности вычисления и изображения

на осциллограмме результатов моделирования в зависимости от величины h_max

V(R1:2,R1:1)

Рис. 6.8. Осциллограмма напряжения на резисторе (схема на рис. 6.4) для TSTOP = 1 ms

Таким образом, для сигналов известной формы, вид их изображения на осциллограмме может служить напоминанием о точности проводимых вычислений.

Точность задания временных интервалов при моделировании

В ряде случаев точность, а иногда и достоверность моделирования определяется точностью задания временных интервалов в модели. Особенно тщательно определение точности задания временных интервалов необходимо проводить при моделировании периодических процессов. В этом случае причиной снижения точности и/или достоверности может служить накопление временной погрешности, которое происходит от периода к периоду анализируемого процесса.

Рассмотрим потерю адекватности модели из-за низкой точности задания временных интервалов на примере моделирования схемы трехфазного управляемого тиристорного выпрямителя (схема Ларионова) с активно-индуктивной нагрузкой. Схема приведена на рис. 6.9.

VAMPL=310 FREQ=50

„V2

2

TF=3mk PW=100mk PER=3,3m

² VT3

TF=3mk PW=100mk PER=3,3m

² VT5

0 TD=14,9m

TR=3mk

TF=3mk

PW=100mk

PER=3,3m

VOFF=0

VOFF=Q

VAMPL=310

V3 FREQ=50 -

VOFF=0 VAMPL=310 FREQ=50

² VT6 zsisW™ „ TD=18,3tJ-----

TR=3mk

TF=3mk______

PW=100mk

TF=3mk __

PW=100mkJT

PER=3,3m - ⁰

• 2 VT2
• 1

TD=5m

TR=3mk

TF=3mk

PW=100mk

PER=3,3m

PER=3,3m

R2 0,76

Рис. 6.9. Модель схемы трехфазного управляемого тиристорного выпрямителя с активно-индуктивной нагрузкой

В схеме использована модель тиристора ТБ 143-630-14 (см. разд. 2.1.4). Система управления моделируется шестью источниками типа VPULSE с соответствующими сдвигами по времени TD. Трехфазная сеть моделируется с помощью источников VSIN, фазы которых для VI = 0, для V2 = —120 градусов электрических, для V3 = 120 градусов электрических. Остальные параметры ясны из рисунка.

Причиной потери точности при моделировании в рассматриваемом случае является то, что отношение периода промышленной частоты (50 Гц — период 20 миллисекунд) и периода включения тиристоров — 3,(3) миллисекунды выражается иррациональным числом.

На рис. 6.10 приведена осциллограмма напряжения на выходе выпрямителя в случае, если временные параметры импульсов управления (параметры TD и PER) заданы с точностью до одного знака после запятой (см. табл. 6.3).

Таблица 6.3. Параметры TD и PER, заданные с точностью до одного знака после запятой

Характерным для данной осциллограммы является то, что режим работы схемы меняется после периода промышленной частоты — 20 миллисекунд. Очевидно, это происходит из-за того, что осуществляется накопление по-

Рис. 6.10. Осциллограмма напряжения на выходе выпрямителя в случае, если временные параметры импульсов управления заданы с точностью до одного знака после запятой при TSTOP = 100 миллисекунд

грешности в моменты включения тиристоров из-за низкой точности задания параметров TD и PER.

На рис. 6.11 приведена осциллограмма напряжения на выходе выпрямителя в случае, если временные параметры импульсов управления (параметры TD и PER) заданы с точностью до двух знаков после запятой (табл. 6.4).

Таблица 6.4. Параметры TD и PER, заданные с точностью до двух знаков после запятой

V(V8:-,0)

Рис. 6.11. Осциллограмма напряжения на выходе выпрямителя в случае, если временные параметры импульсов управления заданы с точностью до двух знаков после запятой при TSTOP = 100 миллисекунд

Осциллограмма, полученная на рис. 6.11, соответствует штатному режиму работы выпрямителя.

Штатный режим работы, приведенный на рис. 6.11, получен для времени окончания счета (TSTOP) 100 миллисекунд. То, что для этого значения TSTOP удалось получить штатный режим работы, говорит только о том, что накопление погрешности на временном интервале [0...100 миллисекунд] не вызывает изменений в режиме, получаемом при моделировании. Это не дает основания надеяться на то, что модель, полученная при значениях параметров TD и PER, соответствующих табл. 6.4 будет адекватна для больших значений TSTOP, поскольку с увеличением TSTOP идет процесс накопления погрешностей параметров импульсов управления.

Для демонстрации этого на рис. 6.12 приведена осциллограмма напряжения на выходе выпрямителя в случае, если временные параметры импульсов управления заданы с точностью до двух знаков после запятой (см. табл. 6.4) для TSTOP = 200 миллисекунд.

Рис. 6.12. Осциллограмма напряжения на выходе выпрямителя в случае, если временные параметры импульсов управления заданы с точностью до двух знаков после запятой при TSTOP = 200 миллисекунд

Из рис. 6.12 следует, что накопление погрешностей параметров импульсов управления, приводящее к недостоверным результатам моделирования, в рассматриваемом случае произошло в момент времени около 117 миллисекунд.

Для того чтобы обеспечить адекватную работу модели для TSTOP = 200 миллисекунд необходимо задание параметров TD и PER с точностью до трех знаков после запятой (табл. 6.5).

Таблица 6.5. Параметры TD и РЕК, заданные с точностью до трех знаков после запятой

Ос 20мс 40мс бОмс 80мс ЮОмс 120мс 14Омс 160мс 180мс 200мс

V(V8:-,0)

Рис. 6.13. Осциллограмма напряжения на выходе выпрямителя в случае, если временные параметры импульсов управления заданы с точностью до трех знаков после запятой при TSTOP = 200 миллисекунд

На рис. 6.13 приведена осциллограмма напряжения на выходе выпрямителя в случае, если временные параметры импульсов управления заданы с точностью до трех знаков после запятой (см. табл. 6.5) для TSTOP = 200 миллисекунд.

Приведенный пример иллюстрирует необходимость тщательного определения точности временных параметров модели и соответствующего значения TSTOP для получения адекватных результатов.