Принципы осуществления органов с двумя электрическими величинами

В соответствии с изложенным структурная схема органа с двумя электрическими величинами имеет вид, показанный на рис. 13.

Структурная схема органа с двумя электрическими величинами

Рис. 13. Структурная схема органа с двумя электрическими величинами

В измерительных схемах непрерывные величины Uni преобразовываются в непрерывные же величины Ёх и Ё2 , зависящие от U и / по выражениям (1). Величины Ёх и Ё2 подаются на СС, которая может выполняться на различных принципах (распространены устройства, реализующие сравнение по абсолютной величине, и устройства, реализующие сравнение по фазе). Регулировочное устройство Р позволяет изменять коэффициенты , к2, к3 и к4 так, чтобы можно было регулировать зону действия органа в заданном диапазоне.

Зона действия ИО при применении СС двух электрических величин по абсолютному значению

Используемый ИО действует при 2 . Граничная линия в плоскости РГ при достаточно больших абсолютных значениях Д и Ё2 выражается Е

равенством Ж = — = 1 и изображается Е2

окружностью с центром в начале координат и радиусом, равным единице (рис. 14).

Действие органа соответствует области вне окружности, поскольку из Е{ > Е2 следует W > 1. Отсюда находим

Зона действия СС двух электрических величин по абсолютному значению

Рис. 14. Зона действия СС двух электрических величин по абсолютному значению

k3Z + к4

Если кх * 0 и к3 * 0, то или

Вводим обозначения:

; к') . к4 I к$

Ь = —а = —А, И /< = —

*1 *з к

Тогда условие срабатывания приобретает вид

Z-b

Уравнение характеристики срабатывания в комплексной плоскости получится при замене знака неравенства знаком равенства

Зона действия и граничная линия в плоскости Z при применении СС двух электрических величин по абсолютному значению при к 1

Рис. 15. Зона действия и граничная линия в плоскости Z при применении СС двух электрических величин по абсолютному значению при к 1

Величина -d представляет собой расстояние любой точки характеристики до некоторой постоянной точки а комплексной плоскости (рис. 15), а величина |7-б| - расстояние от той же точки характеристики до другой постоянной точки b в той же плоскости. Таким образом, характеристика в комплексной плоскости представляет собой геометрическое место точек, отношение расстояний которых до двух заданных точек а и Ь постоянно и равно к. На рисунке не показаны оси координат, так как взаимное положение точек (а, b и других) не зависит от положения осей координат.

Следует отметить, что при Z = а условие срабатывания всегда выполняется (оо > к) и точка а всегда расположена в зоне действия. При Z = Ь имеет место соотношение (0 < к ) и точка Ь всегда расположена вне зоны действия.

На прямой, соединяющей точки а и Ь, также имеются точки, удовлетворяющие уравнению. Действительно, при перемещении точки Z

по прямой, проходящей через точки а и b, значение ся так, как показано на рис. 16 (характер изменения величин показан не в масштабе). В точке а эта величина имеет бесконечно большое значение, а в точке Ь она равна нулю, а при Z>x стремится к единице. Соответственно при к * 1 имеются две точки (т и п), удовлетворяющие граничном}’ условию. При к > 1 одна из них (т ) расположена на отрезке ah, а другая (и') - на продолжении отрезка за точку' а . При к < 1 одна из точек (т") расположена на отрезке ab, а другая (и") лежит на продолжении отрезка за точку' b. На рис. 15 показан случай к > 1.

изменяет

~ r bm . Ьп .

Таким ооразом, — = к и — = к .

та па

Если соединить точку Z с точкой т, то видно, что эта прямая делит основание ab на части, пропорциональные сторонам треугольника aZb.

Поэтому прямая Zm является внутренней биссектрисой этого треугольника. То же самое можно сказать и о прямой Zh , которая является внешней биссектрисой треугольника aZb. Поскольку' внутренняя и внешние биссектрисы одного угла треугольника перпендикулярны друг другу, угол hZm - прямой. Таким образом, точка Z является вершиной прямого угла, опирающегося на постоянный отрезок пт. Геометрическое место таких вершин является окружностью, построенной на отрезке пт, как на диаметре.

Следовательно, характеристикой органа в комплексной плоскости при к * 1 является окружность с диаметром пт. Средняя точка этого

диаметра с является центром окружности.

Из построения следует, что при к > 1 точка а лежит внутри окружности, следовательно, внутри окружности расположена зона действия, при к < 1 зона действия расположена вне окружности, что непосредственно следует из условия срабатывания ИО

Z-b

Z-d

Если к = , то уравнение граничной линии приобретает вид -b = -a.

В этом случае граничная линия является геометрическим местом точек, равноотстоящих от заданных точек а и b. Таким геометрическим местом является перпендикуляр к отрезку db, восстановленный в его середине.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >