Физические величины и средства измерения

Измерения физических величин

Измерение - нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

От термина «Измерение» происходит термин «измерять». Не следует применять другие термины - «мерить», «обмерять», «замерять», «промерять». Они не вписываются в систему метрологических терминов. Для проведения измерений необходимо наличие:

  • - физической величины;
  • - метода измерений;
  • - средства измерений;
  • - оператора;
  • - условий, необходимых для измерений.

Цель измерения - получение значения физической величины в форме, наиболее удобной для пользования.

Что понимают под физической величиной, значение которой находят опытным путем?

Физическая величина, как уже отмечалось выше, - это характеристика физического объекта (физической системы, явления или процесса), общая в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальная для каждого из них.

Индивидуальность понимается в том смысле, что свойство может для одного объекта в определенное число раз быть больше или меньше, чем для другого объекта. Примерами физических величин могут служить плотность, температура плавления, показатель преломления света и многие другие.

Физическая величина характеризуется размером, значением, числовым значением, истинным и действительным значениями.

Размер физической величины - количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу.

Значение физической величины — выражение размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц.

Числовое значение физической величины - отвлеченное число, входящее в значение величины.

«Величина» - многовидовое понятие. Но термином «величина» часто выражают размер конкретной физической величины. Неправильно говорить «величина скорости», «величина напряжения», так как и скорость, и напряжение являются величинами.

Между размером и значением величины есть разница. Размер величины существует реально. Выразить размер величины можно любой из единиц данной величины при помощи числового значения. Числовое значение изменяется в зависимости от выбранных единиц, тогда как физический размер величины остается неизменным.

Единица физической величины - физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное 1.

Физическую величину характеризует ее истинное значение, которое идеальным образом отражает в качественном и количественном отношении соответствующее свойство объекта.

Действительным называют значение физической величины, найденное экспериментальным путем и настолько приближенное к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него.

Виды измерений. По способу получения числового значения измеряемой величины все измерения делятся на четыре основных вида: прямые, косвенные, совокупные и совместные.

Прямыми называются измерения, при которых искомое значение физической величины получают непосредственно из опытных данных (например, измерение массы на весах, длины детали микрометром).

Строго говоря, измерение всегда прямое и рассматривается как сравнение величины с ее единицей. В этом случае лучше применять термин «прямой метод измерения».

Косвенные измерения - определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной. Косвенные измерения проводятся в тех случаях, когда:

  • - значение измеряемой величины легче находить путем косвенных измерений, чем путем прямых измерений;
  • - косвенные измерения дают меньшую погрешность, чем прямые измерения.

Уравнение косвенных измерений: y=f(xb х2, ..., хп), где у -искомая величина, являющаяся функцией аргументов хь х2, ..., хп, полученных прямыми измерениями.

Примером косвенных измерений является определение твердости (НВ) металлов путем вдавливания стального шарика определенного диаметра (D) с определенной нагрузкой (Р) и получения при этом определенной глубины отпечатка (h): HB=P/(7tDh).

Совокупными называются проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых значения искомых величин находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях.

Например, измерения, при которых массы отдельных гирь набора находят по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь.

Совместные измерения - это производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения функциональных зависимости между ними. Например, определения зависимости длины тела от температуры, температур кипения и плавления от давления и т.д.

Измерения могут быть классифицированы:

  • а) по характеристике точности - равноточные (ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерения и в одних и тех же условиях) и неравноточные (ряд измерений какой-либо величины, выполненных несколькими различными по точности средствами измерения и (или) в нескольких разных условиях);
  • б) по числу измерений в ряду измерений однократные и многократные',
  • в) по отношению к изменению измеряемой величины -статистические (измерение неизменной во времени физической величины, например, измерение длины детали при нормальной температуре или измерение размером земельного участка) и динамические (измерение изменяющейся по размеру физической величины, например, измерение переменного напряжения электрического тока, измерение расстояния до уровня земли со снижающегося самолета);
  • г) по выражению результата измерения - абсолютные (измерение, основанное на прямых измерениях величин и (или) использовании значений физических констант, например, измерение силы F основано на измерении основной величины массы m и использовании физической постоянной - ускорения свободного падения g) и относительные (измерение отношения величины к одноименной величине, выполняющей роль единицы).

Измерить состав или свойство веществ или измерить физическую величину можно, используя тот или иной метод измерения.

Метод измерения - это прием или совокупность приемом сравнения измеряемого состава или свойства или измеряемой физической величины с известным составом или свойством вещества или с единицей физической величины в соответствии с реализованным принципом измерений.

Принцип измерений это явление или эффект, положенные в основу измерений.

Рассмотрим некоторые принципы, которые положены в основу измерений.

Если нагревать места спая двух электродов из разнообразных материалов, то возникает ЭДС. Указанное явление положено в основу измерения температуры с высокой точностью (термопары).

При нагревании электрических проводников и полупроводников изменяется их сопротивление. Это явление позволяет получать высокую точность измерения температуры, особенно с применением платины. Применение полупроводников дает возможность измерять малые интервалы температур и температуру тел, имеющих очень малые объемы.

При растяжении или сжатии некоторых материалов изменяется их электрическое сопротивление, что положено в основу измерения малых деформаций тел, а также высокого и сверхвысокого давлений.

На границе металла и полупроводника при освещении возникает ЭДС, так называемой фотоэлектрический эффект. На использовании фотоэффекта основаны фотоэлементы, которые применяются во многих средствах измерений.

Яркость свечения тела зависит от температуры, которая, в свою очередь, зависит от силы тока, накаливающего тело. На этом явлении основан бесконтактный метод измерения температуры (оптический пирометр).

Каждую величину можно измерить различными методами.

Классификация методов измерений. По общим приемам получения результатов измерений различают: 1) прямой метод измерений’, 2) косвенный метод измерений. Первый метод реализуется при прямом измерении, второй при косвенном измерении, которые описаны выше.

По условиям измерения различают: 1) контактный и 2) бесконтактный методы измерений.

Контактный метод измерений основан на том, что чувствительный элемент средства измерений приводится в контакт с объектом измерения (измерение температуры тела термометром).

Бесконтактный метод измерений основан на том, что чувствительный элемент средства измерений не приводится в контакт с объектом измерения (измерение расстояния до объекта радиолокатором, измерение температуры в доменной печи пирометром).

Исходя из способа сравнения измеряемой величины с ее единицей, различают: 1) метод непосредственной оценки и 2) метод сравнения мерой.

Метод непосредственной оценки - метод, при котором значение величины определяют непосредственно по показанию средства измерений (термометра, вольтметра). Этот метод обеспечивает быстроту процесса измерений, но точность измерения ограничена.

В случае выполнения особо точных измерений применяется метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой. Например, измерение напряжения постоянного тока с помощью компенсатора сравнения с ЭДС нормального элемента.

К разновидностям метода сравнения с мерой относят метод противопоставления, дифференциальный (разностный) метод, нулевой метод, метод совпадений и метод замещения.

Метод сравнения с мерой, в котором измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействует на прибор сравнения, с помощью которого устанавливается соотношение между этими величинами, называется методом противопоставления. Этим методом взвешивают груз на равноплечих весах, уравновешивая его гирями.

Дифференциальный (разностный) метод характеризуется измерением разности между значениями измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой. Например, измерения путем сравнения мер длины с эталонной мерой на компараторе.

Дифференциальный метод позволяет получать результаты с высокой точностью даже при применении средств измерений с невысокой точностью, но при условии воспроизведения известной величины с большой точностью.

Как применяется дифференциальный метод на практике, можно пояснить на простом примере.

Необходимо произвести измерение длины X с использованием меры длиной L.

X=L+Xi,

Мера воспроизводит длину L с высокой точностью.

Измерение Xi определяется как Xj±A, где А - абсолютная погрешность, обеспечиваемая погрешностью в основном применяемого средства измерений.

Jr = ? + (X1±A) = (Z + X1).(l±—^—),

Li + -Л. |

А где--это относительная погрешность измерения длины

L 4" X1

X.

Так как L значительно больше X], то относительная погрешность измерения X значительно меньше относительной погрешности измерения Хр

Например, измеряется длина Х=505 мм, мера L=500 мм, Xi=5 мм./

—— = = 0,0001(0,01%).

L + X, 505

Следовательно, для достижения высокой точности можно воспользоваться дифференциальным методом, применяя для измерения разности между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, более грубый прибор, что не внесет значительной погрешности, как показано на приведенном примере. Это дешевле, чем изготавливать средство измерений высокой точности для измерения всей величины в целом.

Нулевой метод - метод сравнения с мерой, при котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля.

Примером нулевого метода является взвешивание грузов на рычажных весах, измерение электрического сопротивления мостом с полным его уравновешиванием.

Если при дифференциальном методе необходимо иметь меру, значение которой близко к значению измеряемой величины, то преимущество нулевого метода в том, что можно применять меры во много раз меньше измеряемой величины. Например, в рычажных весах гирей в 1 кг можно уравновешивать массы взвешиваемых грузов в 100, 1000 и более килограммов.

Метод совпадений - метод сравнения с мерой, в котором разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют по совпадению отметок шкал или периодических сигналов.

Принцип совпадений заложен в основу построения нониуса штангенциркуля. Метод совпадений применяется при приеме сигналов времени, при использовании биения, интерференции, стробоскопического эффекта.

Метод замещения - это метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой (метод взвешивания на одном плече).

Измерения - это процесс, завершающим этапом которого является «результат измерения». За результатом измерений обязательно следуют действия.

Можно выделить следующие основные функции измерений:

  • - с целью учета продукции по массе, длине, объему, расходу, мощности, энергии;
  • - измерения физических величин, параметров, характеристик процессов, состава и свойств веществ и материалов, проводимые при испытаниях и контроле качестве продукции, диагностике и лечении заболеваний, научных исследованиях, контроле состояния окружающей среды и т.д.;
  • - измерения с целью контроля и регулирования технологических процессов, обеспечения безопасности движения транспорта, качества и надежности связи.

Перед измерениями ставится какая-то задача, цель и полученные результаты обязывают или к действиям, или к бездействию. Если результаты измерений показывают соответствие выпускаемой продукции требованиям нормативных документов, то продолжается выпуск продукции без каких-либо корректирующих действий.

В одних случаях результат измерений имеет небольшое значение, в других от результата измерений могут зависеть открытие в науке, жизнь человека и т.д.

Диапазон значимости целей, ради которых проводятся измерения, определяет диапазон требований, предъявляемых к результатам измерений и качеству этих результатов.

Основой любой формы управления (анализ, прогнозирования, планирования, контроля, регулирования) предприятием или отраслью является достоверная информация о количестве и качестве сырья, полуфабрикатов, готовой продукции, о ходе каждой технологической операции и всего воспроизводственного цикла. Информация основывается на полученных результатах измерений. Информация будет достоверной, если она использует достоверные результаты измерений.

Качество результата измерения. Основными характеристиками качества результата измерений являются: 1) точность; 2) достоверность; 3) правильность; 4) сходимость; 5) воспроизводимость результатов измерений.

Точность - это качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Высокая точность измерений характеризуется малыми систематическими и случайными погрешностями. Точность оценивается обратной величиной модуля относительной погрешности.

Если погрешность измерения 103, то его точность будет равна 103.

Пути повышения точности очень сложны, дорогостоящи, трудоемки. Но зачастую высокая точность нецелесообразна. В каждом конкретном случае необходимо разбираться в требуемой точности измерений.

Достоверность результата измерений — это степень доверия к результату измерений. Как бы тщательно ни проводились измерения, какие бы высокоточные средства и методы ни использовались, никогда нельзя узнать истинного значения измеряемой величины. При проведении повторных измерений одной и той же величины мы получаем, как правило, различные результаты.

Каждый результат содержит какую-то погрешность Aj=Ci - С, где Aj - погрешность i-ro результата измерений; Q - i-ый результат измерений; С - истинное значение измеряемой величины.

Истинное значение неизвестно, следовательно, и Aj неизвестна.

Теория вероятности дала метод оценки степени приближения результата измерений к истинному значению измеряемой величины и научила оценивать вероятные границы погрешностей, за пределы которых они не выходят. Оценка дается с меньшей, чем 100%, достоверностью.

Под правильность измерений понимается качество измерений, отражающее близость к нулю систематической составляющей погрешности измерений.

Сходимость - это качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, полученных в одинаковых условиях. Сходимость характеризуется случайной составляющей погрешности результата измерений.

Воспроизводимость - это такое качество измерений, которое отражает близость друг к другу результатов измерений, полученных в различных условиях (разными методами и средствами измерений, в разных местах, в разное время).

Погрешность измерения - это отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

Погрешность измерений представляет собой сумму целого ряда составляющих погрешностей, каждая из которых имеет свою причину.

Погрешности результата измерения физической величины дают представление о том, какие цифры в его числовом значении являются сомнительными. Поэтому нет смысла выражать результат измерения большим числом цифр.

Округлять числовое значение результата следует в соответствии с числовым разрядом значащих цифр погрешности, т.е. числовое значение результата измерения должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности.

Лишние цифры в целых числах заменяются нулями, а в десятичных дробях отбрасываются. Если десятичная дробь в числовом значении результата измерения оканчивается нулями, то нули отбрасываются только до того разряда, который соответствует разряду погрешности.

Например, если результат измерения 1,030305, погрешность измерения ±0,001, то результат измерения округляется до 1,030.

Если результат измерения 623,29155, погрешность измерения ±0,01, то результат измерения округляется до 623,3.

Если первая из заменяемых нулями или отбрасываемых цифр равна или больше 5, то последняя остающаяся цифра увеличивается на единицу.

Погрешности результатов измерений могут быть следствием многих причин, таких, как:

  • - несовершенство средств измерений;
  • - несовершенство методов измерений;
  • - недостаточная тщательность подготовки, проведения измерения и обработки результатов измерений оператором;
  • - воздействие внешних факторов (магнитные и электромагнитные поля, вибрация, изменение напряжения в сети, изменение температуры, влажности, атмосферного давления и т.д.).

для уменьшения погрешности результата измерений необходимо устранение или уменьшение каждой из причин ее появления. Но при этом следует помнить, что необходимо в первую очередь выявить те причины, которые оказывают наиболее существенное влияние на результат измерения.

Виды погрешности. В зависимости от способа выражения различают абсолютную и относительную погрешности результата измерений.

Абсолютной погрешностью называют погрешность, выраженную в единицах измеряемой величины и определяемую по формуле:

Д=Х-С=Х-Ха,

где X - результат измерения; С - истинное значение измеряемой величины; Хе - действительное значение измеряемой величины.

Относительная погрешность(д) представляет собой отношение абсолютной погрешности измерения к истинному (действительному) значению измеряемой величины выражается в процентах или долях измеряемой величины.

Относительную погрешность определяют по формулам:

<5 = —; S = — -100%.

Xs x6

По характеру проявления и способам обнаружения погрешности подразделяются на систематические и случайные.

Систематической погрешностью называют составляющую погрешности измерений, остающуюся постоянной или закономерно изменяющуюся при повторных измерениях одной и той же величины.

Это вызвано тем, что остаются постоянными или изменяются определенным образом причины, вызывающие систематическую погрешность.

Примером систематической погрешности может быть погрешность градуировки, в частности, погрешность показаний прибора с круговой шкалой и стрелкой, если ось последней смещена на некоторую величину относительно центра шкалы.

Если причины систематической погрешности известны, то она может быть исключена (путем выбора того или иного метода измерений) или учтена путем введения соответствующих поправок. Однако вследствие неточностей поправок удается скомпенсировать лишь часть систематической погрешности. Оставшуюся нескомпенсированную часть называют неисключенным остатком систематической погрешности.

Необнаруженная систематическая погрешность опаснее случайной, так как случайная погрешность определяет достоверность результата измерений, тогда как систематическая погрешность искажает результат измерения.

Иногда для обнаружения систематических погрешностей проводят трудоемкие, длительные по времени работы, которые могут закончиться тем, что систематические погрешности не обнаруживается или имеют малые значения. Такие результаты считаются положительными, так как освобождают метрологов от необходимости поисков путей по их исключению.

Систематические погрешности по причине их возникновения можно подразделить на следующие группы:

  • а) инструментальные погрешности;
  • б) погрешности от неправильной установки средства измерений;
  • в) погрешности, возникающие вследствие внешних влияний;
  • г) погрешности метода измерений (теоретические погрешности);
  • д) субъективные погрешности.

Инструментальная погрешность - это составляющая погрешности результата измерений, обуславливаемая погрешностью применяемых средств измерений. Причины возникновения инструментальной погрешности подробно изложены в теме «Техническая основа обеспечения единства измерений».

Особую опасность представляет появление систематической инструментальной погрешности в эталоне, так как каждое поверенное по этому эталону средство измерений изначально будет нести в себе переданную эталоном погрешность и передавать ее всем объектам, которые будут измеряться этим средством измерений.

Погрешность результата измерений от неправильной установки средств измерений возникает у тех средств измерений, принцип действия которых связан с механическим равновесием, применением маятников, со строгим направлением вертикальной составляющей действующих сил и т.д.

Внешние воздействия искажают результаты измерений. Например, при точных измерениях часто воспроизводят постоянные точки температурной шкалы (кипения, плавления, затвердения), которые находятся в большой зависимости от атмосферного давления. Магнитное поле может влиять на показания любого средства измерений, имеющего подвижные части из магнитного материала. Заметное действие электромагнитного поле оказывает на показание средств измерений в области высоких частот. Влажность окружающего воздуха может быть причиной появления дополнительной погрешности в связи с гигроскопичностью материалов, которые изменяют свои геометрические размеры, электрическое сопротивление и другие свойства.

Погрешности метода измерений - это теоретические погрешности, причиной которых являются те или иные допущения и упрощения.

Выявить источники и исключить методические погрешности -главное в технике эксперимента.

Например, определить плотность р материала цилиндра можно по результатам измерения его геометрических размеров и массы ш:

В знаменателе - объем идеального цилиндра. В действительности же диаметр сечения цилиндра не является идеальной окружностью и по длине L имеется нарушение формы. «Неидеальность» формы и выбор величины, принимаемой за диаметр цилиндра, являются первым источником методической погрешности. Вторым источником погрешности являются непараллельность торцов цилиндра и выбор величины, принимаемой за его длину. Третий источник погрешности - это округление числового коэффициента л. И наконец, четвертым источником погрешности является масса как идеального по сплошности материала цилиндра, а в действительности внутри образца могут быть пустоты, пузырьки воздуха, попавшие при отливке.

Субъективные погрешности являются следствием индивидуальных особенностей каждого человека:

  • - особенностей организма;
  • - укоренившихся неправильных навыков;
  • - скорости реакции на полученный сигнал.

По характеру проявления систематические погрешности подразделяются на постоянные, не изменяющиеся в течение всего времени ни значение, ни знак, и переменные, изменяющие в течение времени значение и (или) знак.

Переменные погрешности могут быть:

  • - прогрессивными — постоянно или возрастающими, или убывающими;
  • - периодическими - изменяющими периодически знак и значение (секундомеры, индикаторы часового типа и т.д. из-за несовпадения оси вращения стрелки с центром окружности шкалы);
  • - погрешностями, изменяющими по сложному закону.

К способам исключения систематических погрешностей измерений относятся:

  • -устранение источников погрешности до начала измерении (термостатирование, экранирование, заземление, установка амортизаторов);
  • - исключение погрешностей в процессе проведения измерений (исключение инструментальных погрешностей, от неправильной установки и от внешних влиянии способами замещения, компенсации погрешности по знаку, противопоставления, симметричных наблюдений и т.д.);
  • - внесение известных поправок в результате измерений;
  • -оценка границ неисключенных остатков систематической погрешности.

Случайная погрешность - составляющая погрешности измерений, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины.

Случайные погрешности обуславливается как случайным характером проявления физических процессов, происходящих в работающем приборе (трение, шум), так и случайными изменениями условий измерений, учет которых практически невозможен.

В отличие от систематических погрешностей случайные погрешности нельзя исключить из результатов измерений путем введения поправок, даже если известны причины и источники, их вызывающие. Однако их влияние на результаты измерений может быть уменьшено увеличением числа измерений.

Основной характеристикой любого случайного события, величины является их появления, которая определяется как отношение числа случаев, благоприятствующих появлению данного события (значения величины), к общему числу всех возможных случаев, т.е. вероятность Р(А) какого-то случайного события А будет равна:

Р(А) = — , N

где пА - число случаев, благоприятствующих событию А; N -число всех возможных случаев.

Если все N случаев благоприятствуют появлению события А, т.е. nA= N, то такое событие считается достоверным и его вероятность равна 1. Если же во всех N случаях нет ни одного, который бы благоприятствовал появлению события А, т.е. пА=0, то такое событие считается невозможным и его вероятность равна 0.

Случайные величины и их вероятности изучают статическим методом, проводя для этой цели большое число наблюдений. Для большого числа встречающихся на практике случайных величин можно ожидать распределение по функции нормального распределения (закон Гаусса).

Плотность нормального распределения для любой случайной величины описывается уравнением:

где у=р(х) - плотность вероятности (функции х);

х - значение случайной величины, для которой определяется у;

е=2,7183 - основание натурального логарифма;

а=М(х) и о - параметры нормального распределения;

М(х) - математическое ожидание случайной величины;

о - среднее квадратическое отклонение.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >