Критерии оптимизации хозяйственных решений

В практике, максимум полезности 0_yh, т.е. принятие идеального решения, почти не встречается. Научно обоснованное решение всегда содержит элементы компромисса, т.е. признания неизбежности некоторых материальных затрат для предотвращения значительно больших экономических потерь. Насколько оптимален этот сознательно допустимый ущерб может быть объективно оценен лишь на основе статистического анализа.

Процесс принятия наивыгоднейшего решения называется -оптимизацией, а искомое решение - оптимальным. При одних и тех же условиях оптимизация приводит к неодинаковым решениям в зависимости от принятого критерия. В свою очередь критерий оптимизации выбирается в соответствии с конкретной задачей. В экономике обычно принято использовать критерий минимакса, позволяющий выбирать решения, минимизирующие максимальные потери. Использование критерия минимакса при решении гидролого-экономических задач требует принятия крайних мер по безусловному предотвращению неблагоприятного воздействия опасных явлений (ОЯ), независимо от начальных условий. Эта радикальная позиция приемлема лишь тогда, когда по каким-либо причинам неизвестны условия вероятности осуществления ОЯ или расчёт такой вероятности выполняется с большими, недопустимыми погрешностями.

Более целесообразно использование байесовой стратегии.

Стратегия в отличие от решения не разовое мероприятие, а принцип, которому водопользователь следует в продолжение достаточно длительного процесса хозяйствования. Подход Байеса (английского математика) сводится к минимизации средних статистических потерь:

7?(^₀) =min7?(^), (3.10)

где min/?(^) - минимальное из значений средних статистических <•?>

потерь, вычисленных при условии принятия всех возможных решений;

^₀- оптимальное решение.

Более осторожная хозяйственная стратегия с использованием критерия минимальной дисперсии потерь:

Д(4) = тшД(Г). (3.11)

<^>

Минимизируя дисперсию потерь, хозяйственник находит решение, препятствующее, прежде всего возникновению значительных по величине потерь.

Практически предотвратить слишком грубые просчёты позволяет принятие критерия минимальной вероятности наиболее крупных потерь:

P(?_Q)(R > R) = min P(P)(R >R^f), где min P(P)(R > R ) - минимальная вероятность реализации

(3.12)

^<^^> средних статистических потерь, превышающих заданный уровень R⁷.

Учёт перечисленных критериев, кроме критерия минимакса, предполагает достижение желаемого результата не обязательно в каждом отдельном случае, а при многократном применении избранной стратегии. Оптимизация может осуществляется не только путём минимизации потерь, но и наоборот максимизации выигрыша.