Определение показателей безотказности деталей методом сумм

деталей методом сумм

Для определения показателей безотказности деталей методом сумм провели испытание 40 образцов. По результатам испытания безотказности деталей сельскохозяйственных машин составлен ряд значений из 6 интервалов с заданными значениями величины интервала и опытной частоты возникновения отказов в каждом интервале наработок.

Используя метод сумм, определим среднее арифметическое и среднеквадратическое отклонение. Для этого статистический ряд преобразуем так, как показано в таблице 3.8.

Таблица 3.8 — Определение величин t и О методом сумм

Середина интервала, ч

Частота, т.

1

К, = 25

К2 = 7

75

1

1

1

225

4

5

6

375

14

19

525

17

675

3

4

-

825

1

1

1

-

40

Л, = 5

л2=1

Среднее значение показателя надежности и среднеквадратическое отклонение определяем по формулам t=T _А'М таХ

(3.29)

(3.30)

где A - величина интервала;

Tma - значение середины того интервала, где частота имеет максимальное значение.

В нашем случае Т = 525 ч.

J max

и Ц - вспомогательные коэффициенты;

Параметр потока отказов Wявляется величиной, обратной среднему значению величины отказа:

№=-. (3.31)

t

Статистические оценки вероятности безотказной работы P(Z) и интенсивность отказов X(Z) деталей для z-x интервалов подсчитывается по следующим формулам:

P(t)=- (3'32)

Az • W(z),. ’ где W - число изделий в начале испытаний;

- число отказавших изделий к концу z-того интервала;

А? - значение наработки в частичном интервале

(в нашем случае AZ = 150 ч);

N(t) - число работоспособных изделий к началу z-того частичного интервала.

Исходные данные для подсчетов и их результаты сводятся в таблицу 3.9.

Таблица 3.9 — Определение статистических оценок безотказности изделий

Показатель

Значение показателей по частичным интервалам

0-150

150-300

300-450

450-600

600-750

750-900

Число отказов за интервал, т

1

1

4

14

17

3

1

Продолжение

Показатель

Значение показателей по частичным интервалам

0-150

150-300

300-450

450-600

600-750

750-900

Число отказавших изделий

1

5

19

36

39

40

к концу интервала,

Число работоспособных изделий

40

39

35

21

4

1

к началу интервала,

МО,-

Безотказ

ность

0,975

0,875

0,525

0,100

0,025

0

изделий, P(t)

Интенсивность

0,0002

0,0007

0,0027

0,0054

0,0050

0,0067

отказов, X (?)

По величине коэффициента вариации выбрать вид теоретического закона, построить интегральную функцию и определить доверительные границы и доверительный интервал для средней наработки на отказ. Методика определения этих параметров изложена в параграфе 3.3 данного пособия.

Границы и доверительный интервал для средней наработки на отказ определяем так же, как и в разделе 3.3 данного пособия.

Определить параметр потока отказов и построить кривую вероятностей безотказной работы машин по данным испытаний (рис. 3.8).

По заданной трудоемкости устранения отказа определить трудоемкость работ по устранению отказов в заданном интервале наработок для установленного числа машин.

В графической части вычерчиваем в принятом масштабе кривую вероятностей отказов и безотказной работы деталей по данным испытаний и для принятого интервала наработки определяем вероятность отказа машин.

Кривая вероятностей безотказной работы машины по данным испытаний

Рисунок 3.8 - Кривая вероятностей безотказной работы машины по данным испытаний

Определение необходимого количества машин и их элементов при оценке показателей надежности

Приведенные выше зависимости показывают, что точность полученных оценок показателей надежности зависит от числа объектов наблюдений (измерений). С увеличением количества объектов наблюдений точность повышается. Так как испытание на надежность требует значительных затрат времени и средств, увеличивающихся с увеличением количества испытуемых объектов, возникает необходимость определения количества машин, необходимых для испытаний при условии получения результатов с заданной точностью.

В теории вероятностей получены уравнения, связывающие величину относительной ошибки и количество объектов в выборке:

  • а) для нормального закона распределения
  • 8

v ’ <3-34) б) для закона распределения Вейбулла

(5+1/. (3.35)

Для упрощения расчетов по этим формулам составлена статистическая таблица 12 (табл. 3.10). Определение необходимого числа испытуемых машин выполняется в следующей последовательности:

  • - задаются величиной доверительной вероятности (обычно 0,8 или 0,9) и величиной относительной ошибки не более 20 %;
  • - по коэффициенту вариации V или параметру «Ь» определяют значение левой части уравнений (3.34) или (3.35),
  • - по таблице 3.10 определяем количество объектов наблюдений, необходимых для расчета показателей надежности или износа деталей.

Таблица 3.10 — Количество машин или их элементов (повторность информации) N при односторонней доверительной вероятности Р{)

N

ЗНР 5/И

ЗРВ (6 + 1)А

*„=0,80

Ао = О,9О

*о = °>95

*о=О,8О

= 0,90

*о = О,95

4

0,49

0,82

1,17

1,74

2,29

2,93

6

0,38

0,60

0,82

1,54

1,90

2,29

8

0,32

0,50

0,67

1,43

1.72

2,01

10

0,28

0,44

0,58

1,37

1,61

1,82

12

0,25

0,39

0,52

1,33

1,53

1,73

15

0,27

0,36

0,47

1,29

1,48

1,65

16

0,32

0,33

0,44

1,27

1,43

1,59

18

0,20

0,31

0,41

1,25

1,40

1.55

20

0,19

0,30

0,39

1,23

1,37

1,51

22

0,18

0,28

0,37

1,22

1,35

1,48

24

0,17

0,27

0,35

1,21

1,33

1,45

26

0,17

0,26

0,33

1,20

1,32

1,43

28

0,16

0,25

0,32

1,19

1.30

1,41

30

0,16

0,24

0,31

1,18

1,29

1,39

40

0,13

0,20

0,26

1,16

1,24

1,32

50

0,12

0,18

0,24

1,14

1,21

1,28

60

0,11

0,16

0,22

1,12

1,19

1,25

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >