Эмпирическая процедура устранения проблемы конвергенции при анализе переходных процессов

Наиболее частыми причинами возникновения проблемы конвергенции при анализе переходных процессов являются:

• • превышение ограничений на токи и напряжения;
• • быстрые изменения напряжений (превышение ограничений на производные);
• • разрывы в функциях, описывающих модели;
• • особенности выражений, связывающих выходные и входные переменные блоков при функциональном моделировании;
• • непосредственно незаземленные конденсаторы больших емкостей.

В случае если при анализе переходных процессов возникает проблема конвергенции, в [26] рекомендуется предпринять для ее устранения следующее:

• 1. Проверить сообщения о моделировании, в которых может содержаться информация, позволяющая исключить проблему.
• 2. При создании модели нелинейного устройства корректно осуществлять моделирование емкостей. Не рекомендуется строить «идеальные» модели, в которых отсутствуют фильтровые емкости.
• 3. Проверить используемые площади стока и истока для всех моделей MOSFET чтобы корректно моделировались емкости переходов и емкость подложки.
• 4. Избегать непосредственно незаземленных конденсаторов больших емкостей.
• 5. Использовать последовательный эквивалентный резистор вместе с идеальной индуктивностью. Ограничивать величину шага.
• 6. Увеличить ITL4 до 40, что увеличивает число итераций на каждом временном шаге.
• 7. Снизить абсолютные точности для силовых схем. Это особенно актуально для ABSTOL, значение которого по умолчанию — 10 ^|2. Как правило, абсолютные точности бывают не более 9 порядков величины самого малого тока в схеме.
• 8. Использовать различные значения Maximum Step Size в надежде, что программа моделирования «перепрыгнет» проблему конвергенции.

Опыт показывает, что применение данных процедур во многих случаях оказывается полезным.

Эмпирическая процедура определения управляющих опций

Выскажем следующие соображения, позволяющие уменьшить вероятность появления проблемы конвергенции.

• 1. Принципиальная схема модели анализируемого устройства должна быть построена таким образом, чтобы избегать в модели «быстрых процессов» изменения токов и напряжений, не свойственных моделируемой схеме.
• 2. В системах силовой электроники оперируют с большими значениями токов и напряжений, поэтому использовать точность ABSTOL, VNTOL и CHGTOL, предлагаемую разработчиками по умолчанию в таких системах нецелесообразно.
• 3. Загрубление вышеупомянутых параметров до значений, равных вольтам и амперам недопустимо, так как может привести к большим погрешностям при определении моментов коммутации силовых ключевых элементов (тиристоры, транзисторы и т. д.).
• 4. В электронных системах других типов параметры ABSTOL, VNTOL и CHGTOL должны выбираться исходя из допустимых максимальных и минимальных погрешностей на токи и напряжения.

Предлагается следующая эмпирическая процедура подбора управляющих опций, позволяющих расширить класс анализируемых схем:

• 1. Попытка анализа переходного процесса с набором значений перечисленных параметров по умолчанию.
• 2. Перевод параметра STEPGMIN в режим «Вкл.».
• 3. Установка параметра ITL4 = 100.
• 4. Установка параметра ITL4 = 1000.
• 5. Установка параметров VNTOL — 10³ и ABSTOL — I0 ³.
• 6. Установка параметров CHGTOL = 10^-х и GMIN = 10^-6.
• 7. Установка параметра RELTOL — 0,01.
• 8. Установка параметра RELTOL = 0,0001.
• 9. Ввод величины максимального временного шага, равной 10 ⁶.
• 10. Уменьшение величины максимального временного шага на 0,1 • 10 ⁶ до величины 10^-|П (при уменьшении шага растет и может стать недопустимо большим время счета).

Как правило, проблема численной неустойчивости, вызванная неверным заданием опции P1VTOL, возникает в самом начале численного интегрирования и может быть исключена за счет увеличения значения по отношению к величине 10^-13 (значение по умолчанию). Таким образом, определение опции PIVTOL сводится к следующему: если T_C0NV = A_min, то необходимо проводить коррекцию P1VTOL в сторону увеличения до тех пор, пока это условие не будет нарушено.

Следует отметить, что манипулирование вышеперечисленными параметрами, определяющими численную устойчивость при моделировании является небезопасным, особенно для существенно нелинейных схем, каковыми, например, являются схемы силовой электроники. Для иллюстрации этого рассмотрим следующий пример.

На рис. 5.1 приведена электрическая принципиальная схема силового тиристорного инвертора с активной нагрузкой включенной в цепи разделительной емкости. Анализ этой схемы осуществлялся с набором параметров, управляющих численными методами при моделировании принятыми по умолчанию и величиной максимально допустимого шага 0,2 миллисекунды, который

L1 2мГн

V1

520

R1 0,7

C1 335mk

^td=° -*-

TR=300h L

TF=300h

PW=20mk PER=800mk

V1=0 V2=12

V1=0

V2=12

TD=400mk

L3

15,ЗмкГн TR=300h TF=300h PW=20mk PER=800mk

C2 84mk

35,7мкГн

TF=300h

PW=20mk PER=800mk

V1=0 V2=12

V1=0

V2=12

TD=0 “

TR=300h L

TF=300h

PW=20mk

PER=800mk

D6

TD=400mk -ЧГ-TR=300h

D7

Рис. 5.1. Схема силового тиристорного инвертора с активной нагрузкой, включенной в цепи разделительной емкости

назначается по умолчанию при TSTOP = 30 миллисекунд (рис. 5.2) и 1 микросекунда (рис. 5.3).

Из осциллограмм на рис. 5.2 следует, что пуск схемы инвертора является неустойчивым и приводит к срыву инвертирования (ошибочное заключение). Из осциллограмм на рис. 5.3 следует, что пуск схемы с указанными параметрами является устойчивым, что подтверждается упрощенными аналитическими расчетами и экспериментальными данными.

Приведенный пример демонстрирует необходимость критического подхода к полученным при моделировании схем силовой электроники результатам.

Рис. 5.2. Осциллограммы токов и напряжений на элементах схемы (рис. 5.1), полученные при моделировании с максимально допустимым шагом 0,2 миллисекунды

Рис. 5.3. Осциллограммы токов и напряжений на элементах схемы (рис. 5.1), полученные при моделировании с максимально допустимым шагом 1 микросекунда

Данная процедура дает удовлетворительные результаты при моделировании силовых схем.