Сходимость при анализе переходных процессов

Анализ переходных процессов начинается с использования начального приближения — при этом за начальные условия принимаются значения переменных, полученные при анализе схемы по постоянному току. Эти значения переменных используются как наиболее близкое начальное приближение на каждом шаге интегрирования. В случае необходимости, в процедуре Ньютона — Рафсона при итерации делается шаг назад для нахождения нового момента времени, который обеспечивает лучшее начальное приближение. Величина шага выбирается подходящей для того чтобы обеспечить вычисление зарядов и потоков с необходимой точностью.

Практически первое приближение начальных значений корректируется для получения лучшего варианта и только после этого начинается анализ переходного процесса. Анализ переходных процессов может быть прерван до завершения, если шаг интегрирования становится слишком малым (проблема конвергенции).

Это может создать два различных эффекта:

  • 1. Метод Ньютона — Рафсона не сходится даже для минимально допустимого размера временного шага.
  • 2. Существенные изменения в токах и напряжениях схемы происходят за интервал времени меньший, чем минимально допустимый размер шага.

В выходной файл PSpice выдается информация о том, по какой причине произошло прерывание.

Опция SKIPBP при анализе переходных процессов пропускает вычисление начального приближения. В этом случае анализ переходного процесса не имеет исходного начального решения и поэтому не гарантирует схождения в начальной по времени точке.

Переменная TIME определяет время моделирования переходного процесса и является переменной двойной точности, что обеспечивает точность 15 знаков. Динамический диапазон устанавливается таким образом, что из 15 знаков (переменная TIME) вычитается число знаков, определяемое параметром RELTOL [6]. Для значения по умолчанию RELTOL — 0.001 (0.1 % или 3 знака), что определяет динамический диапазон TIME как 15 — 3 = 12 знаков. Из этого следует, что минимальный временной шаг при интегрировании вычисляется как заданное время счета TSTOP поделенное на 1012. Таким образом, если в анализируемой схеме за время меньшее либо равное TSTOP/1012 происходят существенные изменения переменных, то такая схема практически не может быть проанализирована. Динамический диапазон PSpice доста точно большой, но конечный. Для анализа процессов с быстрыми изменениями переменных рекомендуется уменьшение величины TSTOP.

Если при анализе переходных процессов происходит срыв на первом шаге интегрирования, то обычно причиной этого являются емкость или индуктивность с необоснованно большим значением параметра. Как правило, это опечатка. Рассмотрим следующий пример:

С 1 3, 0 10uf

Ошибка заключается в замене цифры «О» буквой «О», поэтому «Ouf> воспринимается как комментарий. В результате конденсатор получает значение одной фарады, вместо 10 микрофарад. Наиболее простой путь выявления ошибок — использование опции LIST (из блока команд .OPTIONS).

Опция LIST передает информацию обо всех элементах схемы в выходной файл. Значения параметров элементов выводятся в экспоненциальном формате. Это дает возможность легко определить элемент с нереальными параметрами. Такая ситуация не возникает во время анализа начального приближения, потому что конденсаторы и индуктивности при этом исключаются из рассмотрения.

Подобные рассуждения относятся и к паразитным емкостям моделей транзисторов и диодов. Эта информация стандартно отображается в выходном файле (опция NOMOD исключает отображение, но по умолчанию оно включено). В выходной информации опции LIST параметры отображаются в экспоненциальной форме, что облегчает поиск ошибок. Дальнейшая диагностика направлена на то, чтобы уточнить информацию о начальном приближении (опция .TRAN/ОР), которая выдает информацию о перечне малосигнальных параметров для каждого полупроводникового элемента, включая расчетные паразитные емкости.

Важно, чтобы время переключения было отличным от нуля. Это гарантируется, в случае если устройство имеет паразитные емкости. Такие емкости имеются в моделях полупроводников в стандартных библиотеках PSpice. Если используются ключи и/или управляемые источники, то необходимо обеспечить условия, при которых никакие участки цепи не коммутировались за нулевое время (мгновенно). На практике это означает, что если существует любая петля положительной обратной связи (например, триггер Шмитта, встроенный в ключ), то она должна содержать емкость.

Другой способ решения проблемы состоит в том, что функции, описывающие переходный процесс, должны быть непрерывны в течение всего времени анализа (а именно, во время вычисления начального приближения функции должны быть непрерывны с номинальными параметрами источников питания). При этом следует учитывать, что полное сопротивление конденсаторов понижается при высоких частотах (и малых шагах интегрирования), а полное сопротивление индуктивностей растет. Индуктивности в PSpice имеют неограниченную ширину частотного диапазона.

Реальные индуктивности имеют ограниченную ширину диапазона частот из-за потерь на вихревые токи и/или поверхностный эффект. На высоких частотах индуктивности падают. Дело в том, что реальные индуктивности характеризуются частотой, при которой их добротность начинает достаточно резко падать. Модели индуктивностей в PSpice не имеют такого ограничения. Это может привести к очень острому пику напряжения, вызванному коммутацией транзистора или диода, подключенного к индуктивности. Острые пики в PSpice, в свою очередь, могут потребовать нереально малого шага интегрирования. Поэтому при работе в среде OrCAD рекомендуется параллельно индуктивностям включать резистор (последовательное сопротивление хорошо использовать для моделирования по постоянному току, но оно не расширяет частотный диапазон индуктивности).

Параллельные резисторы дают хорошие модели, учитывающие вихревые токи и ограничение частотного диапазона. Номинал резистора должен устанавливаться таким образом, чтобы полное сопротивление индуктивности, характеризуемое добротностью, начинало спадать на той же частоте, что и у реальной индуктивности.

Для обычной индуктивности с сердечником номиналом 1 мГн, Q начинает спадать на частоте не меньшей, чем 100 кГц. Оптимальное значение номинала параллельного резистора определится как R — 2л • 100 • 103 • 0.001 = — 628 Ом. До частоты, на которой начинается падение Q, доминирует индуктивная составляющая, а выше этой частоты — резистивная составляющая. Это позволяет избежать появления нереально острых пиков.

Диагностика при проблеме конвергенции

Если при анализе схем с помощью PSpice возникает проблема конвергенции, то в выходном файле появляется сообщение, которое выглядит следующим образом:

ERROR — Convergence problem in transient analysis at Time = 7.920E-03 Time step = 47.69E-15, minimum allowable step size = 300.0E-15 These voltages failed to converge:

V(x2.23) = 1230.23 / -68.4137

V(x2.25) = -1211.94 / 86.6888

These supply currents failed to converge:

KX2.L1) = -36.6259 / 2.25682

I(X2.L2) = -36.5838 / 2.29898

These devices failed to converge:

X2.DCR3 X2.DCR4 x2.ktr X2.Q1 X2.Q2

Last node voltages tried were:

NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE ( 1) 25.2000 ( 3) 4.0000 ( 4) 0.0000 ( 6) 25.2030 (x2.23) 1230.2000 (X2.24) 9.1441 (x2.25) -1211.9000 (X2.26) 256.9700 (X2.28) -206.6100 (X2.29) 75.4870 (X2.30) -25.0780 (X2.31) 26.2810 (X3.34) 1.771E-06 (X3.35) 1.0881 (X3.36) .4279 (X2.XU1.6) 1.2636

Сообщение всегда включает заголовок (ERROR — convergence problem ...) и завершается концовкой (Last node voltages tried were ...). Наличие всех трех блоков, содержащихся между заголовком и концовкой, не обязательно.

Концовка Last node voltages tried... показывает узловые потенциалы при последней итерации Ньютона — Рафсона. Если величина потенциала любого из узлов нереально велика, это является признаком ошибки. Сообщение «These voltages failed to converge» содержит список узлов, которые не были проверены по критерию приемлемости их величин. Там также указываются их величины во время двух последних итераций. Сообщение «These supply currents failed converge», выдает аналогичную информацию для токов через источники напряжения и индуктивности. Если любая из перечисленных величин попадает в диапазон ±1О10 это является признаком, что величина реальна. Наконец, сообщение «These devices failed to converge» выдает список элементов, токи через которые, или магнитные потоки в сердечниках не были проверены по критерию приемлемости их величин.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >