Упрощение моделей для сокращения времени счета и уменьшения размера выходного файла

Ниже на примерах рассмотрены некоторые из вышеперечисленных приемов позволяющие упростить модели схем силовой электроники при сохранении приемлемой точности результатов. Суть этих приемов сводится к тому, что устанавливается как можно более тесное соответствие между решаемой при моделировании задачей и степенью детализации модели.

Самый простой и неэффективный метод моделирования сводится к «слепому» копированию силовой принципиальной схемы, иногда с дополнением в виде модели реальной системы управления силовыми вентилями. Все это делается безотносительно к решаемой задаче, что, естественно, почти всегда неэффективно с точки зрения расхода машинного времени моделирования, а иногда и просто невозможно из-за ограничений на размеры входных и выходных файлов применяемой для анализа системы.

Проще всего пояснить применение предлагаемых приемов на примерах. В качестве первого примера рассмотрим анализ электромагнитных процессов в силовой схеме преобразователя частоты для индукционного нагрева металлов [21 ] (рис. 3.1). На рисунке сохранены авторские обозначения элементов схемы. Из схемы видно, что преобразователь частоты состоит из трех блоков: блока коммутационной аппаратуры АК, блока выпрямителя В и блока инвертора И. При моделировании требуется определить мгновенные, действующие и средние значения токов и напряжений на элементах схемы инвертора и

Рис. 3.1. Принципиальная силовая электрическая схема преобразователя частоты для индукционного нагрева металлов

мощность, выделяемая в нагрузочном сопротивлении в установившемся режиме работы.

При такой постановке задачи моделирования принципиальная электрическая схема модели (далее — Модель 1, рис. 3.2) преобразователя частоты для индукционного нагрева металлов может быть получена следующим образом.

VOFF=0 VAMPL=310 FREQ=50

VOFF=0 VAMPL=310 FREQ=50

V1=0

V2=15 TD=O

L1 3,5мГн

PER=1000mk

V1=0

V2=15

TD=O

TR=10mk

TF=10mk

PW=40mk PER=1000mk

V1=0

V2=15

TD=500mk

TR=10mk

TF=1Qmk

PW=40mk

PER=1000mk

V1=0

V2=15

TD=500mk

TR=10mk

TF=10mk

PW=40mk

Рис. 3.2. Принципиальная электрическая схема модели 1

TF=10mk PW=40mk PER=1000mk

C1

C2

• 2
• 0

2

V1=0 V2=15 TD=500mk

TR=10mk

TF-Юмк

PW=40mk PER=1000mk

V1=0 V2=15 TD=500mk TR=10mk TF-Юмк PW=40mk PER=1000mk

V1=0 V2=15 TD=O TR=10mk TF=10mk

PW=40mk PER=1000mk

V1=0

V2=15

TD=O

TR=10mk

TF=10mk

PW=40mk

PER=1000mk

• 1. Блок коммутационной аппаратуры АК заменяется на модель трехфазной сети, реализованную с помощью трех источников типа VSIN (V3, V4, V7) с амплитудами синусоид VAMPL=310 В, значениями постоянных составляющих VOFF = 0 и частотой FREQ = 50 Гц. Начальные фазы источников равны соответственно 0, 120 и 240 градусов. Индуктивности фаз принимаются равными нулю.
• 2. Блок выпрямителя В состоит из мостового трехфазного выпрямителя, выполненного по схеме Ларионова на диодах VD1, VD2, VD3 и тиристорах VS1, VS2, VS3. Кроме этого, в блок В входит система конденсаторного аварийного выключателя силовых вентилей выпрямителя, выполненная на тиристоре VS4, диодах VD4, VD5, VD6, VD7, VD8 и резисторах R4, R5. В блоке выпрямителя В также установлены шунт RS1 и датчик ТА1. На тиристоры VS1, VS2, VS3 подаются высокочастотные импульсы управления, которые в случае аварии снимаются, что, при включении тиристора VS4, обеспечивает ускоренное выключение выпрямителя. Очевидно, что аварийными процессами выключения выпрямителя при определении установившихся режимов работы инвертора можно пренебречь. В штатном режиме тиристоры VS1, VS2, VS3 работают как диоды. Это дает основание представить модель блока выпрямителя в виде диодной схемы трехфазного мостового выпрямителя, которая в Модели 1 выполнена на диодах DI, D2, D3, D6, D7, D8. В качестве моделей диодов выпрямителя используется модель DCH143-800-20 (см. п. 2.1.3).
• 3. Блок инвертора И состоит из тиристорного моста, в каждое плечо которого включены два последовательно соединенных тиристора. В одной из диагоналей моста последовательно с нагрузочным контуром включены коммутирующие индуктивности L3, L4 и коммутирующие емкости С7, С8. Вторая диагональ через входные дроссели L1 и L2 подключена к блоку выпрямителя. Встречно-параллельно мосту включены диоды VD1 и VD2. Последовательное включение силовых вентилей в мосту определяется высоким напряжением, прикладываемым к плечам моста и ко всему мосту в целом. Защитные цепочки, расположение которых ясно из рисунка 3.1 предназначены для снятия пиков перенапряжений и выравнивания напряжений между последовательно включенными вентилями.

Блок инвертора И при разработке модели упрощается следующим образом. Индуктивности L1 и L2 (см рис. 3.1), работающие последовательно, заменяются индуктивностью L1 (Модель 1). Поскольку при моделировании не учитывается разброс параметров силовых вентилей, резисторы R3, R4, R5, R6, R7, R8, R19, R20, R21, R22 (см. рис. 3.1) предназначенные для выравнивания напряжений между последовательно соединенными вентилями исключаются. Защитные цепочки C1R1, C2R2 (см. рис. 3.1) исключаются. Вместо двух защитных цепочек, включенных параллельно каждому из силовых тиристоров инвертора (см. рис. 3.1) используется общая цепочка, включенная параллельно последовательно соединенным тиристорам каждого плеча моста (Модель 1). Последовательно включенные коммутирующие индуктивности L3, L4 и коммутирующие емкости С7, С8 (см. рис. 3.1) заменены соответственно индуктивностью L3 и емкостью СЗ (Модель 1). Индуктор с компенсирующим конденсатором представлен в виде параллельного контура, состоящего из индуктивности L2, резистора R3 и конденсатора С4. Система управления тиристорами моделируется с применением источников напряжения VI, V2, V5, V6, V8, V9, VIО, VII типа VPULSE. Параметры всех элементов Модели 1 приведены на рис. 3.2.

Данная схема моделировалась при следующих значениях управляющих опций, определяющих режимы работы блока численного интегрирования (см. глава 5):

RELTOL - 0.0010485;

VNTOL - 1.0т;

ABSTOL - 1.0т;

CHGTOL - 0.01т;

ITL4 - 20;

TSTOP - 100 ms;

/г_тах (Maximum Step Size) — 10^-7.

Флажки STEPGM1N и SKIPBP находились во включенном состоянии.

Значения остальных управляющих опций — по умолчанию.

Отметим, что для достижения лучшей сопоставимости полученных при моделировании с помощью разных моделей одной и той же схемы результатов, крайне желательно реализовать все модели с одним и тем же набором управляющих опций.

На рис. 3.3 приведены осциллограммы мгновенных, средних и действующих значений токов, напряжений и мощностей на элементах схемы Модели 1, расшифровка которых дана в табл. 3.1. Отметим, что провести моделирование до времени TSTOP не удалось из-за достижения ограничения на размер выходного файла (Probe file size exceeds 2000000000). Это произошло в момент времени K*TSTOP = 59,91 мс. Для сопоставления с результатами моделирования по последующим моделям, результаты, приведенные в табл. 3.1 в строке «Модель 1» будут считаться точными, а все параметры токов, напряжений и мощностей, приведенные в табл. 3.1 будут соответствовать времени 59,91 мс.

Рис. 3.3. Осциллограммы мгновенных, средних и действующих значений токов, напряжений и мощностей на элементах схемы Модели 1

В табл. 3.1 для соответствующих номеров моделей приведены следующие результаты моделирования:

P(R3) — средняя мощность, выделяемая в сопротивлении R3.

I(L1) — мгновенное значение тока через индуктивность L1.

V_Bbinp ^— мгновенное значение напряжения на трехфазном мостовом выпрямителе (для Модели 1, для остальных моделей — скорректированное напряжение источника питания).

Таблица 3.1. Результаты моделирования схемы преобразователя частоты для индукционного нагрева металлов полученные на моделях различной сложности

V_IIHB — мгновенное значение напряжения на инверторном мосту.

V_Bbmp дейст. ^— действующее значение напряжения на трехфазном мостовом выпрямителе (для Модели 1, для остальных моделей — напряжение источника питания).

I(L3) — мгновенное значение тока через индуктивность L3 для момента времени 59,91 мс.

l(L3)_aMIUI — максимальное значение тока через индуктивность L3 ближайшее к моменту времени 59,91 мс.

K*TSTOP — время, при достижении которого анализ схемы был прекращен из-за достижения ограничения на размер выходного файла (Probe file size exceeds 2000000000).

Модель 1 является слишком сложной, поскольку применяемая версия OrCAD 9.2 не может обеспечить анализ всего переходного процесса из-за большого объема выходного файла. Очевидно, крайне желательно упрощение модели, которое при приемлемой точности полученных результатов позволит осуществить моделирование в течение заданного времени TSTOP (в случае если время затухания переходного процесса

При построении упрошенной Модели 2 (рис. 3.4) принималась во внимание следующая информация, полученная при анализе Модели 1:

• • пульсации на выходе выпрямителя незначительны;
• • ток через дроссель L1 не меняет своего направления.

Учет этого позволяет заменить выпрямитель по схеме Ларионова и три источника, моделирующих трехфазную сеть источником постоянного напряжения, величина которого выбрана равной 511 В, то есть приближенной величине действующего значения напряжения выпрямителя для Модели 1 (для времени K*TSTOP = 59,91 мс).

Результаты моделирования, полученные для Модели 2, приведены во второй строке табл. 3.1. Очевидно, что получена вполне удовлетворительная точность, однако время K*TSTOP выросло незначительно и требуется дальнейшее упрощение модели при сохранении точности полученных результатов.

Дальнейшее упрощение модели будет получено за счет снижения напряжения источника питания и замены последовательного включения вентилей на один вентиль того же типа. Схема модели 3, полученная таким образом за

L1 3,5мГн

V1=O V2=15 TD=O

О

V3

TF=10mk

PW=4Omk

PER=1000mk

V1=O

V2=15

TD=O

TR=1Omk

TF=10mk

PW=40mk

PER=1000mk

V1=O

V2=15

TD=500mk

TR=1Omk

TF=10mk

PW=40mk

PER=1000mk

VT5

VT1

J- C1 0,25mk

О

C2 ;

0,25mk

46мкГн

: C5 0,25mk

C6 : 0,25mk

PW=40mk PER=1000mk

1

V1=O

V2=15 TD=500mk

TR=10mk

TF=1Qmk

V1=O V2=15 TD=500mk

TR=10mk TF=10mk PW=40mk

О PER=1000mk

V1=O V2=15 TD=O TR=10mk TF=10mk PW=4Omk

V1=O

V2=15

TD=500mk

TR=10mk

TF=10mk

PW=4Omk

V1O

PER=1OOOmk

PER=1000mk

PER=1000mk

Рис. 3.4. Принципиальная электрическая схема Модели 2

L1

3,5мГн

V1=O

V2=15 v у

TD=O

TR=10mk

TF=1Omk I______

PW=40mk PER=1000mk

-Г- 255,5

С2 0,25мк

С1 0,25мк

L2

46мкГн

VT5

R3

2

СЗ 1ООмк

L3 50мкГн

С4 432мк

V2=15 V-y

TD=O

TR=1OmkI

TF=1Omk I—

PW=40mk

PER=1000mk

^C5

0,25mk

C6 =5 0,25мк

Рис. 3.5. Принципиальная электрическая схема Модели 3

счет снижения питающего напряжения в два раза (511/2 — 255,5), приведена на рис. 3.5.

Очевидно, что схемы рассматриваемого типа в диапазоне корректного поведения моделей нелинейных элементов (тиристоры, диоды), обладают следующим свойством: при понижении напряжения питающего источника в п раз токи и напряжения, получаемые в результате моделирования, понижаются в п раз, а мощность, выделяемая на сопротивлении нагрузки, уменьшается в гг раз. Отсюда следует, что значения токов и напряжений, полученные при использовании Модели 3, для получения реальных значений необходимо увеличить в два раза, а мощность — в четыре раза.

Результаты моделирования, полученные на Модели 3 и скорректированные соответствующим образом (кроме значения V_{Bbinp действ}), приведены в строке 3 табл. 3.1.

Модель 3 при вполне приемлемой точности полученных результатов позволила осуществить анализ для TSTOP = 100 мс. Оценка времени просчета показывает заметное уменьшение времени счета соответствующего K*TSTOP — = 59,91 мс.

Для определения диапазона корректного применения данного приема были построены Модель 4 (напряжение питания — 127,75 В), Модель 5 (напряжение питания — 63,875 В), Модель 6 (напряжение питания — 31,937 В). Результаты моделирования, скорректированные вышеописанным образом, приведены в соответствующих строках табл. 3.1.

Очевидно, что в случае если задача моделирования будет сформулирована иначе, возможна другая последовательность построения модели, в которой применяются эти же приемы. Например, в случае необходимости анализа фазных токов питающей сети, можно использовать Модель 3, заменив в ней источник постоянного напряжения трехфазным мостовым выпрямителем по схеме Ларионова с моделированием питающей сети тремя источниками синусоидального напряжения с амплитудой 155 В.

В качестве второго примера рассмотрим модель автономного мостового транзисторного инвертора с включением нагрузки в цепь разделительной емкости (далее Модель 7). Схема Модели 7 приведена на рис. 3.6.

Схема реализована на IGBT транзисторах типа IRG4PH50UD со встроенными обратными диодами. Для увеличения выходной мощности инвертора транзисторы включены параллельно. Для того чтобы избежать проблем, связанных с выравниванием токов между параллельно включенными транзисторами при их одновременной работе транзисторы включаются поочередно. Для снятия перенапряжений параллельно каждой паре транзисторов стоит защитная RC-цепочка. Модель источника питания реализована с использованием источника постоянного напряжения и диода. Модель системы управления реализована на источниках типа VPULSE. Параметры элементов схемы приведены на рисунке.

Данная схема моделировалась при следующих значениях управляющих опций, определяющих режимы работы блока численного интегрирования (см. главу 5):

RELTOL - 0.0010485;

VNTOL - 1.0т;

ABSTOL — 1.0т;

CHGTOL - 0.01т;

ITL4 - 22;

TSTOP - 25 ms;

А_тах (Maximum Step Size) — 10“⁷.

Флажки STEPGMIN и SK1PBP находились во включенном состоянии.

Значения остальных управляющих опций — по умолчанию.

На рис. 3.7 приведены осциллограммы токов, напряжений и мощностей на элементах схемы.

U9 irg4ph50ud

U7 irg4ph50ud

Рис. 3.6. Принципиальная электрическая схема Модели 7

На осциллограммах приведены следующие результаты моделирования: AVG(W(U2)) — средняя мощность, выделяемая в корпусе вентиля U2; I(U2:1) — ток вентиля U2;

V(U2:1, U2:3) — напряжение на вентиле U2;

I(L2) — ток в диагонали моста;

AVG(W(R1)) — средняя мощность, выделяемая в нагрузке.

Моделирование данной схемы потребовало использования следующих ресурсов: время счета 7]_т = 549 секунд, объем выходного файла (.dat) — 574 мегабайта.

Рис. 3.7. Осциллограммы токов, напряжений и

мощностей на элементах схемы Модели 7

В табл. 3.2 приведены амплитудные значения вышеперечисленных переменных (в установившемся режиме), полученных в результате моделирования, а также время счета Т_]7 и объем выходного файла (.dat).

Для понижения сложности Модели 7 предпринято следующее:

• • исключены четыре транзистора;
• • в два раза повышена рабочая частота оставшихся в схеме транзисторов;
• • в два раза снижена величина напряжения источника питания.

Таблица 3.2. Результаты моделирования схемы автономного мостового транзисторного инвертора с включением нагрузки в цепь разделительной емкости полученные на моделях различной сложности

В результате этого получена Модель 8, приведенная на рис. 3.8.

L1

' ? ЗмГн

L3

' ? 2,6мГн

DCH143-800-20

R1

• 0,8
• —*— V1

“ZZ^-260

Z± C3

2,2mk

R2

10

R5

10

V1=0 V2=15 TD=15,15mk TR=300h TF=300h PW=8mk PER=30,3mk

V1=0

V2=15

TD=0

TR=300h

TF=300h

PW=8mk

PER=30,3mk

U4 irg4ph50ud

U2 irg4ph50ud

R3

18

Z± C1

• 2,2h
• 2

L3 7,55мкГн

R6

18

Z*ZC4

2,2h

R12

10

V1=0 V2=15 TD=15,15mk TR=300h TF=300h PW=8mk PER=30,3mk

U8 irg4ph50ud

С2 0,7мк

R9

10

V1=0

V2=15

TD=0

TR=300h

TF=300h

PW=8mk

PER=30,3mk

U6 irg4ph50ud

R11

18

Z± C6

2,2h

R8

18

zzz C5

2,2h

Рис. 3.8. Принципиальная электрическая схема Модели 8

Результаты моделирования приведены на рис. 3.9 и во второй строке таблицы 3.2.

Характерной особенностью данной модели является высокая точность, полученная при моделировании всех переменных кроме мощности, выделяемой в корпусе вентиля (как и в предыдущем примере за точный принимается результат, полученный на полной модели). При этом расходование вычислительных ресурсов существенно снижено. Данная модель может быть с успехом применена для анализа электромагнитных процессов в инверторе для случая, когда можно пренебречь КПД и потерями в вентиле.

Таким образом, на рассмотренных примерах продемонстрирована возможность существенного упрощения моделей схем силовой электроники при сохранении приемлемой точности получаемых результатов.

Рис. 3.9. Осциллограммы токов, напряжений и мощностей на элементах схемы Модели 8