Методы оптимизации решений по продолжительности выполнения технологических процессов и потребности в технике

Известно, что сокращение сроков полевых работ требует увеличения количества привлекаемой техники. Обратно пропорциональная зависимость этих факторов видна из формулы (3.1). Эквивалентной мерой для поиска оптимальных решений, как правило, служат стоимостные показатели.

В настоящее время при проведении техникоэкономических расчетов обычно рациональная длительность периода работ (D^nT) определяется из условия минимума удельных затрат на 1 га, включая потери урожая.

Такой подход экономически будет оправдан, если цены на сельскохозяйственную технику и продукцию сельского товаропроизводителя сбалансированы и справедливы. В настоящее время этот баланс нарушен. И хотя сейчас это объективная реальность, она не вытекает из объективных экономических закономерностей.

Конечно, расчеты, исходя из анализа затрат по существующим ценам, не дадут экономически оптимальных решений. Вместе с тем, с точки зрения теории расчетные методы в принципе позволяют проводить необходимый анализ закономерностей и стремиться к поиску оптимальных решений.

В расчетах обычно используют приведенные или дифференциальные затраты, связанные с содержанием техники. Обстоятельные исследования по этой проблеме выполнены в СибИМЭ под руководством доктора технических наук Б.Д. Докина [17, 18, 19 и др.].

Здесь целесообразно несколько более подробно рассмотреть различие в сложившихся методических подходах к определению потребности в технике. Имеется значительное количество работ (в основном они связаны с обоснованием систем машин и определением их экономической эффективности), где предлагаются довольно различные подходы. Основное их различие заключается в выборе критериев оптимальности. Мы эти работы здесь не анализируем - это не входит в нашу задачу. Сошлемся только на публикации, где такой анализ имеется. Это, в частности, анализ Б.Д. Докина [17], а также монография Л.М. Пилюгина [48]. Наиболее приемлемыми (по мнению многих авторов) критериями оптимизации являются минимум дифференциальных затрат (с учетом потерь урожая) [18, 19, 25, 27, 29, 42, 53,61,64].

Мы предлагаем дополнить известные подходы более полным учетом потерь урожая в соответствии с установленными зависимостями, а также некоторыми другими методическими приемами.

С использованием полученной в (3.2) математической модели для потерь (Пу) более обоснованным стано вится аналитическое определение D°nT. Правда, в общем случае оно усложняется и будет, видимо, целесообразным в основном для целей научного анализа.

Для отдельных случаев (3.18)-(3.21) после исследования на экстремум функции полных затрат мы получим решение по D°nT, аналогичное выражению (3.3):

D°"T = I 2(3тз+3рз) , дней.

(3.29)

к ^wMp6nKrau(cu-cJ

Здесь обозначения в основном те же, что и в формуле (3.3), за исключением следующих:

  • - коэффициент погодности Кпог заменен вероятностью благоприятных метеоусловий - Pgn;
  • - вместо относительных потерь Кп, определяемых по (3.2), учитывается величина потерь Кпд.

Надо отметить, что определение календарной (полной) длительности периода работ представляет наибольший интерес, особенно для целей технологического проектирования. Число рабочих дней в этом периоде определяется выражением: Dp = DK Рбп-

Для уборки зерновых культур без учета потерь урожая будущего года (КП11 = 0, п = 2) экстремум функции полных затрат будет при значении:

0^=4

< тз рз /

KraU(C,-Cq)

+ D

с'

к А D2-2^ • (3.30)

с a J

Использовать эту формулу для практических расчетов достаточно сложно. К тому же полученный результат может оказаться (при нынешних соотношениях затрат на содержание техники и стоимости потерь урожая) далеко не оптимальным.

Однако из этой формулы следует (как теоретически доказанный) один принципиальный вывод, что мы уже от мечали в (3.2). А именно, из формулы (3.30) следует, что на величину рациональной длительности уборки в значительной степени влияет продолжительность периода созревания массивов (от начала уборки): чем медленнее темпы созревания и больше период Dc, тем большим может быть срок уборки, без увеличения потерь урожая.

Это обстоятельство в полной мере соответствует физической картине процесса созревания и уборки зерновых культур. С другой стороны, выражение (3.30) дает наглядное теоретическое обоснование важному фактору уменьшения потерь и снижения потребности в технике, которым является возделывание культур с разным периодом вегетации.

На основе исследования функции полных затрат с учетом полученной модели для потерь могут быть найдены

Dour

к применительно к другим технологическим процессам и вариантам.

В наших исследованиях был обоснован еще один графоаналитический метод совместной оптимизации решений по продолжительности работ и потребности в технике. Рассмотрим существо данного подхода и принципиальную возможность его использования [46].

В данном случае мы имеем ситуацию, когда заданный объем работ (Fo) можно выполнить при различных сочетаниях числа машин (N) и продолжительности периода работ (DK).

Для аналитического решения надо иметь дополнительное условие связи, служащее мерой эквивалентности величин N и DK. Такой мерой является стоимостный показатель. Далее схема поиска рационального решения сводится к следующему.

Полагая, что денежные средства С и время DK являются функциями одной переменной - числа машин N, выразим эти зависимости:

DK = FO/W;IH NP6n Кг, (3.31)

C = CjN, (3.32)

где Ci - затраты, отнесенные к одной машине и зависимые от их количества.

В соответствии с формулой (3.3)

С1=Зтз + Зрз. (3.33)

Далее необходимо найти стоимостный эквивалент времени, его можно выразить через стоимость потерь урожая. Например, в соответствии с формулой для потерь (3.21) будем иметь:

(3.34)

С2 = 1/2 (Су - Cq) Кпд U Fo.

Тогда полные затраты будут:

Cn = CiN + C2DK. (3.35)

Выразив величину N из уравнения (3.31) и подставив это выражение в (3.35), получим дополнительное соотношение величин Сп и DK:

Сп = Ci F0/W,H DK Рбп Kr + С2 DK. (3.36)

Интересный результат можно получить, если продолжить аналитическое исследование этого метода.

Продифференцируем формулу (3.36) по времени Dk, чтобы получить экстремум:

^ = -C1Fo/WaHD^P6nKr-C2=O.

dlJk. к

Из этого выражения находим значение DK, ствующее максимальной полезности (т.е. можно

соответ-считать,

Domr х

К '

опт

к

(3.37)

Учитывая, что Ci = Зтз + Зрз, а С2 - в соответствии с формулой (3.34), получим:

D“nT = I 2

^днр6пкгкпди(си-сч)

Следовательно, другим путем получена формула, аналогичная (3.30). Это является подтверждением правильности проведенных рассуждений.

Изложенный метод, на наш взгляд, лучше подчеркивает смысл оптимизации решения по длительности выполнения технологического процесса и требуемому количеству машин. Он дополняет имеющийся арсенал методических приемов оптимального проектирования механизированных процессов и технологических систем.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >