ПРЕДИСЛОВИЕ

Кто не знает математики, тот не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества.

Р. Бекон, 1267 г.

Дисциплина «Применение математических методов при проведении диссертационных исследований» является факультативом и читается аспирантам экономического и юридического профилей Российской таможенной академии, обучающимся по программе дополнительного профессионального образования «Преподаватель высшей школы». Ее необходимость обусловлена тем, что современная экономическая теория и юриспруденция предполагают более высокий уровень формализации, чем это принято в реализуемых в Академии программах высшего профессионального образования.

Целью преподавания дисциплины является формирование у обучаемых навыков практического применения методов математического и эконометрического моделирования при проведении диссертационных исследований. Достижение этой цели обеспечивается путем последовательной реализации следующих задач:

• - рассмотрение основных математических методов, применяемых в экономике и юриспруденции;
• - овладение навыками применения информационных технологий при использовании математических методов в диссертационных исследованиях в области экономики и юриспруденции;
• - практическое применение математических методов при проведении исследований.

В настоящее время юриспруденция и в большей степени экономика используют достаточно широкий спектр математических методов и моделей, относящихся к самым различным областям математики. Их изучение требует привлечения достаточно большого количества различных учебников и учебных пособий. Вместе с тем выпускники Российской таможенной академии и других высших учебных заведений, преимущественно гуманитарной направленности, не имеют необходимого кругозора для ориентации в этом множестве учебной и специальной литературы. Это не способствует овладению ими необходимыми для проведения диссертационных исследований математическими методами и в конечном счете снижает качество диссертационных исследований. Указанное обстоятельство обусловило целесообразность написания учебника по математическим методам, ориентированного на уровень математической подготовки и потребности аспирантов Российской таможенной академии, проводящих исследования в области экономики и юриспруденции. Наряду с познавательной этот учебник, по мнению авторов, выполняет и культурнонравственную функцию. Для ее иллюстрации обратимся к «Диалогам» Реньи [1]:

«Сократ: “Почему математики всегда едины во мнении относительно того, в чем заключается истина? Если же речь заходит о правлении государством или о наилучшей форме государства, то не только персы, но и спартанцы думают иначе, чем мы, да и большинство афинян расходятся между собой во мнениях”.

Гиппократ: “На твой вопрос, дорогой Сократ, ответить нетрудно. Когда речь заходит о делах государственных, то людьми движет не только стремление к истине, но и корысть, и интересы разных людей сталкиваются в единоборстве. Математики же преследуют одну цель - постижение истины”».

Именно «постижение истины» и есть одна из целей настоящего учебника. Для понимания его материалов необходимы знания по линейной алгебре и математическому анализу в объеме базового курса для экономических и гуманитарных специальностей.

При отборе методов и моделей авторы стремились дать общее представление о применяемых в сфере экономики и юриспруденции математических методах, а также подробно рассмотреть наиболее распространенные из них. При изложении материала учебника особое внимание уделено его доступности при сохранении необходимой математической строгости. Строгость достигается изложением принятых ограничений и допущений, а доступность обеспечивается подробным анализом их физической сущности и большим количеством примеров, иллюстрирующих применение включенных в учебник математических методов. Тем самым в учебнике примиряются традиции российского и западного образования. Главным вопросом российского образования является «Почему?», а европейского и еще в большей степени американского - «Как?». Ответ на первый вопрос обеспечивается строгостью и доказательностью, а на второй - подробным рассмотрением примеров применения излагаемых математических методов.

Материал учебника структурно разделен на девять глав. В первой главе рассмотрены:

• - особенности предметных областей экономики и юриспруденции, определяющие выбор математических моделей;
• - цели и задачи исследований, обусловливающие выбор того или иного математического метода;
• - виды моделей, применяемых при проведении диссертационных исследований.

Во второй главе рассмотрены:

• - сущность понятия «эффективность»;
• - место эффективности в задачах формирования решений по управлению экономическими процессами.

Третья и четвертая главы содержат необходимые для проведения исследований в сфере экономики и юриспруденции сведения из теории вероятностей.

Пятая глава посвящена классическим эконометрическим методам, а шестая - специальному разделу эконометрики - анализу временных рядов.

В седьмой главе рассмотрены модели и методы оптимизации.

Восьмая глава посвящена основам применения в диссертационных исследованиях моделей и методов теории игр, а девятая - моделям и методам сетевого планирования и управления.

Изложение материала учебника базируется на опыте авторов, полученном в ходе практической научной работы в ряде научно-исследовательских институтов, в процессе преподавательской деятельности в Российской таможенной академии, а также в ходе руководства аспирантами и консультирования докторантов.

Авторы надеятся, что учебник будет полезен студентам, аспирантам и преподавателям Российской таможенной академии, занимающимся вопросами моделирования в сфере экономики и юриспруденции.

Гл а в а 1