Система с нелинейностью «ограничение по уровню с зоной нечувствительности»

Рассмотрим динамическую систему, передаточные функции которой приведены в п. 5.1. ((5.1.1), (5.1.2)) с нелинейностью «ограничение по уровню с зоной нечувствительности» (рис. 1.4).

Исходные данные для расчета

Величина входного задающего

воздействия: Хвх = В • 1(0

Величина ограничения по уровню Д — О 125

нелинейного звена:

Максимальное входное воздействие линейной зоны нелинейного звена:

а2 := 0.175

Величина зоны нечувствительности нелинейного звена:

:=0.05

Коэффициент передачи разомкнутой системы:

К := 239.9 Л

Коэффициент передачи замкнутой системы:

К := 0,9958

Полином числителя передаточной функции линейной части САУ:

В(р) := 0,2 • р + 1

Полином знаменателя передаточной функции линейной части САУ в разомкнутом и замкнутом состоянии:

А(р)65 ? 10~4 ? р4 + 9738 10~2 р3 +

+ 3.266 • р2 + 2751 • р +1, (5.2.1)

D(p) := 2697 1(Г6 ? р4 + 4041 • 10~4 ? р3 +

+1355 ? 10 22 + 02105-р + 1. (5.2.2)

Расчет значений выходной координаты системы, соответствующих условиям изменения ее состояний

Установившееся значение выходной координаты системы Хуст := В • К = 19.916.

Условия перехода системы из зоны «ограничения» нелинейного звена в его линейную зону и обратно:

Хпн := В -а2 = 19741}

(5.2.3)

Х^в := В + а2 = 20Р91}

Условия перехода системы из линейной зоны звена в его зону «нечувствительности» и обратно:

ХДн .- В -а] =19366} X:= В + Uj = 19966. J

(5.2.4)

Расчет 1-го участка переходного процесса в системе при нулевых начальных условиях

Начальные условия 1-го участка нулевые, В > а2. Система работает в режиме насыщения, т.е. находится в разомкнутом состоянии. Изображение выходной координаты на I-om участке определяется из условия действия на входе линейной части системы скачкообразного сигнала X = А • 1(f), его изображение по Лапласу Х2(р) = —, поэтому:

Р

у . Кл В(р) А ( .

хр р):=—— • (5.2.5)

А(Р) Р

Вычислим оригинал функции Х^), используя оператор in viaplace панели инструментов «Символьные преобразования».

X2(t):=Х1(р) invlaplace, р -+ 29.988 + 0.07 • е~48984 -

  • -0917 • e~9998t - 3094 • cos {0363 • z) • e~04271 -
  • -30.87 • sin {0.363 • r) ? e~0427t. {52.6)
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >