Модель нелинейной индуктивности

В [25] дана модель нелинейной индуктивности. Как известно, напряжение на нелинейной индуктивности может быть записано следующим образом:

V = L dl/dt.

• (4.8)
• (4.9)

Проинтегрировав обе части этого выражения, получим:

1 = 1/A J Vdt.

Уравнение (4.9) может быть легко промоделировано с помощью функциональных моделей.

На рис. 4.12 приведена схема модели нелинейной индуктивности, построенная на элементе GVALUE из библиотеки ABM.OLB. При этом входы и выходы элемента GVALUE закорочены и в таком виде он представляет двухполюсник, представляющий нелинейную индуктивность.

Источники VI и II обеспечивают подачу на модель индуктивности постоянного напряжения и переменного тока. Сопротивление R1 обеспечивает снятие топологического ограничения.

Численные значения параметров элементов приведены на схеме (рис. 4.12).

G1

PARAMETERS:

Lval=lMK

^L IN+ OUT+

г- IN- OUT-

GVALUE

(1/(Lvarif(l(V1)>0.table(l(V1).30A,0.5.100A,8.0.

table(l(V1),-100A,8.0,-30A.0.5))))’sdt(V(%IN+. %IN-))

Рис. 4.12. Схема модели нелинейной индуктивности

В выражении, описывающем работу элемента GVALUE глобальный параметр Lval, определяющий первоначальное значение индуктивности (в рассматриваемом случае Lval = 1 мкГн) задается с помощью элемента PARAM (библиотека SPECIAL.OLB).

Зависимость индуктивности от протекающего через нее тока определяется в соответствии с таблицей:

Между указанными в таблице точками величина индуктивности изменяется линейно.

Кроме информации, занесенной в таблицу, в выражении, описывающем работу элемента GVALUE, параметр SDT(%IN+, %IN-) означает интеграл от напряжения на входе элемента GVALUE.

На рис. 4.13 приведены (снизу вверх) осциллограммы изменения индуктивности и тока через эту индуктивность.

Рис. 4.13. Осциллограммы изменения индуктивности и тока через эту индуктивность

В соответствии с формулой (4.9) выводится формула для вычисления индуктивности, которая на языке PSpice приведена на рис. 4.13 (нижняя осциллограмма).

Из осциллограмм на рис. 4.13 видно, что при значении тока 30 А значение индуктивности равно 0,5 мкГн, что соответствует заданному в таблице. Значения индуктивности при других токах, значения которых лежат в диапазоне между 30 и 100 А могут быть легко вычислены, поскольку зависимость индуктивности от тока в этом диапазоне является линейной.