Время и пространство. Относительность

При анализе противоречий прежде всего было осознано, что ньютоновская механика и максвелловская электродинамика по-разному трактуют проблему взаимодействия частиц. По Ньютону взаимодействие тел происходит мгновенно и передается с бесконечно большой скоростью через пустое пространство. Само пространство инертно и не оказывает никакого влияния на гравитационное притяжение масс. Иными словами, определяющим было представление «дальнодействия». В теории Максвелла утверждалось «близкодействие», то есть представление о том, что взаимодействие передается через эфир - особую среду, заполняющую все пространство. Скорость передачи велика, но конечна и равна скорости света. Близкодействие соответствовало тогдашнему пониманию физической сущности электромагнитного и гравитационного полей.

В математических моделях ситуация выглядела так: уравнения Ньютона были инвариантны относительно преобразований Галилея, а уравнения Максвелла - относительно преобразований Лоренца. Инвариантность означает неизменность уравнений для явлений, описываемых в разных инерциальных системах отсчета (ИСО). Преобразования Галилея следовали из его принципа относительности, согласно которому все явления механики протекают одинаково во всех ИСО. Время в механике Галилея - Ньютона считалось абсолютным, то есть одинаковым для всего мира, что всем представлялось сверхочевидной аксиомой. Если взять две инерциальных системы отсчета К и К' и положить, что система К' движется относительно системы К со скоростью vo, то в одномерном случае, то есть при движении только вдоль оси х, преобразования Галилея выглядят так:

X = X +vQt

vx=vx+v<> . (4)

t = t

В наглядном случае системой К может быть, например, берег реки, а системой К' - равномерно плывущий по течению плот. Тогда координаты и скорость человека, идущего по плоту параллельно берегу («вдоль оси х»), можно исчислять по соотношению (4), где величины со штрихом измеряются относительно плота, а без штриха - относительно берега. Время же и на плоту, и на берегах течет одинаково; часы при переносе их с плота на берег и обратно хода своего не изменяют. Соответственно, уравнения механики Ньютона выглядят в обеих системах одинаково. Но в электродинамике преобразования Галилея не обеспечивали идентичности уравнений Максвелла, их вид изменялся при переходе из одной системы отсчета в другую. Если же использовать преобразования Лоренца, то вид уравнений оставался неизменным, инвариантным. Для одномерного случая (движение вдоль оси х) преобразования Лоренца выглядят так:

х + уД

х = --== t =

с2

Здесь использованы те же обозначения, что и в уравнениях (4). В преобразованиях Лоренца «перемешаны» координаты и времена в двух формально равноправных системах отсчета К и К'. Значения координат и времен в одной системе зависят от этих же величин, измеренных в другой системе. Иными словами, преобразования Лоренца отражают взаимосвязь пространства и времени. Пространственные координаты и времена перестают быть «независимыми» величинами. При наших обычных скоростях, много меньших скорости света (г « с), формулы Лоренца переходят в формулы Галилея, поэтому механика Ньютона остается справедливой для реальных скоростей массивных тел в нашем макромире. Это механика нашего «среднего по размерам мира», который мы можем воспринимать наглядно. Но по Максвеллу электромагнитные волны распространялись в гипотетическом эфире, а его физическая природа оставалась непонятной. Было неясно, то ли он абсолютно неподвижен и проницаем, то ли может увлекаться движущимися в нем телами. Серия специальных экспериментов (Май-кельсон, 1881 год, Майкельсон и Морли, 1887 год) показала, что эфира вообще нет. Стало ясно, что старинные аксиомы об абсолютности пространства и времени подлежат пересмотру. Казавшиеся самоочевидными истины в реальности оказались далеко не такими простыми, какими их полагали тысячи лет, в том числе и выдающиеся ученые XIX века. Трагизм ситуации был в какой-то мере смягчен разработкой специальной теории относительности (СТО). Новые представления были созданы А. Эйнштейном в 1905 году. В основе его специальной теории относительности - два постулата. Напомним здесь, что в отличие от аксиом постулат - это такая истина, которая, вообще говоря, требует доказательств, но в рамках действующей научной теории пока что доказана быть не может. Право на жизнь постулат имеет, если следствия из него подтверждаются в экспериментах, достаточно убедительных для ученых-современников.

Первый постулат гласит: «Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к какой из двух координатных систем, движущихся равномерно и прямолинейно относительно друг друга, отнесены эти изменения состояния». Это принцип относительности. Он почти повторяет формулировку принципа Галилея, но здесь речь идет не только о механике, но и обо всех физических явлениях, в том числе электродинамических и оптических. И ещё одна деталь: коль скоро законы одинаковы, то и течение самих явлений будет одинаковым.

Второй постулат гласит: «Свет в пустоте всегда распространяется с определенной скоростью «с», не зависящей от состояния движения излучающего тела». «Пустота» в этом постулате трактуется как пространство, свободное от вещества и от полей тяготения.

Главные следствия, вытекающие из этих постулатов, ныне проверены в экспериментах с элементарными частицами. Эти следствия следующие:

  • 1. Одновременность событий - понятие очень относительное. В одних системах событие А будет предшествовать событию Б, а в других системах, наоборот, событие Б будет предшествовать событию А. Разумеется, речь не идет о причинно связанных событиях. (Во всех системах сын рождается позже отца.)
  • 2. Для стержня, движущегося в направлении своей продольной оси, длина 10, измеренная в неподвижной относительно стержня системе отсчета, и длина I, измеренная в подвижной системе отсчета, связаны между собой соотношением:

где v0 - скорость движения подвижной системы относительно неподвижной;

с - скорость света, одинаковая во всех ИСО.

Это означает, что любое тело, например, стержень, имеет наибольшую длину в той системе отсчета, где стержень неподвижен. Во всех других ИСО его длина, измеренная в направлении движения, будет меньше.

3. Интервалы времени между событиями, измеренные в подвижной и неподвижной ИСО, связаны похожим соотношением:

Интервал времени в движущейся ИСО становится больше, то есть время в этой системе течет медленнее. Какими часами, механическими, электрическими или биологическими, измеряется интервал времени - абсолютно не имеет значения. Эффект замедления есть природное свойство времени.

Таким образом, эти три следствия фактически фиксируют относительность пространства и времени. В СТО разЭволюция естествознания дельное рассмотрение пространства и времени объединены в единый четырехмерный континуум - «пространство - время». Относительность нагляднее всего проявляется в том, что события, одновременные в одной ИСО, неодновременны в другой, что ставит под сомнение наши привычные представления о причинности. Пока скорости малы, все нормально - в едином времени следствие возникает после причины. Но при больших относительных скоростях объектов и связанных с ними ИСО требуется очень тщательный анализ того, что именно, чем именно и где именно измеряется тот или иной параметр объекта.

4. Закон сложения скоростей в релятивисткой механике богаче, чем простая сумма векторов. При однонаправленном движении, например по оси абсцисс, формула сложения скоростей выглядит так:

_ Гх+Ур

1+^

где vx - суммарная скорость тела в неподвижной ИСО;

vx - скорость тела в подвижной ИСО

Ясно, что если v0 = vx = с, то vx = с!

При Vq1vy<vx = vx + v0 . В таком виде закон сложения скоростей всем хорошо известен по школьным учебникам физики.

5. Все материальные объекты обладают энергией и массой, которые пропорциональны друг другу:

Е = тс2 (5)

Это соотношение А. Эйнштейн получил в серии своих основополагающих работ по теории относительности. Он писал: «масса тела есть мера содержащейся в ней энергии», а «инерция представляет собой свойство энергии вещества». Следовательно, «излучение переносит инерцию между излучающими и поглощающими телами». Соотношение между массой и энергией не только послужило основой ядерной энергетики, но и позволило по-новому взглянуть на структуру Вселенной. Ясно, что излучение, как и обычная тяготеющая масса, подвластно действию закона всемирного тяготения.

В дальнейшем Эйнштейн создал общую теорию относительности (ОТО), которая составляет основу современной теории тяготения. В основе ОТО лежит экспериментальный факт равенства массы инертной, фигурирующей во втором законе Ньютона, и массы тяготеющей (тяжелой) - той, свойства и проявление которой описывает закон всемирного тяготения. Возведение этого факта в ранг «сильного принципа эквивалентности» привело Эйнштейна к выводу о том, что все физические процессы в истинном поле тяготения и в ускоренной системе отсчета в отсутствии полей тяготения протекают по одинаковым законам. Фактически этот принцип фиксирует абсолютную неотличимость «тяжелой» и «инертной» масс. Источники гравитационного поля создают искривление «пространства-времени». Это искривление определяется не только массой вещества, но и, как отмечено выше, всеми видами энергии, присутствующими в системе. Таким образом, тяготение в природных объектах зависит не только от распределения масс в пространстве, но и от их движения, от давлений и напряжений, имеющихся в телах, от электромагнитного поля и всех других физических полей. ОТО по сути своей -теория неквантовая. Исследования показали, что она вполне применима вплоть до расстояний 10-35 м. Ныне ученые полагают, что при меньших расстояниях следует учитывать квантовые эффекты. Их влияние будет заметным, например, при огромных плотностях материи, как в полях тяготения «черных дыр». Основы и выводы ОТО были проверены в прямых экспериментах как по сравнению инертной и тяжелой масс (точность - 1012), так и по искривлению световых лучей звезд при их прохождении вблизи Солнца (во время солнечных затмений). Существуют и другие наблюдаемые эффекты, подтверждающие выводы ОТО: это смещение перигелия Меркурия, уменьшение периода орбитального двойных звезд-пульсаров, и др.

Как правило, при изучении данного раздела у студентов не вызывает трудностей усвоение и запоминание формулировок самих постулатов Эйнштейна. Но их следствия, парадоксальные с точки зрения нашего обыденного опыта, воспринимаются с трудом. Это не очень удивительно, ибо нам трудно наглядно представить себе мир субсветовых скоростей. Трудно и студентам, и профессионалам-физикам. Но для последних убедительность формул иногда заменяет наглядность явлений. Представить нельзя, но можно мыс лить... Трудность восприятия четырехмерного «пространства-времени» предопределена отсутствием наглядности, ибо живем мы в трехмерном пространстве и одномерном времени. Почему именно наше пространство трехмерно - этого мы пока не знаем. Но в свое время П. Эренфест показал, что при иной размерности наш мир был бы иным. И естествознание было бы совсем «не нашим». Так что с трехмерностью нашего пространства нам придется смириться. Этот факт предопределен начальными условиями возникновения нашей Вселенной. Так же как и одномерность нашего времени. В теории существуют модели «трехмерного времени», но они ничего нового науке не дали.

Теория относительности вскрыла новую для своего времени сущность пространства, времени, массы и энергии. Эта теория не опровергала основ ЭКМ. Материя по-прежнему рассматривалась как диада из непрерывных полей и дискретного вещества. Но эквивалентность массы и энергии наталкивала на мысль о возможности их взаимопревращения.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >