Топологические ограничения
Методы анализа электрических цепей, применяемые в среде OrCAD ограничивают класс анализируемых схем. В табл. 6.1 приведены некоторые топологические ограничения и способы их устранения.
Таблица 6.1. Топологические ограничения и способы их устранения
|
Топологическое ограничение |
Способ устранения |
|
Схема с отсутствующим заземлением |
Заземление любой точки схемы |
|
Схема, включающая подсхему (или узел), отделенную только емкостными ветвями и/или ветвями с источниками тока |
Введение элемента, не являющегося емкостью и/или источником тока, соединяющего подсхему (или узел) со схемой |
|
Схема, включающая чисто индуктивный контур или контур, состоящий из индуктивностей и/или источников напряжения |
Введение последовательно в контур элемента, нс являющегося индуктивностью и/или источником напряжения |
|
Схема, содержащая элемент с не подсоединенными выводами |
Подсоединение всех выводов элемента или подключение к выводу символа отсутствия соединений |
|
Схема, состоящая из двух потенциально несвязанных подсхем |
Потенциальная связь подсхем (если возможно — с помощью заземления) |
Следует заметить, что тип и номинал вводимого в схему дополнительного элемента должны быть такими, чтобы погрешность, вносимая при этом в работу схемы, была допустимой.
В ряде случаев сообщение о топологическом ограничении сопровождается рекомендацией о том, как этого ограничения можно избежать.
Точность
Вопросы точности (достоверности) получения результатов при моделировании являются очень сложными и малоизученными. Достаточно часто их решение ограничивается рассмотрением точности численных алгоритмов, применяемых в системах моделирования, что, безусловно, не исчерпывает вопросы точности (достоверности) получения результатов при моделировании.
В данном разделе предлагается способ оценки точности моделирования схем, а также точности изображения осциллограмм и точности задания временных интервалов при моделировании.
Способ оценки точности моделирования схем
Вопрос о точности результатов, получаемых при моделировании в среде OrCAD, очень мало освещен в литературных источниках и является сложным, особенно, если это касается цепей, в которых содержатся нелинейные элементы с резкими изломами вольтамперных характеристик (тиристоры, диоды, транзисторы и т. д.). Это объясняется тем, что даже незначительные погрешности вычислений напряжений и токов, протекающих через элементы с такими типами нелинейности, могут привести к существенным погрешностям момента их коммутации.
Вопрос о точности получаемых при моделировании результатов осложняется еще и отсутствием критерия оценки точности (достоверности) получаемых результатов.
Использование в качестве критериев управляющих параметров среды OrCAD требует некоторого обсуждения. Не претендуя на общность, приведем некоторые соображения, основанные на моделировании конкретной схемы силовой электроники (мостовой тиристорный инвертор с диодом, включенным встречно-параллельно тиристорному мосту, отличается от схемы, рассматриваемой в главе 5 тем, что последовательно включенный с коммутирующими элементами колебательный контур, здесь исключен), приведенной на рис. 6.1.
,• L1
?' 2.3мГн
V1=0
V2=12
TD=208mk
TR=1mk
TF=1mk PW=40mk PER=416mk
Рис. 6.1. Схема мостового тиристорного инвертора с диодом, включенным встречно-параллельно тиристорному мосту
0
Среди управляющих параметров среды OrCAD (см. раздел 5.1) с точностью связаны следующие:
- 1) RELTOL — относительная точность вычисления токов и напряжений;
- 2) VNTOL — абсолютная точность вычисления напряжения;
- 3) ABSTOL — абсолютная точность вычисления тока;
- 4) CHGTOL — абсолютная точность вычисления заряда.
Отметим [18], что данные погрешности являются погрешностями на шаге интегрирования, и связь их с погрешностями токов и напряжений на элементах схемы установить достаточно сложно.
Предлагается следующий способ оценки точности моделирования в среде OrCAD силовых вентильных схем. Оценка основана на том, что в установившемся режиме мгновенные значения токов и напряжений на элементах схем силовой электроники не должны иметь апериодической огибающей. Таким образом, за косвенную абсолютную оценку точности моделирования предлагается принимать разность максимального и минимального значений амплитуды мгновенного значения тока или напряжения на выбранном элементе схемы. Соответственно может быть введена и относительная оценка, которая определяется как отношение абсолютной оценки к среднему значению амплитуд соответствующей переменной. При этом следует обратить внимание на то, что переменные состояния (напряжения на емкостях и токи через индуктивности) при использовании данной оценки вычисляются гораздо точнее, чем переменные, которые вычисляются через переменные состояния в результате дополнительного решения соответствующих систем уравнений. Поэтому, предлагаемую оценку целесообразно применять для переменных, не являющихся переменными состояния (токи через резисторы, вентили и т. д.). При этом удовлетворительность абсолютной или относительной оценки точности определяется пользователем в каждом конкретном случае.
На примере схемы, приведенной на рис. 6.1, поясним пользование данными оценками точности. На рис. 6.2 и 6.3 приведены осциллограммы мгновенных значений токов через индуктивность L2 и диод D2. Индуктивность L2 является переменной состояния, а ток через диод D2 вычисляется по полученным в результате численного интегрирования переменным состояния.
Из осциллограмм видно, что и ток через индуктивность L2 и ток через диод D2 имеют непериодические огибающие, вызванные погрешностями применяемых численных методов. Определим величины абсолютных и относительных погрешностей амплитуд соответствующих токов.
Максимальное значение амплитуды тока I(L2) равняется 186,893 ампера, минимальное значение — 186,885 ампер. За истинное значение 1(L2) примем значение (186,893 + 186,885)/2 = 186,889 ампера. Абсолютная погрешность равняется 0,018 ампера, а относительная погрешность — AI(L2) = = 0,018/186,889 = 0,0000963 = 0,00963 %.
Рис. 6.2. Осциллограмма тока через индуктивность L2
Максимальное значение амплитуды тока I(D2) равняется 184,975 ампера, минимальное значение — 183,051 ампер. За истинное значение I(D2) примем значение (184,975 + 183,051)/2 = 184,013 ампера. Абсолютная погрешность равняется 1,924 ампера, а относительная погрешность — Al(D2) = = 1,924/184,013 = 0,0104558 = 1,04558 %.
Данная схема была промоделирована при значении RELTOL = 0,0083886. Характерно, что эта величина достаточно близка к полученной для тока I(L2) относительной погрешности (0,00963). Из этого вытекает, что даже если при управлении процессами моделирования удалось получить относительную погрешность вычисления переменной состояния близкую к заданной величине RELTOL, то это не гарантирует получения близкой величины относительной погрешности для переменной, не являющейся переменной состояния.
Таким образом, при подборе управляющих параметров, обеспечивающих требуемую пользователю точность, при оценке этой точности по величине непериодической огибающей в установившемся режиме необходимо выбирать переменную, не являющуюся переменной состояния.
